初三数学第一次模拟考试.doc

银川三中2015～2016学年第一次模拟考试
初三数学试卷
姓名： 班级： 学号： 得分：
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1. 我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为：（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A. 众数是90 B．平均数是88 C．中位数是85 D．方差是6
第3题图 第6题图 第8题图

4. 如图所示几何体的俯视图是（ ）

A B C D
5. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
A. B. C. D.
7.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B,C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，点C落在点C/处，作∠BPC/的平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，那么y
关于x的函数图象大致应为（　　）

A B C D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 分解因式：= .
10.已知点A(-2,3),点A关于x轴的对称点为点B，则点B关于原点的对称点C的坐标为_________．
11.不等式组的解集为_________．
12. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为_________．
13. 圆内接正三角形的边长是6,则边心距为____________.
第15题图 第16题图
B
C
A
O
14. 已知实数的小数部分分别为_________.

15. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为 120°，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中重叠部分的面积为: .(结果用π和根号表示)
16. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 .
三、解答题（共24分）
17.（6分）（1）计算：(3.14-π)0-3tan30O+(-)-2-||

y
O
1
1
x
18.（6分）先化简，再求值:,在 - 的范围内取一个你喜欢的整数x求值.

19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点
的坐标分别为A(-1，2), B（-3,4）,C(-2,6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A1B1C1，
写出点C1的坐标.
(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为
原来的2倍后得△A2B2C2 ,写出点B2的坐标.

20.（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF、AE、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论.

四、解答题（共48分）
21．（6分）现抽取我校九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）
A组：5.25x＜6.25； B组：6.25x＜7.25； C组：7.25x＜8.25；D组：8.25x＜9.25 ；
E组: 9.25x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定：X6.25为合格，x9.25为优秀．

（1）抽取的男生有多少人？并补全频数分布直方图？（2分）
（2）从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，请用画树状图或列表的方法，求他俩至少有一人被选中的概率？（4分）

22.（6分）如图，小华想测量西塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角是300，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为600，那么该塔约有多高？（小华的身高忽略不计，,结果精确到1米）.

23.（8分）如图，在⊙O中的直径CD⊥AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB.

（1）求证：FB为⊙O的切线；
（2）若AB=8,CE=2,求⊙O的半径

24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝.
(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2） 在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，
求出点E的坐标．

25.（10分）在“母亲节”期间，我校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x（元／个）之间的对应关系如图所示.
（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元／个，按照上述市场销售规律，求利润W(元)与销售单价之间x（元／个）的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润.

26.（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.
（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．

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