硫酸盐侵蚀混凝土数值仿真研究进展.pdf

2 0 1 1年 第 1 2期 (总 第 2 6 6 期 ) N u mb e r1 2i n2 0 1 1 ( T o t a l No 2 6 6 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORET I CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 0 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 1 1 2 0 1 2 硫酸盐侵蚀混凝土数值仿真研究进展 钟海明 ，焦楚杰 ，章杰春z ，高仁辉 。 ( 1 广州大学 土木工程学院，广东 广州 5 1 0 0 0 6 ；2 广州羊城管桩有限公司，广东 广州 5 1 0 7 3 0 ； 3 珠海市方力源建材有限公司，广东 珠海 5 1 9 0 0 0 ) 摘要： 从数值模拟方法的基础理论分析与实例研究两方面阐述了混凝土耐硫酸盐侵蚀的研究进展。 介绍了国内外典型数值仿真模型 的结构框架以及新型数值仿真模型的思路 ， 并分析了现有数值模拟方法中存在的问题， 指出了进一步研究过程中需要克服的困难， 为混 凝土结构耐硫酸盐侵蚀数值模拟研究提供了参考建议。 关键词： 硫酸盐；侵蚀；混凝土；数值仿真 中图分类号： T U 5 2 8 0 1 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 1 ) 1 2 0 0 3 7 0 4 Ov e r v i e w o f s t u d y o n n u me r i c a l s i mu l a t i o n o f c o n c r e t e s u b j e c t e d t o s u l p h a t e e r o s i o n Z H ONGHa i - mi n g ， J I AOC h n -j i e ， Z H AN G,t i e - c h u n 。 ， G AOR e n - h u i ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n go f G u a n g z h o uUn i v e r s i t y ， Gu a n g z h o u 5 1 0 0 0 6 ， C h i n a ； 2 G u a n g z h o uY a n g c h e n g P i l e Co ， L t d G u a n g z h o u 5 1 0 7 3 0 ， C h i n a ； 3 Z b u h a i F a n g l i y u a nB u i l d i n gMa t e r i a l s C o ， L t d ， Z h u h a i 5 1 9 0 0 0 ， C h i n a ) Abs t r a e l ： Nmn e ric a 1 me t h o d o l o g i e s a r e p r e s e n t e d t o s i mu l a t e也e d e g r a d a t i o n o f c o n c r e u n d e r e x t e r n a l s u 1 f a t e a t t a c k S e t f o r t h t he s ul f a t e r e s i s t a n t c o nc r e t e p r o g r e s s f r o m t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f n um e r i c a l s i mul a t i o n a n d c a s e s s t u d y An d i t i n t r o d u c e d t h e s t r u c t u r a l fi a me wo r k of t y p i c a l n um e ric a l s i mu l a t i o n a n dt h ei d e a sf o r n e w p a t te r n si nd o me s t i c a n da b r o a dI na d d i t i o n， i ta n a lys e dt h ep r o bl e msfort