数学广角-推理教案.doc

数学广角——推理
枫桥镇石砩完小 孟洁
教材分析：
“数学广角——推理”是二年级下册最后一个单元的教学内容。它是一堂渗透数学思想方法的新增课堂，是学生接触逻辑推理的第一堂课。逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。儿童在生活里，已经积累了一些合情的知识经验，自己不过没有意识到这是推理的内容而已。整个小学阶段学生的逻辑思维只能是初步的，需要让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望。
教学目标：         
1.通过猜测、实验等活动，使学生感受简单推理的过程，初步获得简单推理的经验。 
2.通过猜测、实验等活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.通过猜测、推理，体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣，培养合作意识和创新意识。
教学重点：经历简单推理的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力。
教学难点：培养学生初步有序地、全面地思考问题的能力。
教学过程：
课前游戏：
师：上课之前我们先玩个掷硬币的游戏
师：这个游戏的规则是把硬币往上抛，然后接住，并捂在手心，最后猜猜是正面朝上还是反面朝上。
1需要看了才能知道结果（第一次抛）
问：那到底结果如何呢？还有别的情况吗？对，它只有两种情况，要么正面要么反面。请看，恭喜猜对的同学
2.有条件的猜（第二次抛）
师：现在我们再来玩一次，仔细看
师：你能确定自己猜到正确答案吗？（不能，我们有一半的机会猜对）
师：我给你一些提示：答案不是正面（那就是反面了）
教师追问：你是怎样猜到的？
师：是的，除了直接看结果，还可以根据提示来猜测，数学上也有很多方法，希望这节课同学们认真思考，看谁想出的方法多想出的方法好。
教学过程：
一、自主探究，领悟新知
（一） 探究两种物体的推理
1. 教师出示语文书和数学书，并请两位同学合作：
师：接下来我们继续来玩游戏，但是这次不是硬币了，我们要玩另一个游戏，我要请两位同学上台。
规则：其他同学请闭上眼睛耐心等待。
这里老师要教学生：我拿的不是语文书，猜猜我们两个人拿的是什么书？
要求：指名汇报，说说你是怎么猜的？是根据哪些信息知道结果的？（前提是什么？）
要引导学生说：因为只有语文书和数学书（两种情况），所以不是语文书就是数学书。
小结：像这样根据提示推出结论的过程，在数学上称为推理。今天我们就一起在游戏中进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）
2.同桌做猜一猜的游戏
要求：利用你们手中的物品（2种颜色的橡皮擦），像刚刚这两位同学这样说提示，让同桌猜猜完问问同桌是怎么想的？
活动要求：
1.一个人拿，一个人猜
2.一只手只能拿一样东西，并给你的同桌一个提示
3.猜的人要说出你是怎么猜的
4.两人交换玩
反馈：请两个同学到前面展示，请同学们猜一猜。（请一组上台展示）
提问：你们猜两种物体的时候有什么好办法吗？
反馈：猜两种物体时，不是这种就是另一种。（板书：两种：不是 就是 ）
（二） 探究三种物体的推理
1.出示例1：情境图（课件演示）
师：两种物体我们已经会猜了，那三种呢？我们继续来玩这个游戏，好吗？
有语文、数学和品德三本书，下面三人各拿一本。他们三个人分别拿的是什么书？
2.理解题意、分析问题
师：静静地读题，信息和问题都知道了吗？
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？下面由我们自己去完成，首先，请听活动要求。
3.学生活动，汇报（把两句话贴在黑板上）
活动要求：1.想一想
出示的时候说：你该怎么去解决问题，他们分别拿的是什么书呢？（停30秒）嗯，很多同学有想法了，可是你怎么把你脑子的想法表示出来，让别人一眼就能看出你的想法呢。
2.写一写：用你自己喜欢的方法（画、写、连）把它表示出来
3.说一说：
你呆会儿怎么跟别人说
（老师发现很多同学把语文书、数学书所有的字都写出来，你们觉得可以怎么样？单个字也可以）
方法1：连线的方法（生的作品边问边把序号标上）
请写的学生说，说好后问别人：①大家都听明白了吗？那他先确定了谁？根据什么确定的？ ②小丽和小刚排除了哪本书？③这时候只剩几种情况了？那是不是就跟我们刚刚研究的方法一样，不是这本就是另外一本了。
师：根据刚刚的方法请你再说说解决这道题目的方法。（多请几位）
方法2：利用这种思路我们换一种方法也会很清楚地解决这道题目。

语文
数学
品德与生活
小红

小丽

小刚

问：先确定什么？那么排除小红不可以是数学和品德。小丽和小刚也不可能是语文。根据小丽拿的不是数学，那他就只能是品德。
方法3：老师这儿还有一些同学的方法，我们也一起来看看。（指名说）
4.方法总结
师：不管哪种方法，我们的思路都是怎么样的？先确定谁？（小红）为什么？从这句话我们可以推理出什么？确定了小红就可以排除什么？那剩下就只有几种？那就按两种地去猜。（完整板书：三种：确定 1种）
小结：你们可真厉害，想出了这么多的方法，看来我们只要根据提示，通过一步一步地推断，我们都能推断出最后的结果。看来，提示条件很重要。
二、 拓展练习，发展学生的思维空间
玩了这么久的游戏，开心吗？那是不是所有的小朋友都已经学会了推理的方法呢？下面就是考考大家的时间了，你们有信心完成下面的闯关吗？
第一关：比一比
小雨、小东、小林三个人进行跳绳比赛。小林说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小林比我的成绩好。”他们各得了第几名?
师：你可以列表也可以连线表示出你的想法
老师发现解决这个问题的时候很多同学都是用连线的方法，你能不能标标序号，你先确定了什么？
看他这幅图，你是不是很清楚地就知道他先确定了什么？然后呢？
第二关：猜一猜
信封里有一个圆、一个三角形、一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？（运用数学经验的推导）

师：第二关，准备！先确定什么图形？为什么？剩下来的两个都带角的你怎么确定？
小结：那刚才解决这个题目既没连线又没列表，那是根据什么判定的？（图形的特性）
第三关：神探出击
小兔家的钢琴不见了，去过小兔家的有非非、球球、小甜、小毛，从体重来看，是体重最重的老鼠搬走了。现在知道非非比球球重，球球比小甜重，小毛比小甜轻，（ ）最重，（ ）最轻，（ ）搬走了钢琴。
师：请你选择你自己喜欢的方法表示出来
师：我看到有连线的、有列表的，还有不同的方法吗？我们先一起来读一读提示，在数学上表示谁重谁轻我们可以用一个什么符号表示呢？
汇报：生写完后请一生上台摆（请三个分开的），让生自己说摆的方法，追问：从这两个信息你可以直接知道什么？其实刚刚很多同学也想到用这种方法。
总结：看来借助数学符号也能解决这个问题，而且很清晰。
三、畅谈收获，全课小结
师：今天我们是怎么学习知识的？
小结：我们首先碰到（他们分别拿的是什么书）问题，用不是 就是 解决了两种情况的问题，又到三种情况的推理，先确定1种再根据两种的方法进行推理，最后运用不同的方法解决实际问题。当然，以后也许会出现四种，我们也可以先确定再排除的方式进行解决（完整板书）
老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，在以后的学习和生活中，你们一定会利用今天的知识解决更多、更复杂的推理问题。

板书设计：数学广角——推理

确定 1种
三种 两种：不是 就是
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