易错题难题.doc

考前辅导一、代数计算1.已知，则的值为_ _ .2当，互为相反数时，代数式的值为_ _ .3已知，则 _ _ .二、方程与不等式1.使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的的和是_ _ .2. 已知：关于x、y的二元一次方程组，则4x24xyy2的值为 3设m，n是方程的两个实数根，则m2n2的值为 4关于的方程的解是=，=，（、均为常数，0） 则方程的解是 5.有六张正面分别标有数字，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为_ 三、一次函数 反比例函数 二次函数yxOABCPQ1如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为2如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y的图象经过点Q，若SBPQSOQC，则k的值为 3.如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO若，则k2的值是【 】A. B. C. D. 4.函数的图象为【 】 A. B. C. D. 5.下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是【 】A. 没有交点 B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧6.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上, 已知OA1B1是等腰直角三角形.(1)点P1坐标为 ；(2)求点P3的坐标_7.如图，双曲线经过抛物线的顶点，则下列结论中，正确的是（ ）A B C Dxym 1 O 8如图，抛物线yx22x3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 .四、三角形1如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB5，AC3，则DF的长为 ABQCDAB D C E F2矩形ABCD中，AB10，BC4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 3如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是四、四边形1.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、CD的中点，则OEF的面积S1与BOC面积S2的关系是（ ）AS1= S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 2如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ）A2 B3 C4 D5（第6题图）3.如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是【 】【A. B. C. D. 24.如图，矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FGDF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD = FG，BG = 4，则GH的长为_5如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E若抛物线y=ax24ax+10（a0且a为常数）的顶点落在ADE的内部，则a的取值范围是（）A B C D五、圆1如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD若BAC=25，则DCA的度数是 2如图，点C是O上的动点，弦AB=4，则SABC的最大值是（ ）A+4 B8 C+4 D CDB AODEMB3如图，ABC内接于O，ADBC， BEAC，AD，BE相交于点M，若AC8，BM4，则O 的半径等于 A B C D64如图，点P在函数y（x0）的图像上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作P，则当P与坐标轴相切时，点P的坐标为 六、规律问题1.如图,直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3在x轴上,点B1、B2、B3在直线l上若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3均为等边三角形.则：（1）BAO的度数是 ；（2）的周长是 .A2A1B2B1Oxy2如图，点A1，A2，An均在直线上，点B1，B2，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若，则a2016= 3如图，边长为的正的顶点在原点，点在轴负半轴上，正方形边长为，点在轴正半轴上，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动，点比点迟秒出发，则点运动秒后，则的值是 4若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为 七、最短问题1如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG则CG的最小值为 2.如图,在RtAOB中,OA=8,OB=4,O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点）.在P点运动过程中,当切线PQ的最小时,最小值为 3如图,在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E,，且tanEBA=，有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是 s ABxyE 八、轨迹问题 1如图，己知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为 2如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边PAE和等边PBF，M为线段EF的中点在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为 九、转化思想1.若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【 】A. B. C. D. 2.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解为（）A-1 B-5 C-4 D-3 3若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 4.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 5.二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为（）A3B3C6D96“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb十、尺规作图1.如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明. 2.如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）（2）若的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径（4分）4.如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。（1）画出太阳光线（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。5.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（1,4）（1）画出ABC关于y轴对称的；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.6如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）请画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC，且位似比为3 ：1