h e e x i s t i n gn u me ric a l s i mu - l a t i o n an d a l S O po i n t e d o u t the diffic u t i e s t ha t n e e d t o b e o v e r c o me f o r for t h e r r e s e a r c h p r o c e s s ， wh i c h p r o v i ded a r e f e r e n c e f o r the n u me ric a 1 s i m u l a t i on r e s e arc h o f s u l f a t e res i s t a n t C O h e r e t c s t r u c t u r e Ke y w o r ds ： s u l f a t e ； e r o s i o n； c o nc r e t e； n u me ric a l s i mu l a t i o n 0 引言 混凝土结构遭受到有害离子的侵蚀作用时， 将导致其性能 衰减与服役寿命缩短 ， 乃至结构失效【 1 - 3 。 在恶劣环境下的众多 有害离子中， 硫酸盐侵蚀是导致混凝土结构耐久性下降的主要 因素之一 】 。 很多学者对混凝土耐硫酸盐侵蚀进行了大量的研 究工作 ， 并取得了阶段性的成果f6 - 9 1 。 目前， 研究硫酸盐侵蚀混凝土的方法主要有试验和数值仿 真。 试验方法是通过控制试验条件来模拟实际工程中硫酸盐对 混凝土结构的侵蚀作用， 然后根据混凝土试件在模拟侵蚀环境 中的破坏特征， 并结合相关理论分析试件发生破坏的主要原因， 从而推测出实际混凝土结构的耐久性。 试验方法的基本思想是 通过表观的试验现象探索损伤破坏本质的过程。 数值仿真方法 则以理论为基础， 从硫酸盐侵蚀破坏的原因出发 ， 通过建立方 程与边界条件来模拟试件破坏现象 。 数值方法能够模拟常规试 验难以实现的复杂加载路径， 避开试验中各种干扰因素对于试 验结果的影响， 补充了试验研究的不足。 影响硫酸盐侵蚀混凝土结构的因素众多， 混凝土结构所处 实际服役环境更是错综复杂。 为了建立硫酸盐侵蚀混凝土的数 值模拟模型 ， 通常需要做出一定的假设 ， 以便简化复杂多变的 条件 ， 使得研究能顺利的进行。 在假定的前提下， 采用一种或多 种可靠的理论分析方法( 如热动力学、 F i c k定律、 化学反应平衡 等 ) ， 通过计算分析软件( 如 ma t l a b 、 a n s y s 等) 建立起一个切实 可行的数值仿真模型。 1 数值模拟 的基础理论研 究 加拿大渥太华大学的P i n g和 B e a u d o i n ( 1 9 9 2 ) 基于热动力 学提出了硫酸盐膨胀理论【 l0 “ 。 该理论认为钙矾石与水泥胶体 之间的结晶化压力是引起膨胀的主要因素， 理论还认为温度也 是导致膨胀量的一个因素 ， 因为它能提高固体产物间的结晶化 压力 。 西班牙加泰罗尼亚理工大学的 C a s a n o v a 、 A A g u a d o和 L A g u l l 6 ( 1 9 9 7 ) 利用热动力学平衡方程模拟硫酸盐侵蚀反应 。 该方法用球形几何模型模拟硫酸盐对混凝土的腐蚀程度， 研究 结果表明采用物理与化学相结合的方法对混凝土结构腐蚀程 度进行预测能够得到良好的效果。 加拿大魁北克拉瓦尔大学的 Ma r c h a n d ( 2 0 0 2 ) 在低浓度硫 酸钠溶液对混凝土耐久性的影响方面进行了理论分析， 并提出 一 个在非饱和溶液中的数学模型 1 3 。 此模型既考虑了离子和流 体的扩散， 也考虑了固相的化学平衡。 运用这个数学模型可以分 收稿 日 期：2 0 1 - 0 6 - 2 5 基金项目：国家自 然科学基金项目( 5 0 7 0 8 0 2 2 ) ； 广东省自 然科学基金项目( 0 6 3 0 1 0 3 8 ) ； 建设部科研开发项目( O 6 K 1 3 7 、 0 7 K 4 5 、 0 7 K 4 - 1 3 、 1 0 - K 3 2 7 、 1 0 K 4 1 8 ) ； 广州市属高校“ 羊城学者” 科研项目( 1 0 A 0 4 3 G) ； 广州市属高校科技计划项目( 6 2 0 6 4 ) ； 广州大学科研创新团队项目( 2 0 0 8 ) 3 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 析不同水灰比、 不同类型水泥、 不同硫酸盐浓度以及不同的潮 湿度对扩散性能的影响规律。 