小升初暑期数学作业.doc

初中数学学习方法：
在小学里，由于我们年纪还小，学习数学主要靠记忆公式、法则和结论（再加上练习），有时明白它们的道理，有时不明白，不明白也没有多大关系，只要算得对就可以了。
现在我们学习初中数学，就不仅要记住公式、法则、性质和结论，还要弄清它们是怎么得来的，它们之间的关系是什么。就是说，不仅要会算，还要弄清为什么可以这样算。
学习数学，要以教科书为根据。要认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。
1、预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课
2、注意听学习要求、听知识引入以及知识形成过程，听重点、难点剖析，听例题解法的思路和数学思想方法的体现，听好课后小结。其次要认真“思”。思维能力是学生学习的主体，所以要多思、勤思，随听随思；深思、善思与反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，会听才会思，会思才会学。最后要去“记”。记笔记，不表现在把教师的板书复制，不能用“记”代替“听”和“思”，记笔记必须服从听讲，适时“记”；记要点、记疑问、记解题思路和方法；记小结、记课后思考题，明确“记”是为“听”和“思”服务的。
3 .复习巩固及完成作业方面要先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。作业书写格式要规范、条理要清楚，逐步养成良好的书写习惯。

我们与数学同行：
1、按图示的方式，用火柴棒搭三角形

……

先观察，在填空：
（1） 搭1个三角形需要火柴棒 根；
（2） 搭2个三角形需要火柴棒 根；
（3） 搭3个三角形需要火柴棒 根；
（4） 搭10个三角形需要火柴棒 根；
（5） 搭100个三角形需要火柴棒 根。
（6） 搭n个三角形需要火柴棒 根。

2、你家的固定电话号码是 ，它是一个 位数，若从2008年10月1日起电话号码全部升位，规定原号码的最低位为6、7、8、9、0的，统一在后面加一个数字3；最低位是1、2、3、4、5的，在后面加一个数字8，则升位后你家的电话号码变成 。

3、将一些数排列成下表：
…
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
4
5
10
第2行
4
8
10
12
第3行
9
12
15
14
…
…
…
…
…
试探索：
（1） 第10行第2列的数是多少？

（2） 81所在的行和列分别是多少？

（3） 100所在的行和列分别是多少？

有理数：
比0小的数：
1、+5读作 ，－5读作 。
2、在数+6，－8.5，－0.4，0，6中，是正数的有 ，是负数的有 ，既不是正数也不是负数的有 。
3、所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合。
4、把下列各数填在相应的集合圈里：
　 0，－2，，4.9，301，＋103，＋3.07，－0.06，－，－4.6，－
正数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
5、若＋4米表示向东运动4米，则－3米表示 。
6、若支出5元记作－5元，则＋8元表示 。

7、把下列各数填入相应的大括号内：
＋，－3.8，＋，－6.2，－，－4，0，－6，12，3.14
正数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
整数集合：｛ ……｝
8、 和 统称为有理数。你会用图表的形式对有理数进行分类吗？请写出来。
参考课本：

9、回答下列问题：
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

5、任意写出6个正数组成的正数集合：｛ ……｝
任意写出6个负数组成的负数集合：｛ ……｝
任意写出6个正分数组成的正分数集合：｛ ……｝
任意写出6个负分数组成的负分数集合：｛ ……｝
任意写出6个负整数组成的负整数集合：｛ ……｝
任意写出6个正整数组成的正整数集合：｛ ……｝

数轴：
1、填空：___________________________________的直线是数轴。

2、数轴的三要素是什么？

3、下列图中，画的数轴正确的是（ ）
A. B. C.

D. E.

4、数轴上，在原点右边3.5个单位长度的点表示的数为： ，
数轴上，在原点左边0.6个单位长度的点表示的数为： 。
5、如图，指出数轴上的点A、B、C、D、E表示的数：

解：A点表示的数为：
B点表示的数为：
C点表示的数为：
D点表示的数为：

6、在数轴上画出表示下列各数的点：
2，-1.5，-0.5 ，0 ， ，1.5 ，-3.5

7、填空：
都大于0， 都小于0，正数 一切的负数。
最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
8、 比较大小：（用“＞”或“＜”填空）
（1）-4 -4.2 （2）0 -3.2 （3）-105 0.01 （4）+5.6 +5.78

9、在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接：
+4， -0.5， -3.5， +1， 0， -2

绝对值与相反数：

1、 叫做一个数的绝对值。
2、填空：
（1）= ；= ；= ；
（2）= ； = ；=
3、在数轴上画出表示下列各数的点，并求出它们的绝对值。
－3，，－0.4，0，9，－2

4、计算：
（1）－ （2）＋

（3）× （4）÷

5、 称为互为相反数。
6、互为相反数是 个数之间的关系，它们在数轴上的位置特征有：它们分布在原点的 侧，并且到原点的距离 ；它们在形式上的特征有：它们的符号 ，并且绝对值 。
7、填空：
（1） －（－7）是 的相反数；
（2） －（＋4）是 的相反数；
（3） 5的相反数是 ，a的相反数是 ，－a的相反数是 。
5、写出下列各数的相反数：
0，58，－4.4，3.14，－ （注意书写格式）
解：0的相反数是：
58的相反数是：

