鲁教版八年级上册第四章图形的平移与旋转.docx

第四章 图形的平移与旋转（拔高复习）
知识点一：平移与旋转的概念
1．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，
△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ）
A．90° B．120°
C．60° D．45°
2、有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；
④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
3．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60° B．30° C．120° D．240°
4、图1－3－64中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（ ）
A．30○ B．60○ C．90○ D．150

知识点二：平移与旋转的性质
5如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转△ABC的位置，使得CC′//AB,
则∠BAB′=  

A. 30° B.35° C. 40° D. 50
6. 如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D= 90°，在BC，CD 上分别找一点M，N，
使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为  

A.130° B.120° C. 110° D. 100°

7.如图，△OAB 的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿X轴向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么OE的长为  ．

三、平移与旋转的综合应用
8.如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少，∠APB？

9.操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（2）图③中 ，PD与PE之间是否还有上述数量关系？结合图③加以证明．
1． 钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是________,经过 20分,分针旋转_______度。

2、如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论，其中正确的是_____
①△≌△； ② 　
③S△+S△>S△AED　； ④

3.如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，
则旋转角度是

4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.

5．四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点
旋转了多少度 ；连结FC，则△AFC是 三角形。

6． 如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．
7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF

9、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，
（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

10. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点 E 落在AB上，DE 所在直线交AC所在直线于点F．

    (1)求证：CF=EF；
    (2)若将图（1）中的△DBE 绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其他条件不变，如图（2）．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EF  DE．（填“>”或“=”或“<”）

    (3)若将图（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°β<180°，其他条件不变，如图（3）．请你写出此时AF，EF 与DE之间的关系，并加以证明．