初应变对现浇混凝土屋面板内力的影响.pdf

第 3 7卷 第 2期 2 0 1 0年 2月 建筑技术开发 Bui l d i n g Te c h ni q u e De v e l o p me n t Vo 1 3 7，No 2 F e b 2 Ol O 初应 变对现 浇混凝 土屋 面板 内力的影响 王懿丁圣果 ( 贵 州 大学土木 建筑工程 学 院， 贵 阳5 5 0 0 0 3 ) 摘 要 针对混凝土屋面板因特殊 的生成环境及使用 环境而产生显 著初变形 的特征 ， 采 用 A N S Y S有限元分析 软件， 分析混凝土屋面板初应变产 生的内力特性及开裂机 理 ， 并 在总结归纳典 型分析结 果的基础上结合 工程应用 提出建议 。希望所做的工作对这类构件的设计及施工提供有价值参考 。 关键词 屋 面板 ； 初应变 ； 开裂 中图分类号 T U 3 1 2 1 文献标 志码 A 【 文章编号 1 0 0 1 5 2 3 X( 2 0 1 0 ) 0 2 - 0 0 0 6 - 0 5 I NFLUENCE oF I NI TI AL S TRAI N oN CoNCRETE RooF- PLATE A b s t r a c t K e y w o r d s W a n g Yi Di ng S h e n g g u o As t h e p a r t i c u l a r wo r k e nv i r o n me n t a n d f o r ma t i o n e n v i r o nme n t o f t he c o n c r e t e r o o f - p l a t e， t he n o t i c e a bl e i n i t i a l s t r a i n t a k e p l a c e By t h e f i ni t e e l e me n t a na l y s i s s o f t wa r e ANSYS ， i n t e r na l f o r c e a n d c r a c k me c ha n i s m o f t h e c o nc r e t e r o o f - pl a t e b a s e d o n t he i n i t i a l s t r a i n a r e a n a l y s e d S um u p t h e a c h i e v e d t y p i c a l r e s ul t s a n d i n t e r g r a t e wi t h t he e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n，T he f i n i s h e d wo r k a r e e x p e c t e d t o p r o v i d e a v a l u a bl e r e f e r e n c e f o r t h e d e s i g n i ng a n d c o n s t r u c t i on o f t h e c o n c r e t e r o o f p l a t e r o o f - pl a t e； i n i t i a l s t r a i n； c r a c k 1 背景 现 浇混凝土屋 面板 开裂是建 筑工程 中较难 克服的质量 通病 。引起屋面板 内应力 超限 的因素包括 直接作用 与间接 作 用， 前者 主要指板 面竖 向荷 载集度 ， 其作 用效应无 论在理 论或设计实践中人们 已有 了较详实的认识 ； 间接作用主要 由 于屋面板的约束 变形 ， 包括 板的轴 向伸缩 及 弯 曲变形 。引起屋 面板约束初应变的因素十分复杂 ， 主要影响 因 素可归纳如下 ： 1 ) 变温 ： 屋面板处 于较特 殊的工 作环境 ， 外缘处 于露天 环境 ， 内缘处 于室 内环境 ， 因昼夜温差及季节温差作用 ， 屋面 板工作环境存在较大的内外缘温差 t 和轴线变温 t 。 