结果表明： 暴露在低浓度的硫酸钠 溶液中， 混凝土的微观结构将发生明显的改变。 硫酸盐离子在材 料中的渗透不仅是钙矾石和石膏生成的原因， 而且也是氢氧化 钙分解， 脱钙的原因。 模似数据进一步说明了水灰比是控制混凝 土耐久性的一个重要指标。 美国普渡大学的 Ma n u S a n t h a n a m和 Me n a s h i D C o h e n等 ( 2 0 0 2 ) 提出浓度效应的膨胀率模型和温度效应的膨胀率模型_ 】 4 1 。 他们对膨胀过程划分为两个阶段。 在第一阶段中， 膨胀量非常小， 时问与膨胀量曲线比较平缓， 硫酸钠与硫酸镁溶液中的膨胀量 几乎一至； 而在第二阶段中， 膨胀量发生突变， 混凝土在硫酸钠 溶液中比在硫酸镁溶液中的膨胀梯度大。 河海大学杜应吉和李元婷( 2 o 0 4 ) 以抗折强度为评价指标 1 5 ， 综合考虑硫酸根离子质量浓度、 水胶比、 掺合料的掺量等因素， 建立了混凝土耐硫酸盐侵蚀的寿命预测模型。 混凝土龄期 t 的 表达式为 ： 5 0 0 1n ： ! ( 1 ) ( 1 - 0 0 0 2 n 2 + 0 0 1 2 3 n ) s 式中： 混凝土的龄期( 1 0年) ； n 硫酸根质量浓度， g L； s 水胶比； c掺合料的掺量， e C k g ； k 混凝土抗蚀系数( R 。 ， 一般取 0 8 O ) ； R 。 初始抗折强度； 尺 龄期 t 时的抗折强度 。 保加利亚力学研究所的P e t e r N G o s p o d i n o v ( 2 0 0 5 ) 建立了 非稳定 3 D扩散模型【 1 6 J ， 此模型只针对硫酸盐侵蚀作用中的扩 散过程。 试件浸没在盛有硫酸钠溶液的容器中， 在浸泡前试件己 在水中浸泡过 2 8 d 。 假设容器足够大， 整个过程硫酸钠溶液浓度 不变。 由于浓度的驱动力， 离子进入流体中并充斥材料的毛孔 ， 孔被看作是毛细管( 微毛细管) ， 形如圆柱， 对称轴与坐标系平 行。 由于各类化学反应， 生成的沉淀物沉淀在毛细管壁上， 毛细 管被充斥 ， 体积减小， 驱使液体从毛细管中流出， 流入与流出的 质量应平衡， 因此得到 3 D非稳定方程 ： ， 1 = L C + L fi+ L fi一 ( 1 - k 6) Ot 、 式中： 算子 C 、 L fi、 Lc 、 ， ， 、 z 轴上的扩散与对流质量平衡； C ( x ， Y ， ， ) 孔隙溶液中t 时刻在 x ， Y ， z ) 处的离子浓度； q ( x ， Y ， z ， ) 在 t 时刻( ， Y ， z ) 处参与化学反应的离子数； k 多相化学反应速率常数； 毛细管填充系数。 武汉理工大学的袁晓露、 李北星和崔巩等( 2 0 1 0 ) 根据试验 所得硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度变化规律， 建立了混凝土的 经时变化模型 。 该模型采用非平稳随机过程模型描述服役 混凝土的强度， 近似认为强度仍服从对数正态分布。 研究得出高 性能混凝土抗压强度平均值的经时变化函数可表示为： 叼 n f = 0 9 7 7 3 6 + 0 0 0 2 9 4 t - 1 9 5 1 9 2 e t ( 3 ) 式中： t 混凝土的龄期， 年； 混凝土抗压强度平均值， MP a 。 混凝土抗压强度标准差在侵蚀 中前期无显著变化 ， 1 5 0 d 后循环侵蚀后快速增长。 抗压强度标准差的经时变化函数可表 示为： 3 8 8 m = I 6 1 7 6 2 e x p ( 卜 4 2 0 6 0 5 ( 4 ) 式中： f 混凝土的龄期 ， 年； s 混凝土抗压强度标准差。 2 数值 仿真的 实例 美国海军用于预测服役海蚀混凝土结构耐久性的数值模 拟模型 S T AD I U M - 2 2 ， 综合考虑了 9种不同离子( OH一 ， Na + ， ，s c t - ， C a ， A I ( O H) 一 ， C 1 一 ， Mg 2 + , N O 一 ) 的耦合作用与离子在 混凝土中的传输移动特性。 并通过采用扩展的 N e ms t P l a n c k方 程来表述 昆 凝土材料的非饱和性与外界温度的变化如式( 5 ) 。 