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数学教师对“课堂导入方法”的研究

摘 要： 课堂导入是教师引导学生参与学习的手段，是教师必备的一项教学技能。课堂导入能够吸引学生的兴趣和注意力，使学生迅速的进入到教学活动中。本文通过对数学课堂导入方法的研究来帮助数学教师提高自身的教学素养，使之能够营造良好的教学环境，从而提高数学课堂教学的效率。
关键词：数学；课堂导入；方法
Abstract：Class introduction is a method of teachers to lead students to join in the class, and is also a necessary teaching skill of teachers. Class introduction can stimulate students’ interests and draw their attentions, which makes students quickly get into the teaching activities. This paper studies the introductory strategies of the class to help mathematics teachers to improve their teaching quality and create a good teaching environment, which are useful to improve the efficiency of mathematics class.
Key words：mathematics；class introduction；method

课堂导入是指在新的教学内容或教学活动开始之前，引导学生进入学习状态的一种教学行为方式，是教师引导学生参与到学习中的手段，也是课堂教学的必需环节，更是教师必备的一项基本技能。它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。数学课一开始，学生的学习心理准备不充分，师生之间难免会有一定的距离，这时，数学教师就一定要讲究课堂导入的艺术， 恰当的导入有利于营造良好的教学气氛，集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，唤起学生的求知欲，调动学生的学习积极性，启发智力潜能并使之处于最活跃的状态，从而为良好的教学效果打下坚实的基础。

1 课堂导入的要求

1.1 导入必须服务于教学目标
课堂导入必须根据教学目标来设计，必须有利于教学目标的实现，使之成为完成教学目标的一个必要部分。
1.2 导入必须服从于教学内容
课堂导入是新课内容的补充和准备，也是新课内容的重要组成部分，它有利于学生对教学内容的学习和理解，所以课堂导入必须依照教学内容来进行设计。
1.3 导入必须符合于学生的实际
《新课程标准》指出“学生是数学学习的主人，学生是教学的主体，教学内容的好坏，要通过学生的学习情况来体现。所以在教学过程中，课堂导入的设计必须要符合学生的认知规律，要与学生的有限认识相适应，要从学生的实际情况出发，不仅要考虑学生的年龄、性格特征，还要考虑学生的知识能力水平。
1.4 导入要简洁,精炼
在教学过程中，有的教师为了引起学生的兴趣，过分追求形式的多样性与活泼性，从而导致学生偏离学习主题，影响教学效果。课堂导入是教学过程中的一个短暂却又至关重要的环节，所以要简洁、精炼，最好控制在5分钟以内，以免长时间的导入使学生疲劳或注意力转移，从而占据了学生学习的最佳时间，以至于影响本堂课的教学目标。

2 课堂导入的方法

2.1 复习导入
数学知识之间有着紧密的联系，有着极强的系统性。旧知识是新知识的基础，而新知识是旧知识的延续和发展。学生获取数学知识的过程实质上就是新知识与旧知识建立起相互联系的过程。复习导入就是利用数学知识间的紧密联系来导入新课，这样不仅能淡化对新知识的陌生感，而且能使学生迅速将新的知识融入到旧的知识结构中，并能有效的降低学生对新知识的认知难度。它的具体做法是：复习与新课内容相关的旧知识，分析新旧知识之间的相互联系，围绕新课进行设问，鼓励学生思考，教师点题引入新课。
例如“矩形的性质”,教师先提出：前面我们已经学习了平行四边形的概念以及平行四边形的性质，现在请大家回顾一下它的概念及性质。
（生一）：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（生二）：平行四边形的两组对边分别平行且相等。
（生三）：平行四边形的对角相等。
（生四）：平行四边形的对角线互相平分。
（教师在学生口述的同时画出平行四边形的图形）, 教师紧接着说：“非常好！今天我们就来学习一种特殊的平行四边形—矩形，它和平行四边形有着紧密的联系，请同学们在学习的过程中好好思考，想一想它和普通的平行四边形到底有什么样的区别。
又如“有理数的加法法则”,上课先让学生计算：
① ______
② ______
紧接着让学生思考：
③ ______
④ ______
⑤ ______
然后提问：“②③④⑤题与①题比较有什么不同点和相同点?”学生通过比较后进行回答，这时候教师引出：像②③④⑤这样的加法就是“有理数的加法” 。
综上，从新旧知识间的联系入手，不仅可以激发学生的学习兴趣，唤起学生的内部学习动机，而且在调动学生积极思考、比较、分析的过程中发展了学生的思维能力和表达能力。
2.2 故事导入
“喜欢和好奇心比什么都重要”，根据学生的年龄特征和心理状态，结合数学的学科特点，导入的趣味性是吸引学生的关键。各种历史典故在数学教师的精心编排下，都能够成为沟通学生和教师之间情感的媒体。讲述与新课有关的故事或数学历史，往往可以激发学生浓厚的学习兴趣，还可以给学生树立学习的“榜样”,增强学生的探究精神。
例如“等差数列求和”,教师上课首先给学生讲述数学王子高斯的故事。师：德国数学家高斯小时候不听话，老师就给他布置了一道数学题：“把1从100的自然数加起来，和是多少?”小高斯轻松的就得出了答案5050，那么大家知道高斯用了什么方法既巧妙又快速的计算出结果吗? 通过这个故事，引发了学生学习的兴趣和动机，最后通过思考高斯的算法：
.
师生共同分析归纳出等差数列求和的公式:
.
又如“一元一次方程”,在讲“一元一次方程”的时候教师先念一首打油诗： 李白提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店与花，喝光壶中酒。 试问壶中原有多少酒?这首诗的意思是：李白的壶中原本就有酒，每遇到一个酒店便将其壶中的酒再增加一倍；李白赏花的时候就要喝酒，每一次喝掉一斗酒。这样反反复复经过三次，最后便将壶中的酒全部喝光了。请问李白原来的壶中有多少酒？当学生听了这个故事就会产生很大的兴趣，都很积极的来解决这个问题，大部分同学都用算术的方法：

