集合间的基本关系教学设计.docx

1.1.2集合间的基本关系一、设计理念新课标指出：学生的数学学习活动不应只是接受、记忆、模仿、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注重提升学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用意识。二、教材分析本节课选自人教版普通高中课程标准实验教课书必修1，第一章1.1.2集合间的基本关系。集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。三、学情分析【年龄特点】：假设本次的授课对象是普通高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。【认知优点】一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。【学习难点】但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。四、教学目标? 知识与技能：1. 理解子集、V图、真子集、空集的概念。2. 掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。? 过程与方法：1. 通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、分析、归纳的能力。2. 培养学生用数学符号语言、图形语言进行交流的能力。? 情感态度与价值观：1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。五、教学重、难点重点：集合间基本关系。难点：类比实数间的关系研究集合间的关系。六、教学手段PPT辅助教学七、教法、学法? 教法：探究式教学、讲练式教学遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。? 学法：自主探究、类比学习、合作交流教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。八、课型、课时课型：新授课课时：一课时九、教学过程（一）教学流程图（二）教学详细过程1.回顾就知，引出新知问题一：实数间有相等、不等的关系，例如5=5，37，那么集合之间会有什么关系呢？2.合作交流，探究新知问题二：大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗？（1）A=1,2,3,B=1，2，3，4，5；（2）设A为新华中学高一（2）班女生的全体组成集合；B为这个班学生的全体组成集合；（3）设C=xx是两条边相等的三角形，D=xx是等腰三角形【师生活动】：学生观察例子后，得出结论，在（1）中集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集合A与集合B 有包含关系。（2）中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B 的子集，记作：A?B（B?A），读作A含于B或者B包含A.在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下图来表示：问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗？【师生活动】：学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。问题四：对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发现吗？【师生活动1】：在（3）由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素 ，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：C=D。用集合的概念对相等做进一步的描述：如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B 相等，记作A=B。强调：如果集合A?B，但存在元素xB, 且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：A?B【师生活动2】：教师引导学生以（1）为例，指出A?B，但4B， 4?A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。【师生活动】?，并规定空集是任何集合的4.思维拓展，讨论新知问题六：包含关系a?A与属于关系aA有什么区别？请大家用具体例子来说明【师生活动1】：学生以（1）为例1，2?A，2A，说明前者是集合之间的关系，后者是问题七：经过以上集合之间关系的学习，你有什么结论？【师生活动】：师生讨论得出结论：(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A5.练习反馈，培养能力例1写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是真子集例2用适当的符号填空（1）aa，b，c（2）0，1N(3)2,1XX2-3X+2=06.课堂小结，布置作业这节课你学到了哪些知识？小结 知识上：能力上：情感上：作业：必做题：P8，3思考题：实数间有运算，那集合呢？