曲D iW g rad (c i)+ W c ig ra d (t )+ D W c g ra d (In 3)+ 删( D w g ra d ( 叫= 0 ( 5 ) 式中： C i 离子浓度， mmo l L； 含水量， m m ； D 扩散系数， m2 s ； Zi 第 i 种离子的化合价； F 法拉第常数， 其值为 9 6 4 8 8 4 6 C mo l ； 电扩散势能， v； R理想气体常数， 8 -3 1 4 J ( mo l K) ； 温度 ， K； 反应系数； ， J 水的扩散率 ， m2 s 。 离子的传输模型采用Ne w t o n Ra p h s o n迭代算法 ， 反应模型 采用Ne wto n S 算法， 计算模型如图 1 所示。 为了验证模型， 作者在 已有建筑的两个不同部位取样， 测试其侵蚀深度， 并采用传统的简 化模型与S T AD I UM模型两种数值模拟方法进行了模拟， 结果如 图2所示。 从图2可以看出采用 S T A DI UM模型模拟的侵蚀深度 与实测深度吻合较好， 而传统的简化模型则与实测深度偏离较大。 船 顿一 拉夫孙迭代算法 图 1 S T A D I U M模型的算法 美国范德堡大学的 S a r k a r S和 Ma h a d e v a n S等( 2 0 1 0 ) 在 S T AD I U M模型的基础上创建了考虑离子传输特性、 化学反应 、 力学损伤等因素的模型 例。 该模型考虑了硫酸根离子侵人混 凝土后毛细孔隙的变化对离子扩散系数的影响， 并对扩散系数 进行修正 ， 能动态的反映随着硫酸盐侵蚀的进行离子扩散系数 的改变， 补充了以往模型中采用恒定扩散系数的不足。 笔者在 文中给出了混凝土在硫酸盐侵蚀作用下破坏过程的示意图， 如 图 3 示。 该模型修正离子扩散系数的组成框架图， 如图 4所示 ， 混凝土在硫酸盐侵蚀作用下损伤的应力一 应变曲线如图5 所示。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 誊 褪 搋 0 2 0 40 6 0 8 0 l 0 0 1 2 O 深度 mm 图 2 模拟结果的比较 西班牙加泰罗尼亚科技大学的 C a r l o s M L 6 p e z和 A n d r O s E I d i a r t 等( 2 o l o ) 采用化学一 力学耦合的研究方法对硫酸盐侵蚀 作用下混凝土开裂、 剥落进行了模拟口 】 。 系统的运用了基于断 ( a ) 初 始阶段 裂本构关系的零厚度界面单元进行网格划分 ， 并考虑裂缝对离 子扩散的影响， 给出了裂缝宽度与扩散系数相关性的曲线。 化 学一 力学耦合的原理图如图 6 所示， 首先分析非线性扩散反应 ， 得出的结果作为力学分析模型的输人数据， 力学分析所得结果 反作用于扩散反应， 如此反复循环， 在循环过程中伴随有裂缝 的出现、 发展 ， 到裂缝宽度差满足一定的数值后才进入下个时 间步。 模拟了浸泡在硫酸钠溶液中试件纵向膨胀量 与浸泡时 间之间的关系曲线， 并与试验所得曲线进行比较， 如图 7 所示。 图中有两条数值模拟曲线， 一条是考虑了开裂与化学一 力学耦合 作用的影响， 另一条则是不考虑开裂与耦合的影响。 从图中可以 看出， 在侵蚀后期阶段 ， 考虑开裂的作用更加接近于试验所得 数据。 同时， 此模型可以定性、 准确地模拟出混凝土试件在试验 中出现的典型裂缝分布， 如图8所示。 沉 积物 | 裂缝 ( b ) 孔隙填充阶段 ( c ) 裂缝产生阶段 图 3 混凝土在硫酸盐 中破坏过程 微裂缝 形成 线性上升段 图 4模型框 架组成 损伤 c 。 O 8 应 变 C 图 5 混凝土破坏应力一 应变 东南大学吕志涛、 孙伟和刘斯凤等( 2 0 0 4 ) 采用改进的B P神 经网络模型预测荷载一 复合离子一 干湿交替等多因素作用下离子 浓度场的分布嗍。 首先对 B P神经网络模型的网络性能进行测试， 经过 9 2 4 4次的训练后， 误差平方和达到了0 0 0 0 9 1 8 ， 非常接近实 测结果。 B P神经网络训练的浓度一 时间曲线与实测浓度一 时间曲线 如图9所示， 网络的训练结果与试验测试结果基本上能够吻合。 而 后采用该网络模型， 对不承受弯曲应力与承受 5 0 弯曲应力的混 凝土在3 5 N A C 1 + 5 0 N a ： S O 复合溶液中干湿循环作用下， 氯离 0 35 0 _ 3 O 0 2 5 o 2 0 o 1 5 o 1 o o O 5 是 ，_、 I 兰 ! 