但是又发现比较难，这时候老师再引出列方程的方法：

解：设李白原来的壶中有壶酒

通过比较学生很容易就发现用方程的办法来解决比较简单，这样的故事引入，既能引起学生的兴趣和好奇心，又能激发学生学习的斗志，还能使学生体会学习数学的快乐！
2.3 游戏导入
游戏能够培养学生手脑并用的协调能力。在数学教学过程中如果把结合学生心理特点的游戏引人课堂，让学生在游戏中去发现问题和解决问题，那么就能起到事半功倍的教学效果。
例如“用字母表示数”,教师在讲授“用字母表示数”时，上课一开始就玩青蛙跳水的游戏。从第一个同学起，每人接着上一个同学说下一句。“一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿┅┅直到一部分同学唱不下去了。这个时候，教师追问：“这首儿歌有哪位同学能把它唱完?”学生回答说:“随着青蛙的只数在增加这首歌永远也唱不完!”然后教师紧接着说：“我就能用一句话把它唱完，同学们信不信?”就这样一石激起千层浪，学生纷纷议论。教师趁机引入课题：“我们今天学习了《用字母表示数》以后，不用老师教，相信同学们也能用一句话唱完。”这个时候学生的求知欲非常的强烈，教师也就轻而易举的把学生带入到了课堂之中。
2.4 实验导入
实验导入法是引导学生去观察与新课密切相关的数学现象，以此激发学生的好奇心和探所奥秘的愿望，进而引出新课主题的一种方法。它的具体做法是：引导学生观察数学现象，围绕新课的主题设问，让学生积极思考，教师点题引出新课。
例如“椭圆”,在进行“椭圆”这一课的教学时，课前让每个小组都准备一根线和两颗图钉。上课后教师把两枚图钉和分别固定在黑板上，将一条长为的细线分别套在和上，然后用粉笔将线绷紧绕这两个定点作圆周运动，等教师演示完了之后每个小组的同学也再用同样的方法做一次。然后教师对同学提问：“这是一个什么图形”,学生纷纷说：“这是一个椭圆”,教师接着问：“椭圆上任意一点M有什么性质?”学生通过实验不难发现
.
通过实验，为学生学习椭圆的定义创设了情境，并且从实验中也发现了椭圆的定义。实验导入的方法直观形象，降低了课程的难度，减轻了学生的负担，使学生听得认真看得亲切。
又如“三视图”,教师在讲授“三视图”这一课之前先布置同学去做一些简单的立体图形，比如：正方形、长方形、三棱柱，三棱锥，圆柱等。上课的时候就让同学用不同的角度去观察这些立体图形，随后教师引出本节课的主题“三视图” 。通过学生自己的操作与实验去发现知识、认识知识，使抽象的数学知识具体化、形象化，这样给学生留下的印象也比较深刻，知识的掌握也更牢固。
综上，在实验的过程中不仅能够培养学生动手动脑的好习惯，还能够激发学生学习数学的兴趣，使学生成为知识的发现者，从而增强学生的思维能力和创造能力。
2.5 设疑导入
设疑导入法即 “学起于思，思源于疑”,是教师通过设置“问题”,引发学生积极思考，从而引出新课主题的方法。它的具体做法是：教师提出问题，学生解答问题，然后引发学生讨论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣时，教师点题引入新课。 
例如“等比数列求和”,教师在一开始对同学说：“同学们，我愿意一个月（30天）给大家1000元，但是在这一个月内，你们必须:第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱......即是后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意? 这个问题一出，同学们就有疑问了，这么诱人的条件到底有没有陷阱? 只有算出最后给出的回扣才能够进行比较，从而得出愿不愿意。通过这个例子使学生产生了浓厚的兴趣和强烈的求知欲，从而对等比数列求和的公式起到自然引入的作用。
 又如“切线的性质”,初中几何中切线性质的教学就可以通过设疑导入，教师先拿出来一个圆纸片说：“这是一个圆，当中间去掉一个同心圆，剩下的这个圆环面积有多大?”然后教师拿出一个准备好的细棒放在圆环内，使它恰好是外圆的弦，又是内圆的切线。最后把细棒从中间折断，拿其中的一段为半径在黑板上画圆,并对学生说:“圆环的面积与画出的圆的面积恰好相等，同学们相信吗?为什么?”当学生经过一番激烈的讨论与思考后，教师就自然的引出本节课的主题。
2.6 悬念导入
悬念是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念出乎人们预料，让人疑惑不解，能够造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道真相，而这种心态正是教学中所需要的状态。
例如“指数函数”，教师在进行“指数函数”的教学时，利用学生对珠穆朗玛峰高度的了解，引导学生通过“折纸”这种活动，体会一张薄薄的纸不断对折，其厚度就会不断增长，这个时候教师指出“一张厚度是1mm的纸，通过一次又一次的对折，它的厚度就能超过珠穆朗玛峰高度”，这样使学生的心理形成悬念，从而激起学生强烈的求知欲。
在运用悬念导入法时需要注意，悬念的设置要恰当适度,不悬，不足以引发学生的兴趣；太悬，百思不得其解，会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生的兴趣高涨，自始至终围绕着问题，步步深入问题本质，才能收到最佳的教学效果。
2.7 审题导入
审题导入是指新课开始的时候，教师先写好课题，然后从探讨课题入手，引导学生分析课题的导入方法。这种导入方法直截了当，又突出主题，可以使学生的思维迅速定向，很快的对中心问题进行探求。
例如“三垂线定理”，在进行“三垂线定理”的教学时，教师先直接板书课题，然后针对课题逐字进行分析：“三垂线”这三个字告诉我们今天要研究的内容是三条直线之间的垂直关系，教师一边画图一边从图中抽象出三条直线的相互关系，然后引导学生开始进行新课的学习。 
2.8 练习导入
  练习导入是根据新课的目标和内容设置一定的练习，以引起学生的注意，使学生产生一定的压力感，然后急于听教师讲解的一种导入方法。  
例如“有理数的减法”，上课时可以给学生安排如下练习1： 
① .
② .
③ .
通过前面一节所学习的有理数的加法学生可以完全得出正确答案：、、.紧接着老师又给出下一个练习2：
① .
② .
③ .
学生通过加数与和的关系即一个加数等于和减另一个加数，并利用练习1的结果学生很快就得出了答案：、、 ，最后教师再给出一个练习3：
① .
② .
③ .
学生根据有理数的加法法则很快就得出了答案：、、 ，这个时候学生就很惊讶怎么三个练习的结果都一样呢? 这个时候教师就引导学生观察，学生很容易就明白练习1和练习2是加数与和之间的相互转化，而练习2和练习3学生观察后发现： 、、 .
这个时候教师就可以自然而然的引出减法法则：.
在运用练习导入法时，练习题的形式可以多种多样，既可以有笔答题，也可有口答题，教师根据不同内容精心设计编写的练习将会对新知识的教学产生良好的效果。
2.9 类比导入
类比是当两个对象有某些相同或类似的属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。而类比导入法是用已知的数学知识来类比新的数学知识，用简单的数学现象来类比复杂的数学现象，使抽象的问题具体化，引发学生思考，激发学生思维活动的一种方法。由于数学有较强的系统性，前后知识衔接紧密，所以类比导入在新课中比较常见。
例如“不等式的性质”,我们有如下表格:

等式的性质
不等式的性质
同时加上同一个数
等式仍然成立
不等式仍然成立
同时减去同一个数
等式仍然成立
不等式仍然成立
同时乘以同一个正数
等式仍然成立
不等式仍然成立
同时乘以同一个负数
等式仍然成立
不等式符号改变方向
学生通过等式的性质与不等式的性质之间的类比，从而加深对不等式的性质的掌握，同时也为本节新课打下了坚实的基础。
又如“相似三角形的性质”,教师在讲授相似三角形的性质的时候，就可以从学生学过的全等三角形入手。全等三角形的对应角、对应边、对应周长、对应面积相等，那么相似三角形的这几组对应量又是怎样的呢? 学生就通过类比的方法来寻求答案以促进知识的迁移。这种方法使学生更好地领悟新知识，也有助于教师对相似三角形的讲解，起到了四两拨千斤的效果。
类比导入法通过对比分析，联系旧知，引出新知。有利于学生明白前后知识的区别与联系，同时也对旧知识进行了温习。类比导入法不仅明快简洁，而且高效地调动了学生思维的积极性，但是运用这种方法一定要注意两点：一是需要教师从内容、形式等各方面去把握所选中的类比对象，二是要在恰当的时候让学生明白类比的结论不一定正确。所以应该通过具体的实例让学生理解：类比的结果并非完全正确，它只是形成猜想的一种方法，类比猜想所得的结论往往还需要进一步证明。
总而言之 ，课堂导入的方法有很多，各种方法可以配合交叉使用。因为任何一节课没有固定的模式，所以课堂的导入更不可能有所统一。导入一定要根据教学内容、教学对象灵活的采取各种方法，只有灵活创新的课堂导入，才能营造良好的课堂气氛和教学环境，充分调动学生的内在学习动机，激发学生的求知欲，才能真正的做到教师善“导”,学生能“入”,才能使课堂获得事半功倍的教学效果。

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