比例的整理和复习（教案）.doc

《比例的整理和复习》
第二实验小学 常红梅
教学内容：课本65页《整理与复习》
教学目标：1、让学生掌握梳理知识的方法，通过复习把“比例”的有关知识系统化、条理化。
2、使学生感悟到数学知识内在联系，体会知识在现实生活中的应用，
提高分析解决问题的能力。
教学过程：
一、 谈话导入（2分）
同学们，你知道中国最好的大学是哪一所吗？
今天老师就带来了北京大学的象征《博雅塔》。博代表博学，雅代表一种精神，站到博雅塔下读书是我们千千万万学子的梦想与追求，就让我们为梦想努力加油吧！
其实这张图片中还包含着我们学过的数学知识，谁来说一说。
引出课题：放大与缩小是我们第四单元所学的知识，今天这节课我们就对《比例》这一单元的知识进行整理和复习。
板书课题：比例的整理和复习
【设计意图】选择同学们熟知的北京大学为切入点，介绍“博雅塔”，拓展学生视野，激发学生为梦想而努力学习的信心。
二、 回顾梳理
在《比例》这一单元中，你都学习了哪些知识？
我们学的知识比较凌乱，看来很有必要进行整理一下。
1、回顾整理（5分）
拿出老师发的学案，按要求完成回顾整理。（并出示课件）
（1） 回忆一下，本单元都学了哪些内容？请你用框架图、知识树、大括号或其他方式把它们整理出来使大家一目了然。  
请同学们回忆看书，自己进行归纳整理。
教师巡视指导学生整理情况，选两名学生板演。
教师出示框架图、知识树、大括号的整理结果，让学生订正补充。你更喜欢哪种方式？三种方式整理的结果相同，都是把本单元的知识分为三部分。
【设计意图】把学习的主动权交给学生自己。让学生按照提示的学习方法独立整理知识，把“比例”的有关知识系统化、条理化。
2、对比辨析（10分）
（2）你认为哪些内容较难、易混、易出错，
请你把它们列出来，并通过比较他们的相同点和不同点进行分辨。
a、 自己列出来后，进行比较分辨。
b、 你有什么疑惑吗？请在在小组内合作解决。出示合作要求
c、 交流展示，选派几个小组说出自己列出的易混、易出错内容，并说出他们的异同。
（1） 正比例和反比例
两种相关联的量——正比例 变化方向相同 比值一定
反比例 变化方向相反 积一定
（2） 放大和缩小
形状不变—— 放大 图形变大
缩小 图形变小
【设计意图】对易错点、易混点的比较辨析是整理复习课的关键环节，也是本节课教学的重难点，采用小组合作的方式，让学生在争辩中解决疑难，形成知识新的生长点，达到巩固提高、融会贯通的目的。
3、看书指导（5分钟）
刚才我们对本单元的知识进行了整理和辨析，现在看一下课本是怎样整理的。
（1） 比和比例的联系和区别
我们学习的比例和上期学习的比之间有着联系，谁来说一说它
们的联系是什么？
我们班男生___人，女生___人，谁说一个比，再说一个和它相等的比，组成比例。（联系：比例是由两个相等的比组成的）
比和比例有什么区别呢？
意义，基本性质，让我们一起来通过一个表格进行对比。（出示课件）
你知道比的基本性质的用途吗？比例的基本性质呢？
【设计意图】引导学生看课本，把本单元的比例与上期所学的比联系起来，通过比组成比例的过程体会比与比例之间的内在联系。
三、 应用提高
同学们，你知道我们本单元学习的知识有什么用途吗？
解决实际生活问题。下面就让我们一起来解决生活中的问题吧！
1、求实际距离
老师有一个愿望，今年暑假到“北京大学”走一走，感受它的文化魅力。出示中国地图，找一下北京、找一下家乡灵宝，量一下图上距离。怎样求出实际距离？
在一幅1: 24 000 000的中国地图上，量的灵宝到北京的距离是4厘米，灵宝到北京的实际距离是多少千米？
学生独立解答，选择使用两种不同的方法的学生板演。
方法1：方程法。你采用的是什么方法？根据是什么？
图上距离：实际距离 = 比例尺 （什么是比例尺？比例尺是一个什么？这两个比是相等的，组成了一个比例）
方法2：比值方法。你解答的根据是什么？
实际距离=图上距离÷比例尺
如果在这幅地图上量的西安到郑州的图上距离是2厘米，西安到郑州的实际距离是多少千米？
有没有其他的方法呢？
方法3: 4 : 96000000 = x：48000000
正比例方法，图上距离与实际距离成正比例
方法4: 4:2=2（厘米）4:x = 960 ：480 或 x：4 = 480 ：960
想一想，根据是什么？比例尺一定，实际距离缩小多少倍，图上距离就缩小多少倍？
在这幅地图上，如果我们知道任意两地的图上距离就能求出实际距离，或知道实际距离就能求出图上距离。自己提出一个问题并解答。
看来比例方法解决实际问题是非常灵活的，只要两个比的比值不变，就可以组成比例。以后我们要多找相等的量，从比例的角度来思考解决问题。
【设计意图】通过求实际距离、图上距离复习了比例尺的有关知识，同时让学生感受到用比例解决问题的优越性，鼓励学生从比例的角度思考解决问题，发展学生思维，培养学生灵活解题能力。
四、 课堂小结。
这节课你有哪些收获？检查一下，是否完成了复习目标。
课堂作业 课本65页4题。