小学六年级--圆的面积(拓展).doc

圆 的 面 积

1、圆的面积
（1）圆面积的定义：
圆的周长是一条曲线，这条曲线围成的面的大小就是圆的面积。
（2）圆面积的计算公式：
①面积与半径的关系：读作：

例1 用3米长的绳子把马拴在树上，马在树周围能吃到草的面积有多少平方米？

②面积与直径的关系：

例2 如图，计算这个半圆的周长与面积。

变式 某所学校新建的花坛的直径是花坛中有的面积种花，种花的面积是多少？

③面积与周长的关系：

例3 一个长方形的周长是和一个圆的周长相等，这个圆的面积是多少？

变式 用长的席子围成一个底面是圆形的粮囤，已知两头相接重叠处占去这个粮囤占地多少？

练习
（1）判断：
①圆的周长扩大2倍，它的面积扩大4倍；（ ）
②的圆，它的周长等于面积； （ ）
③周长均为的正方形和圆，正方形的面积大；（ ）
（2）填空：
①一个圆的直径和一个正方形的边长相等，它们面积的关系是：
；
②有大小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，它们面积的关系是：
；
2、圆环的面积
（1）定义：圆环是由同心的一个大圆和一个小圆组成的，大圆也叫外圆，小圆也叫内圆；
（2）圆环面积大圆面积小圆面积
圆环面积计算公式：

例4 一个圆环，外圆直径是内圆直径是求这个圆环的面积。

变式 一个圆形花坛的直径是在它的周围铺一条宽的石路，这条石子路的面积是多少？

3、扇形的面积
（1）定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，在扇形中，两条半径所夹的角是扇形所在圆的圆心角；
（2）扇形面积计算公式：

例5 计算下图的面积（）：

4、组合图形面积的计算
例6 用一张面积为的正方形纸，剪出一个最大的圆，求这个圆的面积。

变式 在一个周长为的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

例7 求阴影部分面积

变式 求非阴影部分面积

例8 如图，以等腰直角三角形的两条直角边为直径，分别作两个半圆，求阴影部分的面积。（单位：，）

变式 下图①中，是等腰直角三角形，以为半径的圆弧交延长线于点，已知阴影部分的面积是求。

我的收获是：