。A t 最 高 可达 3 0 5 0 C， 此外 ， 因建筑所处地理环境不同 ， 屋面板长 期工作环境尚存 在明显差 异 ， 如西部 高海拔地 区冬季 干燥 ， 冻雨 ， 季节温 差大 ， 这 与沿 海地 区湿热 天候 形成 较 大差 异。 基金项 目： 国家自然科学基 金资助项 目( 项 目编号 ： 5 0 8 6 8 0 0 2 ) 收稿 日期： 2 0 0 91 1一l 5 作者简介 ： 王懿( 1 9 8 6 ) ， 男 ， 贵州遵义人 ， 本科 毕业于 四川大 学建 筑与环境学院， 现为贵州大学 土木建筑学院结构工程硕士 研究生 。 研究方 向： 建筑结构上部体系弹塑性分析 。 6 变 温 作 用 包 括 板 中 面 平 均 变 温 作 用 包 括 板 中 面 平 均 变 温 t 。 和内外缘温差 ， 若 混凝土线 性膨胀 系数为 ， 当板上缘 变 温 t o C， 板下缘变温 f 时： 轴线平均变温 t o： ， 内外缘 温差 A t =l t 。 一 t J ， 从而引起轴线正应变 ： O tt 。 。截面转角 d 一t a n d O= d ( t 2一 t ) d s h ， 引起轴线弯 曲应变 ， c o =d O d s = d ( 一 ) 出 h d s ： ( 图 1 ) 。 d O | d f l 出 f 、 、d 口 1 轴线 a t o 凼 、 | | t 2 t 、 d s a t , d s 图 1 曲率计算模型 第 3 7卷 王 懿， 等 ： 初应 变对现浇混凝 土屋 面板 内力的影响 第 2期 2 ) 施工条件差 异。因施工中对下缘 养护不便 ， 混凝 土的 固结环境在内外缘存在显著差异 ， 内外缘 的混凝土收缩量不 一 致导致初曲率 K ； 3 ) 材料物理差异。混凝 土配合 比、 水灰 比、 骨料 强度 、 粒 度 、 添加剂均是引起混凝土板正应变的显著因素 ； 对材料物理性质及施工条件 引起 的轴 向变形 ， 一般需 由实验确定 ， 文献 1 在进行大量调查统计 及实验 的基础 上 ， 提 出估计 的计算公式 ： 0 lM l M 2 M 其中 8 =3 2 41 0一， 为标 准 状 态 下 单 位 长度 的极 限收 缩 量 。 M。 一|】l f 。 。 为对 s 。 的修正 系数 ， 分别 考虑 了水泥 品种 、 骨 料 、 水灰 比、 配筋率 、 施工操作 方法 、 初 期养护 时间与加荷 龄 期等 因素对标准状态极 限收缩应变 的影响。 4 ) 边界约束强度差 异。建筑结 构设计 中板与 梁肋均采 用上缘平或下缘平 ， 因此引起 板 内外缘 约束 条件不 同， 一般 内缘约束强于外缘 约束 ； 当建 筑形式不 同时 ， 屋面 板的边界 约束强度存在一定差异 。 以上初步分析表明 ， 影 响屋 面板约束 变形 的因素虽然多 而复杂 ， 但其作用效应均可归结为在板 内引起约束初应 变一 正应 变 。 及 弯曲变形 。 。为了掌握初应变 对板 内组合 内 力影响程度 ， 采用 A N S Y S软件对 3 O余组不 同初应变模 型进 行了较深入定量分析 ； 在归纳、 总结典 型计算 结果的基础上 ， 初步揭示初应变引起 的板效应特征 ， 并结 合工程应用提 出建 议 。希望所做的工作对屋 面板裂缝控制 的设计 、 施工发挥有 价值 的参考作用。 根据我们前期 的工作总结 ， 数值分析 中考虑以下主要分 析计算原则是必要 的。 1 ) 结构体 系应按多 构件协 同工作 原理建模 。这 是 由于 板的约束变形受 与之相连 的其它 构件影 响， 根据 计算经 验 ， 梁 、 板 、 柱均采用实体单元建模 ， 计算选用了 S O L I D 6 5单元进 行整体建模 ， 这要 比采用杆 一 板 一壳多单元组合建 模更能反 映 实 际工 况 。 