二 J 图 6 研究方法原理图 0 2 0 4 0 6 0 8 0 l o o 1 2 0 1 4 0 l 6 0 l 8 0 2 0 0 t d 图 7 纵 向膨胀量随时间变化 曲线 ( a ) 数值模拟的裂缝分布 ( b ) 混凝土试件的裂缝分布 图8 试件裂缝分布图与数值模拟裂缝分布图的对照 子浓度场随时间的变化规律进行预测 ， 预测结果如图 1 O所示。 由 图 1 0 可知， 弯曲应力作用下， 随扩散时间的延长， 混凝土中氯离子 浓度大大增加， 与不加载混凝土中总的氯离子浓度分布相比， 相同 3 9 O 9 8 7 6 5 4 3 2 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 5 O 3 0 0 25 o 氲 2 0 0 o 1 O 0 5O 5 1 0 l 5 2 0 2 5 3 O 3 5 扩散深度 m m 图 9 网络训练及测试 结果比较 1 0 0 0 0 8 0 0 0 五6 。 。 。 蛙 4 0 0 0 犍 +2 年 5 O 年 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 扩散深度 m m 图 1 0 B P神经网络的预测 结果 扩散时间下， 荷载的应用增加了对氯离子扩散深度的敏感I生。 南京大学的万旭荣和左晓宝( 2 0 1 0 ) 研究了在硫酸盐侵蚀 环境下的混凝土扩散反映规律p o ” ， 基于F i c k第二定律及化学 反应动力学理论 ， 建立了混凝土在一维、 二维、 三维非稳态扩散 反应微分方程， 并进行了数值模拟。 得出硫酸根离子在混凝土板、 墙等一维构件中的扩散反应方程为： ： oD ( x t ) O U c3x O t O t ( 6) g ( x ， 0 ) = 0 ， ( O ， L ) 】 U ( O ， t ) = U o ， O t 7 式中： 混凝土构件内的某一位置沿着扩散方向距离混凝 土表面的距离； 扩散时 间； D ( x ， t ) 硫酸根离子沿 方向的扩散系数 ； U ( x ， t ) 硫酸根离子浓度； 户 C ( 7) 式中： K I厂 一硫酸根离子与混凝土组分发生化学反应的反应速 率常数； c 一混凝土孔溶液中的钙离子浓度， 认为 、 c为常数； _ 一 环境中硫酸盐溶液的浓度。 万旭荣和左晓宝对浸泡在浓度为 5 5 的硫酸钠溶液中厚 度为 1 0 0 mlT l 的混凝土板的侵蚀破坏过程进行了模拟， 得到了硫 酸根离子的分布情况 ， 如图 1 1 、 1 2所示。 由图可知 ， 试件中各点 的硫酸根离子浓度随扩散时间的增加而增加； 在不同的位置点， 浓度的增长速率亦不相同。 3结语 综上， 在国内外学者的共同努力下， 硫酸盐侵蚀混凝土结 构的数值仿真模型模拟出的结果不断接近试验实测数据。 现阶 段的数值模拟方法具有以下优势： 40 0 1 0 20 3 0 4 0 5 0 截面位X m m 图 1 1 硫酸根离子浓度随截面位置变化 图 1 2 硫酸根离子随扩散 时间和截面位置变化 ( 1 ) 混凝土结构的强度与寿命预测。 硫酸盐侵蚀混凝土结 构会引起混凝土产生膨胀应力 、 失去胶结能力等内部微观结构 的变化 ， 进而导致混凝土强度下降、 结构寿命减少。 现阶段的数 值模型能够模拟 出混凝土强度与硫酸盐侵蚀时间之间的关系 曲线， 同时， 能够建立综合考虑硫酸根离子浓度 、 水胶 比、 掺合 料种类与掺量等因素的结构寿命预测模型。 ( 2 ) 离子传输特性与扩散系数的分析。 离子在混凝土中的 传输与混凝土材料的非饱和性和外界温度的可变性相关， 而离 子扩散系数受硫酸根离子侵入混凝土后导致毛细孔隙变化的 影响较大。 而修正的 S T AD I U M 模型采用扩展的 N e ms t P l a n c k 方程与动态修正扩散系数的方法来考虑这两者的影响。 ( 3 ) 离子与裂缝的分布形式的确定。 混凝土在硫酸盐侵蚀 作用下的开裂、 剥落与硫酸根离子的分布有着密切的相关性。 现 有模型不但能够模拟出混凝土在多因素作用下硫酸根离子的 分布情况， 而且能够根据裂缝宽度与扩散系数的相关性定性模 拟出混凝土试件的典型裂缝分布。 上述国内外研究文献表明： 硫酸盐侵蚀混凝土结构的数值 模型具有众多优越性， 模拟结果与试验数据吻合较好。诚然 ， 也 存在以下不足： ( 1 ) 化学反应速率的影响。 现有的数值模拟方法中， 大多数 模型都没有考虑化学反应速率的影响或者认为化学反应速率 是一个不变的常数。 实际上 ， 化学反应速率与离子扩散系数一样 ， 随着硫酸根离子侵蚀的进行其反应速率将会不断的改变。 若采 用化学反应平衡方程建立的模型时， 建议考虑因反应速率随反 应进行不断变化而造成的影响。 