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《鲁班建模-梁平法集中标注》微课说明

微课设计说明
微课名称
指数函数及其图像与性质
授课教师姓名
罗凌云
单位
长沙县职业中专学校
联系方式
15700704042
知识点来源
基础模块上册
录制工具
录屏软件Camtasia 9
微课设计简介
指数函数是重要的基本初等函数之一，是学生进入中职以后遇到的第一个系统研究的函数。本节课是学生在已掌握了指数幂运算和幂函数概念的基础上，进一步对指数函数及其图象与性质的研究，通过本节课的学习有助于学生进一步深化对函数概念的理解与认识，同时将对对今后研究对数函数、三角函数及等比数列的性质打下坚实的基础，对知识起到了承上启下的作用。
微课教学设计内容
教学目标
1、知识目标：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质
2、能力目标：会用描点法画指数函数图像，运用图像探究指数函数的性质的过程中体会数形结合的数学思想方法。
3、情感目标：通过主动探究，合作交流学习，使学生养成积极思考，勇于探索的思想，同时培养学生的团队合作精神。
重点难点突破策略
1、 教学重点：指数函数的图像、性质；
2、教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及底数的变化对指数函数函数值的影响

教学过程
（一） 导入新课：
（一） 兴趣导入
首先，将课前做好的猪八戒借钱的故事视频导入，通过同学们在日常生活中比较熟悉的事物引起学生兴趣，让学生把注意力集中到课堂上来。
《西游记》里的4位主人公成功的取经回来，由于猪八戒能说会道，他回到了高老庄…….。
（二）探索新知
1.指数函数的概念
定义：一般地，函数（）叫做指数函数，定义域为
概念解析一：引导学生从定义域R的角度思考为何规定底数a>0，且a≠1?
当a≤0时，ax有些会没有意义，如(-2) , 等都没有意义；
而当a =1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.
为了避免上述各种情况，所以规定a>0，且a≠1
概念解析二：⑴ ax前没有系数，或者说系数为１．即 1ax；
⑵指数上只有唯一的自变量x；
⑶底是一个常数且必须满足a>0，且a≠1
练习：判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。

2.指数函数的图像及性质
学生对指数函数的概念了解以后，接着探究指数函数的图像与性质
我们研究函数一般流程为
做特殊函数图像→观察函数特征→归纳总结函数特征
按照从特殊到一般，从感性到理性认知规律设置学习认务 引导学生进行操作、思考和讨论、总结
利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像
学生用描点法画图，采用小组合作的形式，教师课堂巡视，个别辅导，然后各小组展示成果，教师点评。
再用几何画板投影展示y=和 y=的图像，学生观察图像并完成下列填空
1.两个函数的图像都在x轴的上方，且向上无限延长，向下无限接近x轴
2.函数图像都经过（0,1）
3.函数y=的图像自左至右呈上升趋势 ， 函数y=的图像自左至右呈下降趋势
学生通过填空，对指数函数的特征有一个初步的认识
用几何画板演示多个指数函数的图像，并动态演示指数函数y=ax(a>0，且a≠1)
的图像随底数a的取值变化而变化，使同学们很直观的得出指数函数的一般性质：
1.指数函数的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0,+∞)
2.函数图像恒过(0,1)
3当时，函数在上是增函数
当时，函数在上是减函数