集合问题教案.doc

数学广角----集合
一、创设情景，激趣导入。
第一组：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
第二组：小棒拼三角形
　　（1）3根小棒拼成的一个三角形。

（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？
预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）
还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

二、探究体验，经历过程。
1、教学例1.
1方法一。
师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。想不想知道我们班选的是谁呢？下面是我们班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？
生：参加跳绳的有8人，参加踢毽的有7人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？
2、方法二。
师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们请报名参加跳绳的同学先站出来，老师在前边画了两个圆圈，参加跳绳的站在左边的圈里，参加踢毽的站在右边的圈里。
这三位同学为什么不站呢？
3、方法三。
师：想一想，这两个圈如何画才能使大家一眼看出哪些是参加跳绳的，哪些是参加踢毽的，哪些是既参加跳绳又参加踢毽的呢？学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

师：看图，说说每一部分分别表示什么？
生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。
4.介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

5、方法四：师：你能列式计算这两个小组的人数吗？
生：7+8-3=12（人）
生：（8-3）+3+（7-3）=12（人）

三、巩固练习
1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人
2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？

小结：这节课你有什么收获？用今天学的知识还可以解决生活中的哪些问题？