有趣的数学题.docx

小学数学课堂中的收获
----有趣的数学题
公安县斗湖堤小学 刘 昊
把数字1.2.3.4.5.6这六个数分别填入下面圈里，使三角形每条边上的三个圈和等于9或等于10
如图：

此题出现在小学一年级练习题中，对小学一年小学生来说，很有难度，对于家长来说解决这题方法很多，如方法1：试填法：随意按题目要求等于和在一条线上填三个字，再去一个一个的试；2：双单法：把这六个圈分为外圈和内圈（线中间的称为内圈，线两端的叫外圈）再用单数和双数去试填；3分解加试填法；先分解再一遍一遍的试填等等方法……这些方法无法用语言引导孩子去理解这题，为了让小朋友运用已所学的数学知识去解此题，经过我们商讨，用一种直观更有效果的方法去解此题，下面我把这方法和大家一起来研究一下。
1.随意定一个公共点A（三角形两条边的连接点）
示图： A

2.用题中要求填的数任意一个填入我们所选的公共点中（如我们选填数字1）
示图： A
（ 1或2或3或4或5或6）

3.用题目要求的和去减所填的数1或2或3……，那么就会等于一条线上另外两个圈的和。如用总和为9来例 9一1（2.3.4.5.6）=8（7.6.5.4.3） 那么一条线上的另外两个数的和就是8或（7.6.5.4.3）；如用总和为10来例，减所填的数1或2或3……那么就是10-1（2.3.4.5.6）=9（8.7.6.5.4）
示图： A
1或2或3或4或5或6

要求三个圈数和等于9 或10
两个相加等于8或9……

4. 再用已学的数学知识《数的分解》去分解另外一条线上两数的和8或9.7.6.5……
示图：
1 2 3 4
9
8 7 6 5
1 2 3 4
8
7 6 5 4
1 2 3
7
6 5 4
1 2 3
6
5 4 3
1 2
5
4 3
5.因题目中所有的数不能重填入且没有的数不能填，所以只会剩下（2、6）（3、5）两组和是8的数或（3、6）（4、5）两组和是9的数……（一个共公点连接两条边上的三个圈，所以分解中少于两组数的无法解题）
示图：和为9
8 7 6 5

1 7 1 6 1 5 1 4
2 6 2 5 2 4 2 3
3 5 3 4 3 3
4 4
根据图示所定的公共A点分别只能填（1、2、3）

如：和为10
9 8 7 6 5

1 8 1 7 1 6 1 5 1 4
2 7 2 6 2 5 2 4 2 3
3 6 3 5 3 4 3 3
4 5 4 4
根据图示所定的公共A点分别只能填（1、3、5）

6.我们所定的公共A点关联的两条边上的四个数。因此我们通过图示直接找出与点A唯一无关的圈（A点对边中间的数，我们这里设为B点）
示图： A

B
7.如上面例，我们已把A点填1，那么点B就填入题目中要填却与已填和分解后没出现过的数。
示图 如和为9
A
1或（2、3）

4
B
8 7 6

2 6 1 6 1 5
3 5 3 4 2 4
唯一没关联的数 唯一没关联的数 唯一没关联的数
4 5 6

如：和为10
A或（1、3、5）

B 2
9 7 5

3 6 1 6 1 4
4 5 2 5 2 3
唯一没关联的数 唯一没关联的数 唯一没关联的数
2 4 6

8.用例中总数9减B点已填的数4，可以得到与他相邻两数的总和，同时也可以在我们图7中找到
示图：和为9 A点填1如下图，如填2或3我们可以依此类推
A 1

2 4 3
B
8 7 6
1 2 3
2 6 1 6 1 5
3 5 3 4 2 4
4 5 6
9—4=5 9—5=4 9—6=3
如：和为10 A点填 1 如填3或5我们可以依此类推

3 B 2 5
9 7 5
1 3 5
3 6 1 6 1 4
4 5 2 5 2 3
2 4 6
10—2=8 10—4=6 10—6=4
此题方法就是先定公共点再定数，用我们一年级小朋友们已学的数学知识《数的分解》去分解（除公共点以外的线上两个点的和）最后找出公共点对边中间的数（即题目中要填却与已填和分解后没出现过的数。已知四个数，相信大家也都会填了