初一数学试卷.doc

七年级数学试卷

（试卷满分：150分 答卷时间：120分钟）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

　　　A B C D　
2、在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A、(2，1) B 、(-2，1) C、(-3，-5) D、(3，-5)
3、如右图，下列不能判定AB∥CD的条件有( ).
A、∠B＋∠BCD＝180° B、∠1＝∠2
C、∠3＝∠4 D、∠B＝∠5
4、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A、　 B、　 C、 D、
5、点P在第三象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是( )
A．（－2，－4） B．（4，2） C．（－4，－2） D．（2，4）
6、命题“同角的余角相等”的题设是（ ）
A．两个角是同角 B．两个角是余角 C．两个角是同角的余角 D．两个角相等
7、已知,则下列不等式变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
8、如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足， AB=10，BC=8， AC= 6，那么点C到AB的距离是( )
A． 8 B． 6 C． 4.8 D． 4
9、如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，图中与∠1相等的角（∠1除外）共有( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
O如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°, 则下列结论: ①∠BOE＝70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE＝∠BOF; ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
D
F
B
A
P
E
C

(第8题) （第9题） （第10题）
10．如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°, 则下列结论： ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF。
其中正确结论有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
二、填空题：（每小题3分，共30分）．
11、已知方程，用含x的式子表示y， 则y=________________;
12、若方程 是关于，的二元一次方程，则__________
13、在平面直角坐标系中，点（﹣7， m-1）在第二象限，则m的取值范围是___________
14、若是方程组的解，则________
15、小芳、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小芳3小时可追上小程.求两人的平均速度是多少？设小芳的平均速度是x千米/小时，小程的平均速度是y千米/小时.根据题意可列方程组____________________
16、下列说法中：①对顶角的角平分线成一条直线；②同旁内角的角平分线互相垂直；③邻补角的角平分线互相垂直。④若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。其中说法正确的有________________(填序号)。
17、 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为_________________
18、如图所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠ACD=_______°.

（第17题） （ 第18题） （ 第19题）
19、如图，直线a ∥b，那么∠x的度数是____________
20、在平面直角坐标系中，点A（2x-5、2）、B（1、x+1）为两动点，若线段AB与坐标轴平行，则线段AB的长为______________
三、解答题：（共90分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）
21、解方程组(每小题5分，共15分)
①
②
①
②
（1） （2）

（3）

22、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(每小题5分，共10分)
（1） 3(2x +5) > 2 (x +3) +1 (2) 10 －4(x－4)2(x－1)

23、(6分)如图所示，直线AB、CD相交于点O，OA平分
∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度数.

第5题
24、在等式中，当；当；
求当，的值．(7分)

25、(7分)如图，△ABC中任意一点P（）经平移后对应点为.将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1。⑴写出点、、的坐标；⑵求出△A1B1C1的面积.

26、(7分)如图，CDAB于点D，FEAB于点E，∠1＝∠2，
试判断∠AGD与∠ACB的关系，并说明理由。

27、(7分)如图，已知AB∥CD．
（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；
（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；②若∠ADB=110°，求∠ADC的度数．

28、(7分)现有35人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以配套做成一个零件。现把这 35人分成两部分, 一部分人做螺杆, 另一部分人做螺帽。为使每天做成的螺杆和螺帽正好配套，应安排做螺杆、螺帽各多少人？

29、(12分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货14吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货13吨。某物流公司现有33吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车装满货物，一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租用方案；
（3）若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金110元/次。请你给该公司选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

30、(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（－1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．
（1） 先回答线段AC经过怎样的平移得到线段BD，再求出所得的四边形ABDC的面积.
（2）如图1，点P是线段BD上的一个动点，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确结论并求其值．
（3）如图2,点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线DC向左移动；点Q从原点O同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动，移动几秒钟后，以C、O、Q、P为顶点的四边形面积是3平方单位？

（如图1） （如图2）

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