2 ) 初应变不仅考 虑平均轴线应变 ， 且须引入初弯 曲应 变 。 3 ) 材料物理模型非线性 ， 混凝土采用多线性等 向强化模 型 M I S 0模拟 ， 一 关 系如图 3 ， 钢筋采 用双线 性等 向强化 模 型 B S O模 拟 。 4 ) 考虑开裂引起应力 重分布影响 。 图 2 有限元模型 2 0 0 1 7 5 1 5 0 1 2 5 l 0 0 75 50 25 O 图 3 混凝土本构关系 5 ) 考虑 竖 向荷 载与 约束 变 形共 同引 起板 的 组合 效 应 特征 J 。 2计算模 型 按上述计算原则 ， 运用 A N S Y S 有 限元 软件所建 模型 中， 最能直接反映 初应变 影响 的模 型如 图 2 。混 凝土强 度等级 C 3 0 ， 抗拉强度设计值 1 4 3 X 1 0 P a ， 二级 钢筋。模型 的几何 参量为 ： 层高 4 m， 跨度为 5 m 6 m， 板厚 2 0 0 m m， 双向布筋 ， 配筋率 0 3 ； 梁截面取 3 0 0 mm 6 0 0 mm， 配筋率 为 0 6 ； 柱截面为 5 0 0 m m5 0 0 mm， 配 筋率为 1 6 。网格尺 寸为 0 2 1 1 1 ， 共分为 3 8 2 2个结 点 ， 2 0 3 6个 单元 。力 收 敛精度 取 2 5 ， 张开裂缝 的剪力传 递系数 取 0 5 ， 闭合裂缝 的剪力 传 递系数取 0 9 5 】 。 3结 果 及分 析 讨 论 对所计算的 3 0余组 模型进行 了有 限元计算 分析 ， 根据 计算结果总结的以下效应特征是典型的。 3 1 板 中面正应 变 影响 归纳典型计算结果具 以下特征 ： 1 ) 当 0时， 板内拉应力很小 ( 图 4 ) 。 l 1 j 粤 馨 1 躲 一 、 一 。 _ 一 T 。 T _ 0 0 0 0 0l 7 - 0 O O O 5 - O 0 0 0 3 _ o O 0 ol 0 0 0 0 01 0 0 0 0 3 0 O0 0 1 正应变 图 4 板内缘角部 矿。 一 。曲线 2 ) 拉应力主要由 0时 ， 第一 主应力 幅值 出现在板 顶角部 ， 0时 ， 虽板呈 凹 口向上变形 ( 图 9 ) ， 但板 内缘受压 ， 外缘受 拉 ， 当 K 0时板 内力性质则 与此相反 ； 由于在竖 向荷载 下 ， 周 边支承板 主要呈 凹 口向上 变形 ， 板底主要受拉 ， 板面受压 ， 因此初应变 0是引起的板面边、 角组 合内力 的最不利工况。 、 一0 01 0 0 0 7 - o 0 0 5 - 0 0 0 3 00 0 l 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 5 曲率 图 8 。 K 0曲线 图 9，( 。 = 0 0 0 3板变形 图 1 0 K 。 = 0 0 0 3 板顶拉应力分布 3 ) 引起 的内力幅值远大 于竖向荷载 引起 的幅值。据 我们 的统计 ， 内外缘温差或内外缘养护 条件 差异引起的初曲 率 K n =4 - 0 0 0 1一- t- O 0 1 ， 由此引起板 内主应力 幅值 比常规 民用建筑竖 向荷载引起的应力幅值 显著大 ， 表 1 所列数据 分 别为 K n = 一 0 0 0 1和 q= 8 k N m 的作用 效应 ， 可表 现弯 曲 变形和竖向荷载 的影响程度。 咖咖 咖咖o 8 7 6 5 3 2 l 馨 州 瓣 第 3 7卷 王 懿 ， 等 ： 初 应变对现 浇混凝土屋面板 内力的影响 第 2期 表 1 弯曲变形与竖 向荷载引起 的内力各 占组合作用下总内力的比例 4 ) 初应变 和竖 向荷载 引起 的 内力分 布特 征截 然不 同。 前者在角部应力 较大 ( 图 1 0 ) ， 板 拉应力 幅值区从 边角 向跨 中缓减 ( 图 1 5 ) ， 但拉应力 分 布相 对竖 向荷载下较 为均匀 ( 图 1 5一图 1 6 ) ； 后者最大拉 应力分布在 板顶长 边跨 中和板 底跨 中部位 ( 图 l 3 ) ， 且板底 从边 角向跨 中增大趋势 显著 ( 图 l 5中三角形标志 曲线) 。