高三上学期第一次月考数学.doc

高三上学期第一次月考数学（理）试题
一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合A＝，B＝{y|y＝}，则A∩B＝(　　)
A．[－2，2] B．[0，2] C．[0，＋∞) D．{(－1，1)，(1，1)}
2.对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：
①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．
其中真命题是(　　)
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3. 命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则命题p是命题q的 (　 　)条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．非充分非必要
4. 设函数,则满足的x的取值范围是（ ）
A．,2] B．[0,2] C．[1,+) D．[0,+)
5.已知则( )．
A． B． C． D．
6.函数的图象（ ）
A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
7.函数的图象的大致形状是（ ）

A． B． C． D．
8．已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为
（A） （B） （C） （D）

9.设随机变量X服从二项分布B(6，)，则P(X＝3)等于（ ）
A. B. C. D.

10.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=（　　）
A．-12 B．-8 C．-4 D．4
11．．函数的零点个数为（　　）
（A）1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
12.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范围是(　 )
A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7)

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数在内单调递减，则实数a的范围为
14.定积分= 。

15.由这六个数字组成__ __个没有重复数字的六位奇数.

16.设函数,有以下3个命题
①对任意的,有;
②对任意的,且x1<x2,有;
③对任意的,且x1<x2有;
其中正确的是__________(填写序号).

三、 解答题（共70分）
17.（10分）利用定义求F(X)=的导数。

18.（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.
（Ⅰ）求集合A，B；（6分）
（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．（12分）

19.(12分)设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：
函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，
求a的取值范围．

20.（12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.
（1）求出曲线的方程;
（2）设直线与交于两点，若⊥，求的值.

21(12分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;（4分）
(2)用定义证明在上为减函数.（8分）
(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。（12分）

22.（本小题满分12分）已知函数，点．
（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.