小学数学人教一年级数学广角《排列和组合》.doc

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计
合山市验小学  蓝利葵 
课    题：    数学广角——简单的排列和组合
教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）第三册，第
八单元“数学广角”p99例1及做一做。
教学目标：
1、 通过观察猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。培养初步的观察、分析、及推理能力。
2、 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
教学过程：
一、 创设情境，引发探究
1、谈话导入
同学们，今天老师带你们到游戏乐园去(数学广角)高兴吗?但是，要凭票入场，必须先购票后才能进场。儿童票价一张5角，我们现在去购票好吗?课件:（ 1张2角纸币2张，1角硬币5枚，5角纸买一张票）可以怎样付钱?比一比哪组付钱的方法多。
(1)小组合作。
　　(2)反馈信息。(展示不同的付钱方法)
2、学生交流后，说说各自不同的拿法：（得出共有四种的结论）
[设计意图：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。]
二、动手操作、探究新知
（一）、初步感知排列
赛前准备——探究新知
1摆一摆——探索排列。
给运动员编号码
（1）用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？
让学生先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？
再汇报（我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数）。
（2）出示数字卡片1、2、3
用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作）
再汇报（学生的答案有多种情况）
（二）、合作探究排列
（1）为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？有什么规律。（渗透排列与顺序相关。）
（2）学生带着问题进行第二次操作？
（生汇报，师板书）
[设计意图]：这个环节目的是让学生在操作、合作、交流中学会排列的知识和科学的探究方法。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
（三）．感知组合
1．赛一赛（场次问题）(练习二十三第2题)。
（1）如果每两位运动员只打一场比赛，那么三个人一共要打几场比赛?
（2）同桌讨论然后汇报结果。
得出每两个人打一场，三人一共要打3场比赛。（师同时板书用图示表示）
（四）、排列组合对比分析——讨论提升
B ]%1#@k]G[B0k_jo"小学教案课件网Www.Jkedu.Net （1）老师现在有一个疑问，刚才排数字卡片时用3个数可以摆出6个不同的两位数，比赛时3个人每两人打一场却只能打3场球，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
（2）先让学生单独思考，再把自己的想法和同桌交流。

（3）学生汇报。
（4）通过比较得出结论排列与顺序有关，组合与顺序无关VJZ^€h!€/wxck2=j3小学教案课件网Www.Jkedu.Net
[设计意图：通过比较，找出区别，在区别中强化知识，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。];n.=";\m` 小学教案课件网Www.Jkedu.Net
三、应用拓展，深化探究
　　1．握一握(教科书第99页第1题)
　比赛结束了，为了表示“友谊第一，比赛第二”，比赛后三位运动员一一相互握手，每两人握一次，三人一共能握几次?
（1）、四人小组合作，组长监督数数，另外三人握手试试。K~!=4h v( a[^gf2-小学教案课件网Www.Jkedu.Net
（2）、小组汇报结果，并表演给大家看。~; =^%[K QnNB[fe小学教案课件网Www.Jkedu.Net=~]J =gxH&76ZgRo2小学教案课件网Www.Jkedu.Net
（3）、拓展练习：如果是4个人握手呢？请4人一小组合作握手试试。（6次）5人呢？6人呢？
……
怎样才能数出的数既不重复又不遗漏，仔细观察你发现了什么规律？
学生交流讨论后发言。p}Z( r:I&lV,tZ!小学教案课件网 Www.Jkedu.Net
[设计意图：同学互相握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。]2IBR LY+@y5j?Dx小学教案课件网Www.Jkedu.Net
2、摆一摆。用数字卡片0、2、3又可以摆出几个不同的两位数呢？为什么，想一想？
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师：同学们，由于时间关系，我们游玩到此，刚才，我们去哪里玩了！数学广角，在数学广角里你都看到了什么？有什么收获吗？
（1）学生畅谈感受
（2） 师总结
最后蓝老师用一首儿歌来结束这一次快乐的旅行，希望大家永远记住今日与我同行。

板书设计：

数学广角—简单的排列和组合

排列
组合

1
2
1
2
3
13号
12
号

-方法1： 方法2： 方法3：
12 21 12 21 十个 十个 23号
32 23 1 2 2 1
（两个） 31 13 1 3 3 1
2 1 1 2
2 3 3 2
3 1 1 3
3 2 2 3

（ 6种 ） （3场）

结论：排列与顺序有关；组合与顺序无关。