《圆的面积》教案.doc

圆的面积 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛， 为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积 。你认为圆面积的大小和什么有关？三、自主探究，合作交流。1、 引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？2、动手尝试探索。（1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？（2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？ 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？3、学生合作探究，推导公式（1）下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题： 、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系？、长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？、如何推导出圆的面积公式？（2）学生讨论交流、汇报。教师板书如下：长方形的面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 r r S =r2四、运用知识，拓展思维1、根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？ 2、学习例 3 。 出示例 3 ：一个圆的半径是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？ （请同学们认真读题，独立解答。） 集体订正： 3.14 4 =3.14 16 （指出：先算 4 =16 ） =50.24 （平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米。3、解决问题。五、课堂小结。六、拓展延伸寻找自己身边的圆形物体，想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据？