苏教版新小学五年级数学下册应用题大全.doc

苏教版新精选小学五年级数学下册应用题大全

一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？
解析： 解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；

答：苹果树有54棵，梨树有18棵。
【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。
2．修一条 千米长的公路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的 。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？
解析： 第二天：+
=+
=；
剩下：1--
=-
=；
答： 第二天修了全长的； 还剩下全长的没有修。
【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+ 第二天比第一天多修了全长的几分之几； 还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。
3．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
解析： （1）解： 9÷10=
答： 多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答： 阴天的天数是这个月总天数的。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。
4．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段?
解析： （1）解：45=5×3×3
60=2×5×2×3
45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。
答： 每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15
=3+4
=7（段）
答：一共可以剪成7段。
【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余 ”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；
（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。
5．填出下面加法算式中的六个质数。

解析： 解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，
所以 ；
；
；
。
【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。
6．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了 ；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了 。这个分数是多少？
解析： 解：= ，
= ，
如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各减去1，得到 ， ≠ ， 所以原分数为不对；
如果分子分母各减去1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各加上1，得到 ， = ， 所以原分数为。
答：这个分数是。
【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和 ， 然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。
7．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。
解析： 解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。
【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。
8．有一包糖果，无论平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。
（1）这包糖果至少有多少块？
（2）这包糖果的数量在80~120，这包糖果有多少块？
解析： （1）解：8和10的最小公倍数为40，40+3=43（块）
答：这包糖果至少有43块。
（2）解：40×2+3=83（块）
答：这包糖果至少有83块。
【解析】【分析】（1）如果把糖拿出3块，就刚好能分完，此时糖的总数是8和10的最小公倍数，由此求出8和10的最小公倍数再加上3就是糖的总数；
（2）找出80~120之间8和10的倍数，再加上3就是这包糖果的总数。
9．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸去摆成一个最小的正方形，至少需要多少张？
解析： 解：因为18与12的最大公因数为6，所以正方形的边长最大为6厘米。
（18÷6）×（12÷6）=6（个）
因为18与12的最小公倍数为36，所以最小的正方形的边长为36厘米。
（36÷18）×（36÷12）=6（张）
答：如果把这张纸分成大小相等的正方形，最少可以分成6个。如果这张纸去摆一个最小的正方形，至少需要6张。
【解析】【分析】先求出18和12的最大公因数，按18和12的最大公因数的长度分，分成的正方形最少，分成的正方形的个数=长处分的个数×宽处分的个数；
先求出18和12的最小公倍数，这个最小公倍数就是最小正方形的边长，最小公倍数÷长方形纸的长=长需要几张，最小公倍数÷长方形纸的宽=宽需要几张，长需要的张数×宽需要的张数=至少需要的张数。
10．一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，试确定这个带分数。
解析： 解：55+1=56
7×8=56
7-1=6
所以这个分数是。
【解析】【分析】因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，所以如果这个分数分子加上1，即可以化成整数。先让假分数的分子加上1，然后利用乘法口诀，写成相邻两个数的乘积，较大的数是带分数的分母，较小的数是带分数的分子，较小的数减1就是带分数的整数部分。
11．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4…，30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
解析： （1）解：30÷2=15（人）
答：参加跑步的有15人。
（2）解：余下的数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，其中3的倍数有：3，9，15，21，27，共5人。
答：参加跳绳的有5人。
（3）解：余下的数是1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，其中5的倍数有：5，25，共2人。
答：有2人去拿篮球。
（4）解：30-15-5-2=8（人）
答：现在队伍里还剩8人。
【解析】【分析】（1）2的倍数都是偶数，30个数中，有15个奇数，15个偶数；
（2）求参加跳绳的人数就是求30以内的奇数中，3的倍数有几个；
（3）求去拿篮球的人数就是求余下的数中，5的倍数有几个；
（4）总人数-参加跑步的人数-参加跳绳的人数-去拿篮球的人数=现在队伍里还剩人数。
12．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
解析： 解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。
13．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
解析： 解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。
【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
14．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）

