1、高三上学期第一次月考数学（理）试题一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A，By|y，则AB() A2，2 B0，2 C0，) D(1，1)，(1，1)2.对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题 其中真命题是() A B C D3. 命题p：(x1)(y2)0；命题q：(x1)2(y2)20，则命题p是命题q的 ( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D非充分非必要4. 设函数,则满足的x的取值范围是（ ）A,2B0,2C1,+)D0,+)5.已知则( ) A B C D6.函数的图象
2、（ ） A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称7.函数的图象的大致形状是（ ） ABCD8已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为 （A）（B） （C） （D）9.设随机变量X服从二项分布B(6，)，则P(X3)等于（ ）A. B. C. D.10.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=（） A-12B-8C-4D411函数的零点个数为（）（A）1 （B） 2（C） 3（D） 412.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n
3、2-8n)0,那么m2+n2的取值范围是( ) A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在内单调递减，则实数a的范围为 14.定积分= 。15.由这六个数字组成_ _个没有重复数字的六位奇数.16.设函数,有以下3个命题对任意的,有;对任意的,且x1x2,有;对任意的,且x1x2有;其中正确的是_(填写序号). 三、 解答题（共70分）17.（10分）利用定义求F(X)=的导数。18.（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.（）求集合A，B；（6分）（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围（1
4、2分）19.(12分)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题， 求a的取值范围20.（12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程; （2）设直线与交于两点，若，求的值.21(12分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值;（4分） (2)用定义证明在上为减函数.（8分） (3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。（12分）22.（本小题满分12分）已知函数，点 （）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.
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