《长方体和正方体的表面积计算》教案.doc

《长方体和正方体的表面积计算》教案
（一）、复习回顾（口答填空）
1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的面积（ ）；
2、正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的面积（ ）；
3、这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米；

（二）、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)
师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?
师:请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮?想好了吗?看谁在最短的时间设计得最合理。
生:动手操作。
师:谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少?
生:我涂了一个上面，它是长方形。面积是长乘宽12平方厘米。
生: 我涂的是前后两个面。它们都是长方形,面积是……
（三）、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)
(1)感受长方体表面积的意义。
师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?
生:长方体的6个面。
师:那么,什么是长方体的表面积呢?
师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?
生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。
(2)、认识长方体表面积的含义。
师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。
问:通过观察和动手操作实物,谁知道什么叫做长方体的表面积?
师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,（板书）
那么怎样求长方体的表面积呢?
(3)探求表面积的计算方法
各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种 :
1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。
2 :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。
3:求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。
（板书：公式）
师:你们说的很好
师 : 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
（四）、迁移类推、自己发现、总结方法
师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。
尝试练习：　例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
解法1： 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝60＋48＋40 ＝（30＋24＋20）×2
＝148（平方厘米） ＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板
组织学生分小组比较两种方法之间的联系。
小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。
（五）、尝试解决。
（1）、一个长方体的形状大小如下图：

　　它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
　　它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
　　它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
这个长方体的表面积是多少平方分米？
(2)、做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?
说明 “ 至少 ”的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
（3）、一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？

（六）、归纳知识、总结学法、促进提高
学生小结:这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?
六、攻固练习
练习六的第1、3题做在作业本上。

七、板书设计
长方体和正方体的表面积计算
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
例1：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
解法1： 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝60＋48＋40 ＝（30＋24＋20）×2
＝148（平方厘米） ＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板

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