易错题难题.doc

考前辅导
一、代数计算
1.已知，则的值为__ ____ .
2．当，互为相反数时，代数式的值为__ ____ .
3．已知，则 __ ____ .
二、方程与不等式
1..使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的的和是__ ____ .
2. 已知：关于x、y的二元一次方程组，则4x2－4xy＋y2的值为 ．
3．设m，n是方程的两个实数根，则m2＋n2的值为 ．
4．关于的方程的解是=，=，（、、均为常数，0）
则方程的解是
5.有六张正面分别标有数字，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________________．

三、一次函数 反比例函数 二次函数

y
x
O
A
B
C
P
Q

1．如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为　　　　　　．

2．如图，正方形OABC的边长为6，AC分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为
3.如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若，则k2的值是【 】
A. B. C. D.
4.函数的图象为【 】
A. B. C. D.
5.下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是【 】
A. 没有交点 B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧
C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧
6.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上, 已知△OA1B1是等腰直角三角形.(1)点P1坐标为 ；(2)求点P3的坐标________
7.如图，双曲线经过抛物线的顶点，则下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
x
y
m
– 1
O

8．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x＋3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 .

四、三角形
1．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝3，则DF的长为　 　．
A
B
Q
C
D

A
B
D
C
E
F

2．矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 ．
3．如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是　　　　　　．
四、四边形
1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、CD的中点，则△OEF的面积S1与△BOC面积S2的关系是（ ）
A．S1= S2 B. S1> S2 C. S1< S2 D.
2．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
（第6题图）

3.如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是【 】【
A. B. C. D. 2
4.如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD = FG，，BG = 4，则GH的长为__________．

5．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3，1）在BC上将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax2﹣4ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
五、圆
1．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若∠BAC=25°，则∠DCA的度数是 °．
2．如图，点C是⊙O上的动点，弦AB=4，，则S△ABC的最大值是（ ）
A．+4 B．8 C．+4 D．

C
D
B
A
O
．
D
E
M
B

3．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC， BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O 的半径等于
A． B． C． D．6

4．如图，点P在函数y＝（x＞0）的图像上运动，O为坐标
原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，
则当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为 ．

六、规律问题
1.如图,直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2A3在x轴上,点B1、B2、B3在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3均为等边三角形.
则：（1）∠BAO的度数是 ；（2）的周长是 .

A2
A1
B2
B1
O
x
y
2．如图，点A1，A2，…，An均在直线上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若，则a2016=　 　．
3．如图，边长为的正的顶点在原点，点在轴负半轴上，正方形边长为，点在轴正半轴上，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动，点比点迟秒出发，则点运动秒后，则的值是 ．
4．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，
（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为　 ．

七、最短问题
1．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．则CG的最小值为　　　　　　．

2.　如图,在Rt△AOB中,OA=8,OB=4,⊙O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）.在P点运动过程中,当切线PQ的最小时,最小值为 ．
3．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E,，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是 s
A
B
x
y
E

八、轨迹问题
1．如图，己知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为 ．
2．如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点．在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为　　　　　　．

九、转化思想
1.若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【 】
A. B. C. D.

2.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3
3若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 ．
4.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x6的值等于　 　．
5.二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为（　　）
A．－3 B．3 C．－6 D．9
6“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A．
m＜a＜b＜n
B．
a＜m＜n＜b
C．
a＜m＜b＜n
D．
m＜a＜n＜b
十、尺规作图
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.
猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.

2.如图，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．
（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）
（2）若的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径．（4分）

4.如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。
（1）画出太阳光线
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
5.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.
6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
请画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且位似比为3 ：1．