高二理科数学测试题.doc

高二理科数学测试题
一、解答题：
1、如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为(　　)
A．(－1,1) B．(1，－1) C．(－1,0) D．(0，－1)
2、如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体ABCD－ A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为 (　　)
A．2 B．
C．2 D．1
3、点及圆C：，
过的最短弦所在的直线方程为（　）
A、x＋2y＋3＝0　 B、x－2y＋3＝0 　C、2x－y＋3＝0 　D、2x＋y－3＝0
4、已知直线，直线与关于直线对称，则的斜率为（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
5、直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝4的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
6、在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(5，0)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是(　　)
A．4 B．5 C．3－1 D．2
8、当、满足条件时，变量的取值范围是( )
A． B． C． D．
9、设r＞0，两圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与x2＋y2＝16的位置关系不可能是(　　)
A．相切 B．相交
C．内切和内含 D．外切和外离
10、方程＝lg x的根的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
二、填空题：
11、在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是__________．
12、设点M(4，－4,1)，N是z轴上的点，则|MN|的最小值为________．
13、两圆x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2－1＝0和x2＋y2＋2bx＋2by＋2b2－2＝0的公共弦中，最长的弦等于__________．
14、已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为　　　　、半径为---------．
15、与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．
三、解答题：
16、已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

17、求与圆C：x2＋y2－2x＝0外切且与直线l：x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．

18、已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程．

19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且
|A1N|＝3|NC1|，试求MN的长．

20、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程

21、已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，求使得这个四边形面积最小的值.