数学广角-推理教案.doc

数学广角推理 枫桥镇石砩完小 孟洁教材分析： “数学广角推理”是二年级下册最后一个单元的教学内容。它是一堂渗透数学思想方法的新增课堂，是学生接触逻辑推理的第一堂课。逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。儿童在生活里，已经积累了一些合情的知识经验，自己不过没有意识到这是推理的内容而已。整个小学阶段学生的逻辑思维只能是初步的，需要让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望。教学目标：1.通过猜测、实验等活动，使学生感受简单推理的过程，初步获得简单推理的经验。2.通过猜测、实验等活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力。3.通过猜测、推理，体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣，培养合作意识和创新意识。教学重点：经历简单推理的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力。教学难点：培养学生初步有序地、全面地思考问题的能力。教学过程：课前游戏：师：上课之前我们先玩个掷硬币的游戏师：这个游戏的规则是把硬币往上抛，然后接住，并捂在手心，最后猜猜是正面朝上还是反面朝上。1.需要看了才能知道结果（第一次抛）问：那到底结果如何呢？还有别的情况吗？对，它只有两种情况，要么正面要么反面。请看，恭喜猜对的同学2.有条件的猜（第二次抛）师：现在我们再来玩一次，仔细看师：你能确定自己猜到正确答案吗？（不能，我们有一半的机会猜对）师：我给你一些提示：答案不是正面（那就是反面了）教师追问：你是怎样猜到的？ 师：是的，除了直接看结果，还可以根据提示来猜测，数学上也有很多方法，希望这节课同学们认真思考，看谁想出的方法多想出的方法好。 教学过程：一、自主探究，领悟新知（一） 探究两种物体的推理1. 教师出示语文书和数学书，并请两位同学合作：师：接下来我们继续来玩游戏，但是这次不是硬币了，我们要玩另一个游戏，我要请两位同学上台。规则：其他同学请闭上眼睛耐心等待。这里老师要教学生：我拿的不是语文书，猜猜我们两个人拿的是什么书？要求：指名汇报，说说你是怎么猜的？是根据哪些信息知道结果的？（前提是什么？）要引导学生说：因为只有语文书和数学书（两种情况），所以不是语文书就是数学书。小结：像这样根据提示推出结论的过程，在数学上称为推理。今天我们就一起在游戏中进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角推理）2.同桌做猜一猜的游戏要求：利用你们手中的物品（2种颜色的橡皮擦），像刚刚这两位同学这样说提示，让同桌猜。猜完问问同桌是怎么想的？活动要求：1.一个人拿，一个人猜2.一只手只能拿一样东西，并给你的同桌一个提示3.猜的人要说出你是怎么猜的4.两人交换玩反馈：请两个同学到前面展示，请同学们猜一猜。（请一组上台展示）提问：你们猜两种物体的时候有什么好办法吗？反馈：猜两种物体时，不是这种就是另一种。（板书：两种：不是 就是 ）（二） 探究三种物体的推理1.出示例1：情境图（课件演示）师：两种物体我们已经会猜了，那三种呢？我们继续来玩这个游戏，好吗？有语文、数学和品德三本书，下面三人各拿一本。他们三个人分别拿的是什么书？ 2.理解题意、分析问题师：静静地读题，信息和问题都知道了吗？师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？下面由我们自己去完成，首先，请听活动要求。3.学生活动，汇报（把两句话贴在黑板上）活动要求：1.想一想 出示的时候说：你该怎么去解决问题，他们分别拿的是什么书呢？（停30秒）嗯，很多同学有想法了，可是你怎么把你脑子的想法表示出来，让别人一眼就能看出你的想法呢。2.写一写：用你自己喜欢的方法（画、写、连）把它表示出来 3.说一说：你呆会儿怎么跟别人说（老师发现很多同学把语文书、数学书所有的字都写出来，你们觉得可以怎么样？单个字也可以）方法1：连线的方法（生的作品边问边把序号标上）请写的学生说，说好后问别人：大家都听明白了吗？那他先确定了谁？根据什么确定的？ 小丽和小刚排除了哪本书？这时候只剩几种情况了？那是不是就跟我们刚刚研究的方法一样，不是这本就是另外一本了。师：根据刚刚的方法请你再说说解决这道题目的方法。（多请几位）方法2：利用这种思路我们换一种方法也会很清楚地解决这道题目。语文数学品德与生活小红小丽小刚问：先确定什么？那么排除小红不可以是数学和品德。小丽和小刚也不可能是语文。根据小丽拿的不是数学，那他就只能是品德。 方法3：老师这儿还有一些同学的方法，我们也一起来看看。（指名说）4.方法总结师：不管哪种方法，我们的思路都是怎么样的？先确定谁？（小红）为什么？从这句话我们可以推理出什么？确定了小红就可以排除什么？那剩下就只有几种？那就按两种地去猜。（完整板书：三种：确定 1种）小结：你们可真厉害，想出了这么多的方法，看来我们只要根据提示，通过一步一步地推断，我们都能推断出最后的结果。看来，提示条件很重要。二、 拓展练习，发展学生的思维空间玩了这么久的游戏，开心吗？那是不是所有的小朋友都已经学会了推理的方法呢？下面就是考考大家的时间了，你们有信心完成下面的闯关吗？第一关：比一比小雨、小东、小林三个人进行跳绳比赛。小林说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小林比我的成绩好。”他们各得了第几名?师：你可以列表也可以连线表示出你的想法老师发现解决这个问题的时候很多同学都是用连线的方法，你能不能标标序号，你先确定了什么？看他这幅图，你是不是很清楚地就知道他先确定了什么？然后呢？第二关：猜一猜 信封里有一个圆、一个三角形、一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？（运用数学经验的推导）师：第二关，准备！先确定什么图形？为什么？剩下来的两个都带角的你怎么确定？小结：那刚才解决这个题目既没连线又没列表，那是根据什么判定的？（图形的特性） 第三关：神探出击小兔家的钢琴不见了，去过小兔家的有非非、球球、小甜、小毛，从体重来看，是体重最重的老鼠搬走了。现在知道非非比球球重，球球比小甜重，小毛比小甜轻，（ ）最重，（ ）最轻，（ ）搬走了钢琴。师：请你选择你自己喜欢的方法表示出来师：我看到有连线的、有列表的，还有不同的方法吗？我们先一起来读一读提示，在数学上表示谁重谁轻我们可以用一个什么符号表示呢？汇报：生写完后请一生上台摆（请三个分开的），让生自己说摆的方法，追问：从这两个信息你可以直接知道什么？其实刚刚很多同学也想到用这种方法。总结：看来借助数学符号也能解决这个问题，而且很清晰。三、畅谈收获，全课小结师：今天我们是怎么学习知识的？小结：我们首先碰到（他们分别拿的是什么书）问题，用不是 就是 解决了两种情况的问题，又到三种情况的推理，先确定1种再根据两种的方法进行推理，最后运用不同的方法解决实际问题。当然，以后也许会出现四种，我们也可以先确定再排除的方式进行解决（完整板书）老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，在以后的学习和生活中，你们一定会利用今天的知识解决更多、更复杂的推理问题。板书设计：数学广角推理确定 1种三种 两种：不是 就是4