数学《平方根》教案.doc

宜兴市实验中学数学学科初二年级教案
课题：§2.3平方根 课型：新授课 日期：
主备：陈峰 审核：初二数学备课组
【教学目标】
1、 能说出什么是数的平方根与算术平方根以及平方根的性质。
2、 会根据平方根的概念和性质求一个数的平方根与算术平方根。
【教学过程】

教师活动
学生活动
设计意图
一、感情先行
明确目标

一、利用实际问题，引入课题，明确学习目标。
1、已知一正方形面积为9，那么它的边长为多少？面积为25呢？10呢？
2、出示本课教学目标，板书课题。
1、学生板演、口答、交流
2、学生快速阅读学习目标，明确学习任务。
·积极营造和谐的课堂气氛。
·充分发挥目标的导学、导教、导测功能。
二、知识为例
探寻方法

1、平方根概念
平方根符号
平方根读法

2、平方根性质

3、开平方

4、算术平方根概念

二、指导自学：
（一）（5分钟）阅读课文P51－p52内容，回答下列问题。
1、说出什么是平方根？请举例说明。
2、（1）一个正数有几个平方根，有何关系？如何表示一个正数的平方根？如何阅读？
（2）用符号表示下列各数的平方根。
25 9 10 x2+2
3、请举例说明正数的平方根情况，0和负数呢？为什么？（概括说出平方根有哪些性质？）

4、（2分钟）阅读课文P52内容（包括例题1），回答下列问题。
说出什么是开平方运算？开平方的依据？开平方的步骤？完成P52的《练习》。
（学生板演，利用板演更正，讲评）

（二）（2分钟）阅读课文P52－P53的例题2，回答下列问题
说出什么是算术平方根？请举例说明。并完成P53的练习第一题。（学生板演，利用板演更正，讲评）
巡视反馈，进行二次备课，并作个别辅导。
.自学自检
学生独立自学，尝试解答有关问题，把答案写在笔记本或学案上。
.互帮互学
学生以小组为单位积极思考，讨论，互对答案，解答疑难。
师徒结对，尽可能将疑难在小组中解决。

.展示点评
小组代表交流学习效果，相互之间提“两类问题”，自己会的考别人，不会的请教他人。

·归纳小结
⒈概括平方根的关键特征。

⒉揭示平方根关键特征的内在联系
⒊概括求平方根的思想方法和操作步骤。

自学自检
自学后尝试解答。

.互帮互学
小组交流，兵教兵。

·展示点评
小组代表交流学习效果。
·让学生自学，独立学习，凸显学生主体地位。
·进行自我检测，能有效提高自学效果。
·长期的互帮互学能有效促进群体成员之间团结协作，从而形成良好的班级集体。

·只有概括关键特征，揭示内在联系，才能使学习的知识在新的问题情景中更好地迁移应用。

·在学习中引导学生归纳总结，将整体性知识上什到概括化、结构化水平，并利用概括化、结构化水平去解决有关的问题，使掌握的知识转化为基本的技能。
三、变式训练，展示点评

三、变式训练
1、完成P52《练习》2、3两题。
2、求下列各数的平方根与算术平方根。
(1)1 (2)0
（3）(－5)2

·参与变式训练，积极思考，提出自己的看法，进一步归纳总结解题思路。进一步概括解决平方根及算术平方根的思想方法和操作步骤。

·变式训练，突出求平方根及算术平方根方法的应用，使学生的理解更加熟练、准确。
·通过变式训练实现量变到质变的飞跃，使学生进一步理解掌握有关概念的关键特征。
四、当堂检测，独立应用

完成P54《习题》中的
1－5题
当堂检测：
独立完成，
当堂批阅，
当堂反馈，
当堂矫正。

·只有坚持当堂检测，才能有效强化效率意识

五、归纳小结，拓展提高

呈现《平方根》的知识结构。
（1）请说出今天学习的主要知识概念。
（2）根据上述知识结构，你能否尝试说说立方根的概念、性质和开立方概念？

·概括算术平方根概念的关键特征。
·学生代表发言。
在学习了平方根的知识概念的基础上，引导学生将学习平方根的知识概念的思维方式迁移应用到立方根知识概念的学习中去，有利于使学生学习的知识在概括化的基础上上升到结构化的水平，从而加深对有关知识的理解掌握。

六、整合提高，布置作业

布置作业：《课本补充习题》有关习题。

·课后整合提高，完成有关作业。

·通过作业，达到巩固的作用，通过整合，达到提高、上升的效果。
附知识树：

说明：《平方根》知识树对本课内容结构进行了高度概括，教师运用这一知识树引导学生应掌握平方根的哪些知识点以及哪些方法，当学生能自己画出本课知识树时，就基本说明学生已形成了平方根的认知结构，对平方根的有关知识点与方法结构已掌握，学生就能更有效的进行自主学习。