规律之美数学之美.doc

规律之美 数学之美-----《找规律》的教学设计
------合肥市金湖学校 张勇
教学内容：
苏教版小学数学五年级（上册） P59～60例1以及相应的“试一试”、“练一练”、和拓展性练习。
教学目标：
1、让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、让学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：
让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，能够选择合适的策略解决排列问题。
教学难点：
确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程：
一、 观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）国庆节虽然已经过去了，但是许多公园街道场馆到处还都是张灯结彩彩旗招展花团锦簇，呈现出一派欢乐喜庆氛围。（课件出示图片）你从图中看到了什么，然后在小组里说一说是怎么摆放的，有没有什么规律。
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？
交流小结：这些物体都是一组一组重复出现，而且同一物体每组中排列的顺序都是相同的。
师：今天我们就来研究“找规律”。找到规律后还要用规律来解决一些数学问题。
二、自主探索，体会多样的解题策略
1、师：在图中，我们看到8盆花，那么照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色呢？ 请您在自练本上表示出来。
师：在小组里互相说一说你是怎么想的。
师：谁愿意把你的方法与老师分享？与同学交流？学生可能有如下策略（预设1）：
a.分类思考的策略：在单数的位置上都是蓝花，在双数位置上的都是红花。
b.画图策略：用笔画○表示蓝花，Δ表示红花，画到第15个。
c.计算策略：15÷2=7（组）……1（盆）
重点研究计算策略。
引导学生讨论：为什么要除以2？商7和余1各表示什么？
根据学生的回答，教师将盆花每2盆一组圈出来。
○Δ ○Δ ○Δ ○Δ
追问：可是我们只能看到四组，看不到第七组后面的一盆呀，怎么知道第七组后面的一盆一定是蓝花？（强调余数是几就看每组的第几个就可以了。）
三、独立尝试，选择合适的解题策略
1、解决彩灯问题
⑴师：刚才同学们通过想一想、画一画、分一分、算一算等办法解决了盆花问题。（出示彩灯图及问题）
师：请你用自己喜欢的方法解决盆花的问题。
⑵学生尝试解答。
⑶交流不同的解题策略。
①交流不同的方法
②引导学生针对计算的方法思考：你是怎么想的？第一道算式中余数是几，说明什么？第二道算式中没有余数又说明什么呢？
同桌互相提问：第几盏是什么颜色？
⑷反思：解决这个问题，大多数同学喜欢用什么方法？为什么都喜欢上计算的方法呢？（简便实用）
如有学生不同意计算的方法简便，可以提出第100盏彩灯是什么颜色的？这时学生都会自觉采用计算的策略来解决问题。
2、解决彩旗问题。
⑴提问：第21面和第23面彩旗各是什么颜色的？
师：请你用计算的方法解决这两个问题。试试看，相信你们一定行！
⑵汇报
⑶对列式计算的方法进行小结：你们列的算式中为什么用4作除数？怎样根据余数来判断彩旗的颜色？
问：当余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？
3、小结。
刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题，在解决这类问题时你是怎么想的？小组讨论。（看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数，再列式计算。然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同）。
四、考考你
学以致用，用学过的只是解决生活中的问题。
1、谈话：天色已晚，妈妈叫小明打开灯，淘气的小明一连拉了9次开关。请你们说说，这时灯是亮还是不亮？为什么？
同桌交流后全班交流。
2、谈话；：如果按照“北京欢迎您”的顺序不断出现，第一个出现的是贝贝，第22个出现的是谁呢？
同桌交流后全班交流
五、巩固练习，加深对解题方法的理解。
2、做“练一练”题1
谈话：数学兴趣小组准备玩一个名叫“看谁猜得准”的游戏。你们想与他们一起玩吗？
媒体出示图（小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子）后问：猜猜看下面一个是什么颜色？再下面一个呢？照这样摆下去，第18枚是什么颜色？第24枚是什么颜色？
师：请把你的想法写在作业本上。
学生汇报说算式和想法。全班汇报、交流时说一说你是怎么想的？
六、全课总结，拓展延伸
1、谈话：今天这节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象，即周期现象，也就是规律，通过今天的学习，你有什么收获？
2、是呀，其实我们的大自然中也蕴含着许多这样的规律。（屏幕显示）如：春夏秋冬、日出日落……我们人类很早就注意到自然界中有规律的周期现象，并广泛应用到农业生产科学领域和日常活动中，只要我们平时注意观察、积极思考，自然界和生活中还有更广阔的空间期待着你去发现、去探索、去研究。