解析： 如图：

15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；
15÷3=5（块）
9÷3=3（块）
5×3=15（块）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.
【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。
15．胜利小学体操队有80人，比舞蹈队的2.1倍少4人。舞蹈队有多少人？（用方程解）
解析： 解：设舞蹈队有x人。
2.1x-4=80
2.1x=84
        x=40
答：舞蹈队有40人。
【解析】【分析】本题可以设舞蹈队有x人，题中存在的等量关系是：舞蹈队队的人数×体操队的人数是舞蹈队的倍数-少的人数=体操队的人数，据此代入数据和字母作答即可。
16．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）
解析： 解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；
糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。
答：糖的重量是水的；糖占糖水的。
【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。
17．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？

解析： 解：6和8的最小公倍数是24，
24+1=25（个）
答：这堆苹果最少有25个。
【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个， ”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。
18．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 。
（1）它是把________看作“1”。
（2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。
解析： （1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。
故答案为：（1）全天时间；（3）8。
【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。
19．列式计算。
（1） 除以 的商减去 ，差是多少？
（2）一个数的 加上 得 ，这个数是多少？
解析： （1）解：÷-
=×5-
=1
（2）解：设这个数是x，则
     x+=
x+-=-
           x=
    x×=×
             x=
所以这个数是。
【解析】【分析】（1）根据题意可列出式子为÷- ， 先计算除法再计算减法即可；
（2）设这个数是x，根据题意可列出方程x+= ， 求解方程即可得出x的值。
20．一桶汽油倒出 ，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设这桶汽油重x千克，则
       x=24
x×=24×
        x=64
答：这桶汽油重64千克。
【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。
21．市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，故有
3x-x=270
    2x=270
      x=135
苹果的重量=135×3=405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克。
【解析】【分析】设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，根据“ 苹果比梨重270千克 ”即可列出方程，求解即可得出答案。
22．一条公路，已经修了 干米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？
解析： 解：+（+）
=++
=
=（千米）
答：这条公路有千米。
【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。
23．学校有一块劳动实验田．总面积的 种了蔬菜， 种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？
解析： 解：1--
=-
=-
=
答：种花生的面积占总面积的。
【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，种花生的面积占总面积的几分之几=总面积（1）-蔬菜的面积占总面积的几分之几-玉米的面积占总面积的几分之几，代入数值计算即可。
24．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完．最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
解析： 解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数数2×2×3＝12，即最多12人获奖，
每人获笔记本：48÷12＝4（本）；
笔：35÷12＝3（支）；
答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。
【解析】【分析】根据题意可得求最多有多少个同学获奖即是求48和36的最大公因数，将48和36分解质因数，找出相同部分，相乘即可得出最大公因数；接下来用笔记本的数量÷最大公因数即可得出每人获笔记本的数量；用铅笔的数量÷最大公因数即可得出每人获铅笔的支数。
25．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
解析： 解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。
a-1+a+a+1=72，
               3a=72
                 a=24，
所以三个自然数分别是23，24，25。
设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。
b-2+b+b+2=72，
               3b=72
                 b=24，
所以三个连续偶数分别是22，24，26 。
答：这三个自然数分别是23，24，25。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26 。
【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。
26．如图，一个圆形花圃的直径是20米，里面种植了3种不同的鲜花。

（1）先估计一下牡丹的种植面积占整个花圃的几分之几，再算出它的面积大约有多少平方米。
（2）沿着花圃的边线大约每隔0.4米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
解析： （1）解： 牡丹的种植面积占整个花圃的 ，
牡丹的种植面积：3.14×（20÷2）²÷4
=3.14×100÷4
=78.5（平方米）
答：牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 大约有78.5平方米 。
（2）解：3.14×20÷0.4=157（棵）
答： 一共要种157棵月季花 。
【解析】【分析】（1）通过观察可知牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 所以：牡丹的种植面积=圆形花圃面积÷4，据此解题；
（2）月季花棵数=圆形花圃周长÷0.4，据此解题。
27．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？