当 K 0引起 的板角应 力幅值 区 向中心 区扩展后 ， 在板角形成穿透性 裂缝并在全板范 围形成 分布较均匀裂缝( 图 1 2 ) ， 当竖 向荷 载参与组合后 ， 将很快 在 板跨 中及边角处形成裂缝 。 图 1 1 K 。=一 0 0 0 5板面裂缝 分布 图 1 2 K 。= 0 0 1板面裂缝分 布 图 1 3 q= 8 k N m 板底 主应力 S 分布 3 3工程建议 鉴于以上的分析， 可以推断 K 。 0 ， 。 0 ， 0 7 8 6 8 2 5 5 8 5 4 8 7 5 3 9 2 9 2 5 1 9 5 0 9 7 5 0 连线上节点距离中心距离廊 图 1 4 板 内缘第一主应力值 ( s ) 对 比 l 1 6 0 0 二 0L l 4 0 O 日 1 2 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0 0 瓣2 0 0 0 7 8 6 8 2 5 5 8 5 4 8 7 5 3 9 2 9 2 5 1 9 5 0 9 7 5 0 连线 E 节点一 中心距离衄 图 1 5 板 内缘第 一主应力值 ( s ) 对比 2 6 0 0 5 5 0 5 0 0 5 0 O 7 8 6 8 2 5 5 8 5 4 8 7 5 3 9 2 9 2 5 l _9 5 0 9 7 5 0 连线 E 节点一 中心距离 m 图 1 6 =一 0 0 0 0 5内外缘主应力对比 注 ： 各 图横坐标为板顶和板底角部一板 中心连线上距角点距离 ， 图 1 5中竖向荷载 g的单位为 k N m 。 及竖向荷 载共 同作用是引起板顶边 、 角部位最 不利内力的组 合工况 。针对工程应用可作出以下 总结 ： 1 ) 由于 K n 引起的应力 幅值显著大于竖 向荷载 引起 的应 力幅值 ， 设计应根据屋 面板上下缘工作环境及生成环境 的差 异充分考虑 K n的影响 ， 对一般 只注重 对板 内力影 响的分 析我们认为是不全面的。为维护使 1 K 。 I 尽可能小的混凝土 板生成环境及使用环境 ， 应 注意维 护下缘 的养护 ， 提高正常 使用 阶段上缘保温隔热效果 。 2 ) 屋面板设计计算 中纳入变温 ， 尤其是 内外缘温差等 间 接荷载参与组合是必要 的。 3 ) 由于 8 0的工况在板内引起的拉应力并不显 著， 但 在板边引起 的累积 平面位移 较大 ， 当板平 面尺寸 较大时 ， 应 注意因此引起外维护砌体墙的开裂。 5 ) 屋 板板角处宜设 置与对角线平行的附加分布钢筋 。 3 4 板 冈 IJ 度 分 析 图 l 7币给出凡条典型挠度曲线。平均正应变 。 引起 ( 下 转 第 1 3页 ) 9 瑚 咖啪伽枷 抛 o 山 R毯州 昧 第 3 7卷 辛少军， 等 ： 灰预测计算在桥 梁工程预测控制 中的应用 第 2期 上式为变形 的灰 色预测 G M( 1 ， 1 ) 模 型 ， 通过一 次累减 处理 ， 则可得到不同时刻 的预测位移值 ： 露 。 ( t+1 )=露 ( t +1 )一露 ( t )， t =1 ， 2 ， ， N 1 2模 型精 度 的检 验 1 2 1 残差检验 按照预测模型计算 霓 “ ( ) 后累减生成 ( t ) ， 计算原始 序列 ( t ) 与预测列 身 “ ( t ) 的绝对误差和相对误差序列： ( t ) =I ( ) 一 露 ( t I ) I k = 1 ， 2 ， 3 ， ， 。 ， z， s， ， 1 2 2后 验 差 检 验 记原始数据 序 列 的标 准 差 为 S ， ， 两序 列 的绝 对 误 差 ( ) 的标 准差为 S ， 则 ： s = 耋 s = 1杰 n 一 A 。 ( i) 一 。 