现有多数理论模型都是从微观角度分析混凝土内部结构 的变化， 或是从宏观角度模拟 、 分析混凝土构件的破坏， 而未进 行细观的分析研究。 从细观角度看， 混凝土是由胶凝材料和集料 组成的离散型材料， 其中较为薄弱的环节是集料与砂浆之间的 界面层。 将混凝土分为集料、 砂浆与界面层三种组成单元建立模 型， 有利于研究硫酸盐侵蚀机理。 ( 2 ) 对混凝土破坏的界定。 混凝土内部微观结构的变化未 下转第 5 2页 加 印 如 如 加 一 口 I九 0 g 一 门 艇 褪 链 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 剂的影响 J 1 硅酸盐学报， 1 9 9 2 ( 4 ) ： 3 1 5 3 2 0 【 6 】 王世栋， 都永生， 孙庆国， 等 流态化法部分热解氯化镁制备镁水泥 原料的研究f J 1 盐湖研究， 2 O L O ( 1 ) ： 4 2 4 5 7 】 G B 1 5 9 6 9 1 ， 用于水泥和混凝土中的粉煤灰【 s 8 G B ff 1 2 9 5 9 -2 0 0 8 ， 水泥水化热测定方5 k s 9 聂强， 陈磊， 牛文阁， 等 不同掺合料对水泥水化热的影响【 J 】 粉煤灰， 2 0 0 7 ( 3 ) ： 3 - 5 f 1 0 杨华全， 覃理利 ， 董维佳 掺粉煤灰和高效减水剂对水泥水化热的影 响 J 】 混凝土 ， 2 0 0 1 ( 1 2 ) ： 9 - 1 2 1 1 】 吴景8 军， 董维佳 掺矿渣粉、 粉煤灰对水泥水化热的影响 J 】 混凝土， 上接第 4 0页 必就对混凝土造成破坏， 即硫酸根离子侵蚀到何种程度时， 混凝 土开始发生破坏。 现有的模型可以模拟出混凝土在硫酸盐中的 破坏过程， 也能模拟出硫酸根离子侵蚀深度 ， 但却不能找到混 凝土开始破坏时的硫酸根离子侵蚀深度， 不能建立混凝土力学 性能与侵蚀深度之间的关系曲线。 同时， 在实际工程中， ? 昆 凝土构件在遭受硫酸盐侵蚀时也处 于受力状态 ， 在荷载作用下， 混凝土构件容易产生微裂缝 ， 微裂 缝的存在与发展会直接影响到硫酸盐侵入混凝土的扩散性能。 建议在建立模型时增设与荷载作用、 裂缝发展相对应的计算模块。 参考文献： 1 】 金伟良， 赵羽习 混凝土耐久性【 M 】 京 ： 科学出版社， 2 0 0 2 2 J 孙帛荷载罢 i 环境因素耦合作用下结 土的耐久性与 服役寿命 3 】3 4 】 【 5 东南大学学报： 自然科学版， 2 0 0 6 ， 3 6 ( 2 ) ： 7 - 1 4 牛荻涛混凝土耐久，性与寿命预测 M E 京： 科学出版社， 2 0 0 3 刘秉京混凝土结构耐久性设计f M E 京： 人民交通出版社， 2 0 0 7 吴瑾钢筋混凝土结构锈蚀损伤检测与评估 MI E 京： 科学出版社， 2 0 0 5 【 6 冯乃谦， 邢锋 混凝土与混凝土结构的耐久性【 M E 京： 机械工业出 版社 ， 2 0 0 9 【 7 金祖权， 孙伟， 张云升， 等 混凝土在硫酸盐、 氯盐溶液中的损伤过 程 J 硅酸盐学报， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 5 ) ： 1 3 1 8 8 】左晓宝， 孙伟 硫酸盐侵蚀下的混凝土损伤破坏全过程分析f J 1 硅酸 盐学报， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ： 1 0 6 3 1 0 6 7 【 9 】N G U YE N T Q， P E T K O V I C J ， D AN G L A P， e t a 1 Mo d e l l i n g o f c o u p l e d i o n a n d mo i s t u r e t r a n s p o r t i n p o r o u s b u i l d i n g ma t e ff a l s J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g M a t e ri a l s ， 2 0 0 8 ( 2 2 ) ： 2 1 8 5 - 2 1 9 5 【 1 0 XI E P i n g ， B e a u d o i n Me c h a n i s m o f s u l f a t e e x p a n s i o n I - T h e n n o d y n a mi c p ri