人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录.doc

《重叠问题》教学实录
教学内容：
三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材分析：“重叠问题”是人教版三年级下册第九单元的第一课时，是小学阶段最初集合思想的教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以前的学习有过接触，比如学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，又如，学生在学习分类时用一条封闭的曲线把同类的物体圈起来，这些实际上都是集合思想的启蒙。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
教学目标：
知识与技能：
1．让学生结合生活情境经历集合图的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生能借助直观图理解集合图中每一部分的含义，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
过程与方法：
让学生在观察、操作、交流等活动中经历集合图的形成过程，体会集合图的优点，解决生活中的问题。
情感态度价值观：
培养学生勤动脑、爱思考、灵活运用的良好学习习惯，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学重难点：
重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。
难点：理解集合图的意义，会解决简单的重叠问题。
教学准备：
多媒体课件、学生名字卡片、水彩笔、圆形圈、练习纸
教学过程：
课前交流：
师：你们喜欢脑筋急转弯吗？今天老师带来一道脑筋急转弯考考大家！两个爸爸和两个儿子一起去游乐场，可是他们只买了3张票便顺利地进入了游乐场，这是为什么？
生1: 我猜是游乐场搞活动。
生2: 去的是爷爷、爸爸和儿子。
生3：爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，所以3个人买3张票。
师：同学们都积极思考、善于表达，希望同学们能把这种良好的学习状态运用到这节课的学习过程中。
一、创设情境，生成问题
1．创设情境
师：六一儿童节快到了，学校为了庆六一节目正选拔小演员呢，我们一起去看一看。
出示通知：
通 知
学校定于本周五下午举行庆六一节目小演员选拔，请三年级各班推荐5名同学参加舞蹈队员选拔，6名同学参加合唱队员选拔。
学校教导处
2014年5月11日
2．提出问题
师：根据通知要求，你认为三1班要推荐多少名同学参加这两项选拔赛？
生：11人
师:说一说怎样算的？
生：5+6=11人
师：同学们同意这种做法吗？
生：同意
师：可是三1班参加这两项选拔赛的人数不是11人，知道是什么原因吗？
生：应该有重复参加选拔赛的同学
生：有的同学既参加舞蹈队员选拔又参加合唱队员选拔
师：是同学们说的这样吗？我们一起来观察三1班参加这两项选拔赛的学生名单。
三1班参加舞蹈、合唱队员选拔赛的学生名单
舞蹈队员选拔赛（5人） 杨 明 李 芳 刘 红 于 莉 王晓菲
合唱队员选拔赛（6人） 丁 旭 杨 明 程 东 朱晓东 陶 伟 刘 红
师：仔细观察这个表格，你有什么发现？
生：我发现杨明和刘红参加了这两项选拔赛。
生：两个同学重复参加了比赛
3．揭示课题
师：像杨明和刘红这样重复参加比赛的情况在数学中我们称之为重叠。今天就让我们走进数学广角，一起来研究重叠问题。（板书课题：重叠问题）
二、探索交流，解决问题
1．自主探究
师：刚才，我们通过仔细观察三1班参加舞蹈、合唱队员选拔赛的学生名单发现有2个同学重复参加了比赛，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪两个同学重复了吗？
生：不能
生：不够明显
师：如果把这份名单交到你手中，你会怎样整理让我们既能清楚地看出参加舞蹈队员选拔赛的人数和合唱队员选拔赛的人数，又能让人很明显的看出参加这两项选拔赛的人数？
学生想办法。
2．小组合作
师：以小组为单位，先把你想到的方法在小组内交流，小组内商量一种最佳的整理方案；然后小组成员分工合作把这份名单按照你们的整理方法整理到磁力板上。
（教师巡视，选择几种有代表性的作品准备让学生进行汇报）
3．展示交流
师：哪个小组愿意来展示一下你们的整理方案？
组1：我们小组是这样整理的，把重复参加的同学放在最前面
组2：我们小组的整理方法和他们不同，我们是这样整理的，把重复的同学放在中间
选出几种不同的作品进行展示，理解分析不同的整理方法。
师：这几个小组的整理方案，你喜欢哪一种？说出你的理由？
生：我觉得第一小组的挺好，放在前面一眼就看出来谁是重复参加的。
生：放在中间也可以，也能看出谁是重复参加的。
4．引入韦恩图
师：名单整理成这样，你能用笔圈出哪些同学参加舞蹈选拔赛？哪些同学参加合唱选拔赛？（学生用不同的笔圈出，此时就出现了不规则韦恩图的雏形）
课件动态演示，出现规则的韦恩图。
师：看到这个图你有什么发现？学生自由说一说（与之前的表格相比，它有什么优点）
生：一眼就看出来谁是重复的
生：表格不容易看出来
师：你们知道了吗？这个图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图）。同学们真了不起，都和科学家韦恩想到一块去了。
5．理解韦恩图
师：你能看懂图中各部分表示的意义吗？
课件演示各部分，让学生根据涂色区域正确表述各部分表示的意义。
6．掌握算法
师：现在你能不能根据韦恩图，列式计算出三1班一共有多少人参加了这两项选拔赛？
学生计算，反馈交流，理解每一个算式的意义。
生：我用3+2+4=9人，3是只参加舞蹈队选拔的人数，2是重复参加的人数，4是只参加合唱队选拔的人数。
生：我列的算式是5+6-2=11人，5+6算出不重复参加舞蹈队和合唱队选拔的总人数，因为有2个人重复，所以要减去2人。
7．反馈练习
师：请同学们观察表格中的数据，算一算三2班参加比赛的同学有多少人？
三、巩固应用，内化提高
1．师：我们运用学习的知识来解决生活中的排队问题
课件出示：同学们排队做操，小明的位置从前面数是第4个，从后面数是第7个，这一列一共有（ ）名同学。
生：4+7-1=10
师：为什么要减去1呢？
生：小明重复数了2次，所以要减1次。
2．上面的题目同学们解决的非常好，下次老师要出一道难题考考同学们：想一想，如果三3班参加这两项选拔赛，可能会有多少人？
生：我猜10人
生：我猜11人
。。。。。。
师：具体说一说，参加选拔赛的人数有哪几种可能？什么情况下参加这两项选拔赛总人数是11人？什么情况下参加这两项选拔赛总人数是6人？
生：一个人也不重复的情况是11人
生：如果重复参加的有5人，那最少可派6人参加比赛。
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
生：我学习了重叠问题
生：我认识了韦恩图i
生：我知道有重复参加此赛时怎样算出人数。
师：同学们在这节课中表现很棒。希望同学们能用数学的眼光观察生活，解决生活中更多的数学问题。