定义后验差的 比值 定义为 ： S2 c 值越 小 ， 表 明尽管 原始数 据离散 度很高 ， 而模 型预测 值与实际值之差并不太离散 。 令小误差 概率 P为 ： P= I ( ) 一 l 0 6 7 4 5 S 。 根据 c 、 P两个指标权衡 ， 根据相关文献预测值 精度的优 劣可见表 1 。 表 1预测值精确度 的优劣评价 若 P、 C 均在允许范围 内， 则可计算 预测值 ， 否则 需进行 残差修正 ， 以保证预测值模型的可靠性 。 2 应 用 示例 某大跨径连续钢 构桥 悬臂浇筑 与拼装竖 向位移预测 调 整量建立 G M( 1 ， 1 ) 模型。 原 始数据 列 ： =( 0 5 2 6 0 ， 0 5 5 7 6 ， 0 5 9 7 3 ， 0 6 4 3 5 ， 0 6 8 8 9 ) 程 序计算得到悬臂竖 向位移预测计算公式 ： ( t +1 ) = 5 2 6+ 8 8 2 5 6 e 。 。 。 一 8 8 2 5 6 对下一 阶段悬臂竖向位移进行预测 ， 其结果与实际值 的 比较在 表 2列 出。 表 2最后一行为悬臂 竖向位移预测值 ( 5 )= 0 6 8 4 4 ， 悬臂竖 向 位 移 实 测值 ( 5)=0 6 8 8 9 ， 两者 相 对 误 差 6 5 表 2 悬臂竖 向位移预测值比较 3结 语 桥 梁施工过程 中采用灰预测 G M( 1 ， 1 ) 模型进行结构标 的物在施工过程 中预测结构物预定 的状态变化数值 ， 实例验 证 是成功 的， 随着灰 预测 G M( 1 ， 1 ) 模型 应用的不 断发展 和 完 善 ， 将在 桥 梁 施工 的预 测 控 制 法控 制 中发 挥 出 更 大 的 作 用。 参考文献 1 向中富 桥梁施工控 制技术 M 北京 ： 人 民交通 出版 社， 2 0 0 1 4 14 8 2 向木生 ， 张世飙 ， 张开银 大跨度 预应力混凝 土桥梁施 工控 制技 术 J 中国公路学报 ， 2 0 0 2 ， 1 5 ( 4 ) ： 3 8 4 2 3 何雄君 ， 孙国正 传统灰预测方法的改进及在桥梁工程 中的应用 J 交通科技 ， 2 0 0 1 ， ( 4 ) ( 上接 第 9页) 。 的板挠度分布相对均匀 ， 跨 中幅值 2 5 m m， 远不如 竖向荷载 及初 曲率 ， c 。 引起 的挠度板 。因此我们认 为设 计中进行挠 度 验算时 ， 无论分析短期效应 组合还 是长期 效应组 合 ， 可 以仅 考虑竖向荷载影响 。 7 8 6 8 2 5 5 8 5 4 8 7 5 3 9 2 9 2 5 1 9 5 0 9 7 5 0 连线上节点 板中心距离 n 图 1 7典型工况板外缘挠度对 比 参 考文献 1 王铁 梦 工 程结 构 裂缝 控 制 M 北 京 ： 中国 建 筑工 业 出 版 社 。 1 9 9 7 2F J Ve c c h i o N o n l i n e a r F i n i t e E l e m e n t a n a l y s i s o f R e i n f o c e d C o n c r e t e S t r u c tu r e s S u b j e e t e d t o T r a n s i e n t T h e r m a l L o a d s Co mp u t e r s a n d C o n c r e t e，Vo 12，No 6， 2 0 0 5， P P 4 5 54 8 0 3 周小龙 ， 丁圣果 混凝土屋盖温度应力分析 J 山西建 筑， 2 0 0 8 ， 3 4 ( 3 2 ) ： 56 ， 4 袁康 ， 刘 晓娟 ， 王丹 温度及 收缩对现 浇钢筋混 凝土楼板 的影响 分析 J 山西建筑 ， 2 0 0 7， 3 3 ( 2 5 ) ： 8 7 8 8 5 王新 敏 AN S YS工 程结 构数 值 分析 M 北 京 ： 人 民交 通 出版 社 ， 2 0 0 7 1 3 6 5 4 3 2 1 0 吕皇赛匠栅