九年级上册期末模拟题一.doc

九年级上册期末模拟题一
一、 选择题：（每题3分，共36分）
1.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A. B. C.（3x-1）2=1 D.
2.关于的方程的整数解（）的组数为（ ）

、 A、2 B、3 C、4 D、无穷多
3.设是一元二次方程的两个实数根，则的值为 。
4.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.如果代数式是完全平方式，则m的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
6.在下列函数中，是的二次函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＜4ac．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.下列命题：①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0；②若b>a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b2-4ac>0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）
A、只有①②③④ B、只有①②③④ C、只有①②③④ D、只有①②③④
9.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（　　）
A、5米 B、米 C、 D、7米
10.如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形
A
A′
C
B
B’
围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A、6 cm B、3cm C、8cm D、5cm
11.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’，则∠BAC等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
12.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率为P1，摸到红球的概率为P2，则（ ）
A、 P1=1，P2=1 B、P1=0，P2=1 C、P1=0，P2=1/4 D、P1=P2=1/4
二、 填空题：（每题3分，共24分）
13.方程是关于的一元二次方程，则= .
14.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次百降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元。
15.扇形的圆心角为1200，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm。（结果保留π）
16.已知二次函数的图象经过原点及点（-1/2，-1/4），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .
17.直线交轴于A 点，交轴于B 点，以A点为圆心，OA 为半径作⊙A，ODAB交⊙A于点C ，曲线经过点C，则 .
18.如图，E是相交两圆⊙M与⊙N的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连接AE、BE，则AEB= .
三、简答题：（共66分）
19. （10分）（1） （2）

20.(6分)
设A=x+y，其中x可取—1、2，y可取—1、—2、3
（1）求A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）
（2）求A是正值的概率

21.（8分）“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由.

22.（8分）根据下列条件，求二次函数的解析式：（1）已知二次函数图象的顶点（-1，2）且过点（0，3/2）；
（2） 已知抛物线经过（0，0）（2，1/2）（-1，1/8）三点；
（3） 已知抛物线与x轴两交点的横坐标分别为1，3，且图象过点（0，-3）．

23.（10分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

24.（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB//BC，∠ABC=900，AB=12cm，AD=8cm，BC＝22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．
(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
(2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？

25.（14分）如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D为对称轴l上一动点，求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）若点P在抛物线上运动.
①当时，此时P点的坐标为 ；
②当时，此时P点的坐标为 ；
③当时，此时P点的坐标为 ；

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