七年级上册整式第一课时教案及导学案.doc

新人教版七年级数学上册《整式》（第1课时）教案
教学目标
知识与技能
1、使学生理解单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
２、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
过程与方法
1、引导学生阅读教材，培养学生的自觉能力。
2、培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感、态度与价值观
1、培养学生的探索精神。
2、培养学生的爱国主义热情。
3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流合作与评价，接近学生之间、师生之间的情感距离。
教学重点和难点
1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.
2.难点：列单项式表示数量关系.
教学方法
分层次教学、讲授自主探索相结合
教学过程
一、复习引入，
1.列代数式
（1）边长为a的正方形表面积为 ；体积为 ；
（2）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是 元；
（3）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为 千米；
（4）数n的相反数是
二、自主探究
（一）单项式的概念
师：观察上面的式子，它们有什么共同的特点？
生：都是数与字母的乘积
师：对，今天我们主要来研究它们，叫单项式。（板书）
师：同学们给单项式下概念
生：数与字母的积的形式的式子叫单项式。
师：（强调）单独的一个数或字母也是单项式。（板书:数字与字母的积，这样的式子叫做单项式;单独一个数或一个字母也是单项式譬如，单独一个数5，－ ，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式.）
练习.判断下列式子是不是单项式：
（1）4x；（2）－4x2y；（3）3a2bc； （4）7.2；（5）a； （6）2＋x.
（二）单项式的系数、次数
生：(自学)单项式的系数、次数
师：说出上面单项式的系数，次数
生：（口答）
三、尝试应用
例1用单项式填空并指出它们的系数次数：
（1）每包书有12册，n包书 有 册。
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 。
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 元。
（5）一个长方形的长是0.9元，宽是a，这个长方形的面积是 。
生：独立完成，然后举手回答。
师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释。
师：进一步提出问题，观察（4）（5）两个题的答案，你有什么看法？
生：自由发表意见。
师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义，请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义。（生自由发言即可，教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励。）
四、成果展示
1、（1）单项式2a2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（2）单项式－1.2h的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（3）单项式xy的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（4）单项式－t的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（5）单项式5ab的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（6）单项式x的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（7）单项式—xyz的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；
（8）单项式 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式.
2、（1）每位同学写出一个只含有字母a,b的三次单项式.组内交流看你们的是否一样
（2）每位同学写出一个系数是—2，只含有字母a,b的三次单项式
3．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
五．归纳小结，
1、请你谈一谈你对用字母表示数的认识。
2、请你谈一谈你对单项式的认识。
六、布置作业（作业：P59习题1.）
七、板书设计
第二章整式
2.1整式（单项式）
系数 —3xy 次数2+3

单项式
概念：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式; 单独一个数或一个字母也是单项式
单项式的系数
单项式的次数
例 学生练习 作业

第1课时：整式(1)
七年级数学师生共用学案
年级：七年级
内容：2.1整式（1）
学习目标:
知识与技能
1、使学生理解单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
２、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
过程与方法
1、引导学生阅读教材，培养学生的自觉能力。
2、培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感、态度与价值观
1、培养学生的探索精神。
2、培养学生的爱国主义热情。
3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流合作与评价，接近学生之间、师生之间的情感距离。
教学重点和难点
1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.
2.难点：列单项式表示数量关系.
教学方法
分层次教学、讲授自主探索相结合
一、学前准备
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二.探究理解 学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

3．单项式系数和次数：
学生阅读课本55页，完成例1
4、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。
三、质疑问难
四、达标训练：
1．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：

3：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是
0＋3＋2（）；④－a3的系数是－1（）； ⑤－32x2y3的次数是7（）； ⑥πr2h的系数是（）。
点拨：①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
五、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
六、课堂作业： 课本p59：1，2。

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章节：第二章 第一节