数学五年级上册概念.doc

小学五年级上册数学概念总结一、长方体和正方体。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 长方体特征 有8个顶点；有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）正方体特征 有8个顶点；有12条棱，长度都相等；有6个面，是完全相同的正方形。关系: 正方体是一种特殊的长方体注意：长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。同一个容器的体积它的容积。常用的体单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm,dm和m。1dm=1000cm 1m=1000dm计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm二、位置1找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。三、分数乘法概念1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）5整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6乘积是1的两个数互为倒数。7求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。9一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。10分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（可称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量（单位“1”）与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量（单位“1”）与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量（单位“1”）对应分率=比较量。（5）根据已知条件和问题列式解答。11注意（1）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几， 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（3） “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（5）分率与量要对应。多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率；四、分数除法概念1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。3一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。4分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。6一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。7一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。五、比和比例1两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、比值通常用分数、小数和整数表示。4比的后项不能为0。5、比、分数、除法的联系与区别。 比 分数 除法前项分子被除数 比号分数线除号 后项分母除数 6、最简整数比： 前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。7、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。8在生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。