n c i p l e o f c r y s t a l l i z a t i o n p r e s s u r e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 1 9 9 2 ， 2 2 ( 4 ) ： 6 3 1 - 6 4 0 【 1 1 XI E P i n g ， B e and o i n Me c h a n i s m o f s u l f a t e e x p a n s i o n I I v a l i d a t i o n o f t h e r mo d y n a mi c t h e o r y J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 2 ， 2 2 ( 5 ) ： 8 4 5 8 5 4 1 2 C a s ano v ， A A g u a d o ， L A g u l l 6 A g g r e g a t e e x p a n s i v i t y d u e t o s u l fi d e o x i d a t i o n I I - p h y s i c o s h e m i c a i m o d e l i n g o f s u l f a t e a t t a c k J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 1 1 ) ： 1 6 2 7 1 6 3 2 f 1 3 MAR C H AN D J ， S A MS ON E， MA L T A I S Y， e t a1 T h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f t h e e f f e c t o f we a k s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n s o n t h e d u r a b i l i t y o f c o n - c r e t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 2 ， 2 4 ( 3 4 ) ： 3 1 7 3 2 9 1 4 S A N T H AN A M M， C O HE N M D， O L E K J Mo d e l i n g t h e e f f e c t s o f s o l u t i o n t e m p e r a t u r e a n d c o n c e n t r a t i o n d u ri n g s u l f a t e a t t a c k o n c e m e n t mo rt a r s J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 4 ) ： 5 8 5 5 9 2 1 5 】 杜应吉， 李元婷 高性能混凝土抗硫酸盐侵蚀耐久寿命预测初探 J 1 _ 西北农林科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 1 2 ) ： 1 0 0 1 0 2 1 6 G o s p o d i n o v N u me ri c a l s i mu l a t i o n o f 3 D s u l f a t e i o n d i f f u s i o n and l i q u i d p u s h o u t o f t h e m a t e r i al c a p i l l a ri e s i n c e m e m c o mp o s i t e s J C e me m and C o n c r e t e Re s e are h ， 2 0 0 5 ( 3 5 ) ： 5 2 0 5 2 6 52 2 0 0 5 ( 6 ) ： 2 0 2 5 【 1 2 】 李虹燕， 丁铸 ， 邢峰， 等 粉煤灰 ， 矿渣对水泥水化热的影响【 J J _混凝 土 ， 2 0 0 8 ( 1 0 ) ： 5 4 5 7 1 3 】 施惠生， 黄小亚 圭 酸盐水泥水化热的研究及其进展【 J _ 水泥 ， 2 0 0 9 ( 1 2 ) ： 4 - 1 0 作者简 介： 联系地址 ： 联系电话 文静( 1 9 8 5 一 ) ， 女， 博士生。 