俩角和与差的正弦组合.doc

两角和与差的正弦习题课1、已知，则 2、函数的最小正周期和最大值分别为 3、= 4、求值 5、已知求 6、已知，且 则= 7、已知cos(a)，a(0，)，则cos(a)sina的值是_8已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 9给出下列命题：存在实数x，使sinx+cosx;；若是第一象限角，且，则；函数是奇函数；函数的最小正周期是；函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象. 函数在上是减函数. 其中正确的命题的序号是 10关于函数，有下列命题：。(1)的最大值为；(2)是以为最小正周期的周期函数；(3)在区间上单调递减；(4)将函数的图像向左平移个单位后，与已知函数的图像重合；其中正确的命题的序号是 (1)(2)(3) 。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)11、已知向量;求函数的最小值若12已知，且（）求的值；（）求解：（）由，得于是（）由，得又，由，得 13. 已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|（1）求cos()的值；（2）若，且sin，求sin的值解: （1）， （2）解： 由 得 由 得 14.已知向量a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，（），且ab （1）求tan的值； （2）求cos()的值解：（1）ab，ab0而a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，故ab6sin25sincos4cos202分由于cos0，6tan25tan4 0解之，得tan，或tan6分（），tan0，故tan（舍去）tan7分（2）（），由tan，求得，2（舍去），12分cos() 14分15.已知函数. （1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。解：（1），函数的最小正周期为；（2），当即时，函数取得最大值2；当即时，函数取得最小值；16、广东理. 17（本小题共l2分）已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想（）解析：，的最小正周期，最小值（）证明：由已知得，两式相加得，则18、设函数 .来源:学科网()求的最小正周期; ()若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值.解：()，所以函数的最小正周期为；()由，为增函数，所以在上的最大值为。19、设函数f(q)sinq cosq，其中，角q的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0qp。（）若P的坐标是(，)，求f(q)的值；巩固练习1、函数的最小值等于 2、给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）3、函数在区间上的最小值为 4、(2011重庆高考)已知sincos，且(0，)，则的值为_5、设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则= 6、已知ABC中，向量且，则ABC为 三角形7、已知向量（O为坐标原点），则向量的夹角范围为 8、设M是m、n、p分别是的最小值是 200703069、已知向量求向量= 10已知函数的定义域为，（1）当时，求来源的:Zxxk.Com单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数11、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin), |a+b|=2| ab |. （1）求cos（）的值； （2）若0，0且sin=，求sin的值.12、已知函数的图象经过点A（0，1）、时，f（x）的最大值为 （1）求f（x）的解析式；（2）是否存在向量m，使得将f（x）的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由.