6、在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
－4，0.5，3，－2，0

7、化简：
（1） －（＋2.5） （2） －（－2.5）

（3） ＋（－2.5） （4） ＋（＋2.5）

总结：
1、正数的绝对值等于 ，负数的绝对值等于 ，0的绝对值等于 。
2、－的符号是 ，绝对值是 ；10.5的符号是 ，绝对值是 。
3、符号是“＋”，绝对值是的数是 ；符号是“－”，绝对值是9的数是 。
4、一个数的绝对值是3，那么这个数是 。
5、一个数的绝对值是它本身，这个数是 。
6、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 。
7、比较下列各组数的大小：
（1）－12.3与－12 （2）－（－2.75）与－（－2.67）

（3）与－8 （4）－与－（－0.4）

有理数的加法：
1、第一天水位上涨了3厘米，第二天水位上涨了2厘米，两天共上涨了 厘米。
2、第一天水位上涨了3厘米，第二天水位下降了2厘米，两天共上涨了 厘米。
3、第一天水位下降了3厘米，第二天水位下降了2厘米，两天共下降了 厘米。
4、第一天水位上涨了3厘米，第二天水位不升不降，两天共上涨了 厘米。
5、填表：
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
-9
4
-
9-4
-5
15
6

-7
21

-8
-5

6、 两个有理数的和为0，则这两个有理数的关系一定是 。
7、 存折中有1000元，取出400元，现在存折中还有多少钱？

8、潜水艇原停于海面下500米处，上浮了100米，这是潜水艇在海面下多少米处？

9、一只昆虫从0出发，在一条直线上左右来回爬行。假设我们规定向右爬行的路程记为正，向左记为负。该昆虫爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+1，-3，+2，+1.5，-4，-2.5，写出昆虫最后到达的位置。

有理数的加法：
一）用等式表示：
加法的交换律 ，加法的结合律 。

二）选择适当的运算律计算下列各题：
1、（-11）+8+（-14） 2、8+（-2）+（-4）+1+（-3）

3、（-4）+（-3）+（-4）+3 4、0.35+（-0.6）+0.25 + (-5.4)

有理数的减法：
1、用语言叙说有理数减法法则的内容： 。
2、填空：
（1） （-3）-5=（-3）+ （2） 3-（-5）=3+
（3） 3-5=3+ （4） （-3）-（-5）=（-3）+
（5） （-2）-（+3）=（-2）+ （6） -6-3=（-6）+
（7） 0-5=0+ （8） a – b = a +
3、计算：（要求写出过程）
（1） （-15）-（-6） （2 - 3.12 - ( - 2.96)

（3） 7/8-（-3/4） （4） 0-（-25）

（5） （-27）- 6 （6） 9 – 48

有理数的加减混合运算：
1、 计算：
（1）7-（-4）+（-5） （2）-21-12+33+12-67

（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）2+5-8

（5）22+（-4）+（-2）+4 （6）-15+1+（4 - 20）

（7）-4 - 28 -（-19）+（-24）

有理数的乘法与除法：
1、阅读课本上的水位上升与下降的问题，回答（1）~（4）题。
2、用正数或负数表示上面（1）~（4）中出现的数，并用有理数的运算来研究上面的问题。
填空：（1）（+4）×（+3）= （2）（+4）×（-3）=
（3）（-4）×（+3）= （4）（-4）×（-3）=
3、用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的数学式子，并计算结果。
填空：（+4）×（+3）= （-4）×（-3）=
（+4）×（+2）= （-4）×（-2）=
（+4）×（+1）= （-4）×（-1）=
（+4）× 0 = （-4）× 0 =
（+4）×（-1）= （-4）×（+1）=
（+4）×（-2）= （-4）×（+2）=
（+4）×（-3）= （-4）×（+3）=
4、有理数相乘的法则是：
（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
（2）任何数与0相乘都得 。
5、计算：
（1）9×6 （2）（-9）×6

（3）3×（-4） （4）（-3）×（-4）

（5）（-7）×3 （6）（-48）×（-3）

6、 的两个数互为倒数。没有倒数的有理数是 。

7、填空：
1）8与 互为倒数 2）倒数为-4的数是
3）-7/8是 的倒数 4）-3/7的倒数是

8、运用乘法运算律计算下列各题：
（1）（-1/2+5/6－7/12）×（-36） （2）1/10×（-8）×（-10）

有理数的除法：
1、因为有理数的除法运算可以转化为乘法运算，因此有理数的除法也有类似于乘法的法则：
1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；
2）0除以任何一个 的数都得0。

3、写出下列各数的倒数：
（1）-3 （2）-1/2 （3）13/25 （4）-13/12

4、计算：
（1）36÷（-9） （2）（-48）÷（-6）

（3）0÷（-10） （4）（-25）÷1/5

（5）（-105）÷（-5） （6）84÷（-16）

有理数的乘方：
1：有理数乘方的意义是什么？是指 ，读作
；是指 ，读作 .
2、填空：
（1）＝ （2）＝ （3）= （4）=
3、计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷

4、把下列各式写成幂的形式
⑴ ⑵ ⑶

5、计算：⑴ ⑵ 3× ⑶ （4）

6、一个数的平方是16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？