解析： 解：48=12×4；36=12×3；
48和36的最大公因数是12；
每根短彩带最长是多少12厘米；
48÷12+36÷12=4+3=7（根）。
答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。
【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。
28．在下面一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆。如果将这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？

解析： 解：4×4－3.14×（4÷2）2
=16－3.14×4
=16－12.56
=3.44（平方厘米）
答： 剩下图形的面积是3.44平方厘米 。
【解析】【分析】正方形的面积－圆的面积=剩余图形的面积。
29．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。

解析： 解：31.4÷10÷3.14
=3.14÷3.14
=1（米）
0.9＜1＜1.1
答：这棵银杏树符合景区的标准。
【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。
30．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
解析： 解：36=2×2×3×3
42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6
一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；
要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。
31．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
解析： 解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
32．截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的 。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】
解析： 解：设我国一共有x个省级行政区。
x=6
     x=6÷
     x=6×
     x=34
答：我国一共有34个省级行政区。
【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
33．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
解析： 解：12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。
答： 这包糖果共有48颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
34．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
解析： 解：12=3×2×2，
18=2×3×3，
12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；
12÷6+18÷6
=2+3
=5（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。
35．南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。
（1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树?
（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条?
解析： （1）解：3.14×1000÷5
=3.14×200
=628（棵）
答：一共要栽628棵。
（2）解：半径：1000÷2=500（米）
面积：3.14×500×500
=3.14÷250000
=785000（平方米）
785000÷100×60
=7850×60
=471000（条）
答：湖里一共养471000条鱼。
【解析】【分析】（1）3.14×直径=圆的周长，圆的周长÷间距=栽树棵树；
（2）直径÷2=半径，3.14×半径的平方=面积，面积÷100×60=湖里-共可养鱼条数。
36．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?
解析： 解：9=3×3，12=3×4，
9和12的最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。
答：下次他俩同时去培训是在6月8日。
【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。
37．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？
解析： 解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
72的倍数有72、144、216、288、360、432等
360－1＝359（本）
答：这批书共有359本。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。
38．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
解析： （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。
（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；
（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。
39．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是 六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?
解析： 解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
            x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。
40．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
解析： 解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，
所以这些树一共有48棵。
答：这些树一共有48棵。
【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余 ，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。
41．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
解析： 解：6、8、9的最小公倍数是72
4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。
42．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
解析： 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
答： 剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。
43．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
解析： 解：设笑笑每分跑x米。
   30x－230×30=480
          30x-6900=480
30x-6900+6900=480+6900
                    30x=7380        
                        x=246
答：笑笑每分跑246米。
【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。
44．如图，一只蚂蚁从A点走向B点，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的相同的小半圆弧走。你能分别算出这两条路线的长度吗？（单位：厘米）

解析： 解：24×3.14÷2
=75.36÷2
=37.68（厘米）
答：这两条路线的长度都是37.68厘米。
【解析】【分析】观察图可知，两条路线的长度都是直径为24厘米的圆的周长的一半，C=πd÷2，据此列式解答。
45．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
解析： 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块）
把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7
45、35的最大公因数：5。
答： 这个小组最多有5位同学。
【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。
46．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。

解析： 解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，
空白部分的面积：
3.14×20×
=62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
47．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。
（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？
（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？
解析： （1）解：6和9的最小公倍数是18，
6月5日向后推18天是6月23日。
答：下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。
（2）解：4、6、9的最小公倍数是36，6月5日向后推36天是7月11日。
答：他们三人下一次都到体育馆的时间是7月11日。
【解析】【分析】（1）他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是6和9的最小公倍数，由此确定两个数的最小公倍数，在从6月5日向后推算时间即可；
（2）他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是4、6、9的最小公倍数，三个数的最小公倍数是36。6月是小月共30天，6月5日过25天是6月30日，再过11天就是7月11日。
48．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？
解析： 解：设她们家距少年宫有x米，则
2x=（65+155）×5
2x=220×5
2x=1100
2x÷2=1100÷2
       x=550
答：她们家距少年宫有550米。
【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。
49．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
解析： 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。
50．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?
解析： 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
   x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
            x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。