平行四边形教案.docx

平行四边形的面积
教学目标：
1、知识与能力：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

学情分析：
学习这节内容之前，学生对数格子法已经有了一定的了解。但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，使学生进一步理解平面图形之间的转化关系。

教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：
一、 情境激趣
村子里住着许多小动物，小兔住在村子的东边，它有一块地在村子的西边；而小猴住在村子的西边，它有一块地在村子的东边。于是，它们商量相互交换一下，可到地里一看（出示例1的①②纸片），它们为难了，因为它们都觉得自己的地儿面积大，交换可能不划算。同学们，你们能帮帮它们吗？
小组交流讨论。请小组代表上台演示，说说小组的想法。
第一种：数方格子的方法，发现①②的小方格数量一样多，所以面积是相等的，可以互换。
第二种：把顶部两个小方格割下来向下平移补到下端两个空白小方格，发现①②图能完全重合，所以，它们的面积也是相等的，可以互换。
问：同学们能根据刚刚的方法比较③④两个图形的面积大小吗？
生独立思考后，指名生回答：数格子的方法没那么直观方便，用第二种方法更直接简便。
教师小结：在某些些情形下，尤其是解决实际生活中的问题，当图形并没有放在方格纸上，数方格的方法便不怎么实用了。于是，用刚刚第二种方法更简便。我们把这种不熟悉的图形通过“一割一补”转化成我们熟悉的图形，这种方法我们称为“割补法”。
二、 合作探究，探索新知
1、出示例2的平行四边形。同学们，你们能用刚刚掌握的方法把平行四边形转化成我们熟悉的图形吗？
a、 剪下一个直角三角形平移，变成了长方形。
b、 剪下一个直角梯形平移，变成了长方形。
2、师：这两个同学的转化方法，谁能说说他们的方法有什么相同的地方？
生：都是沿平行四边形的高剪下来一个图形，通过平移变成我们熟悉的图形。
3、师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？下面请同学们把第115页选平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，小组交流完成下表。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2

小组讨论：
（1） 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（2） 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3） 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
小组代表说说发现：
（1） 转化成的长方形与平行四边形面积相等。
（2） 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
（3） 长方形的面积 = 长 * 宽

平行四边形的面积 = 底 * 高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，则平行四边形面积可表示为：S=ah
三、 练习巩固
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
2、计算平行四边形的面积。
学生独立完成“试一试”。
3、 拓展。
学生独立思考，完成“练一练”
四、 课堂总结
这节课同学们收获了什么？