青海省西宁市新亍路 1 8 号 中国科学院青海甜湖研究所 ( 8 1 0 0 0 8 ) 1 3 51 9 7 5 5 3 7 2 【 l 7 】 袁晓露， 李北星， 崔巩 ， 等 硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度的经时变 化模型【 J 长江科学院院报， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 3 ) ： 5 9 6 1 f l 8 】 梁咏亍， 袁迎曙硫酸钠和硫酸镁溶液中混凝土腐蚀破坏的机理 硅酸盐学报， 2 0 0 7 ， 3 5 ( 4 ) ： 5 0 4 5 0 8 1 9 R O N HE F F RO N - P E N u me r i c a l m o d e l i n g t o a c h i e v e c o n c r e t e d u r a b i l i t y f o r n e w w a t e rf r o n t s t ruc t u r e s o f 1 0 0 y e a r s o r mo r e ， b u t a t w h a t p r i c e 阴 B u i l d i n g o 1 1 t h e P a s t R e s p e c t i n g t h e F u t u r e ， 2 0 1 0 ， 2 9 ( 1 2 ) ： 1 0 2 1 1 8 2 0 H E NC HI K， S AMS O N E， C H A P D E L A I N E F， e t a 1 A d v a n c e d fi n i t e e l e me n t p r e di c t i v e mo d e l f o r t h e s e r v i c e l i f e p r e d i c t i o n o f c o n c r e t e i n f r a s t mc t u r e s i n s u p p o r t o f a s s e t m a n a g e me n t a n d d e c i s i o n ma k i n g 【 J C o mp u t i n g i n C i v i l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ( 3 2 ) ： 8 7 0 8 8 0 2 1 S A MS ON E， MA R C HA N D J Mo d e l i n g t h e e f f e c t o f t e mp e r a t u r e o n i o n i c t r a n s p o rt i n c e me n t i t i o u s ma t e r i als J C e m e n t and C o n c r e t e Re s e a r c h， 2 0 0 7 ( 3 7 ) ： 4 5 5 4 6 8 【 2 2 S A MS ON E ， L E MA I R E G， MAR C H AN D J ， e t a 1 Mo d e l i n g c h e m i c a l a c t i v i t y e ff e c t s i n s t r o n g i o n i c s o l u t i o n s J C o m p u t a t i o n a l Ma t e ri a l s S c i e n c e ， 1 9 9 9 ( 1 5 ) ： 2 8 5 2 9 4 2 3 B A S I S T A M， WE G L E WS K I WMi e r O me e h a n i c a l mo d e l i n g o f s u l p h a t e c o r r o s i o n i n c o n c r e t e ： i n fl u e n c e o f e t t r i n g i t e f o rm i n g r e a c t i n g J T h e o r A p p l M e c h ， 2 0 0 8 ， 3 5 ( 1 ) ： 2 9 5 2 【 2 4 S A R K AR S ， MA HA D E V AN S ， ME E U S S E N J C L ， e t a 1 N u me ri