蜗壳及尾水管周边混凝土轴向布筋拟合技术.pdf

3 4 人 民 长 江 根据 曲率 的变化情况 ， 选择合适 的曲线去拟合这些离 散点， 如直线、 圆弧或样条等 ； 将钢筋形状用上述直 线 、 圆弧 或样条 表达 。 图 2轴 向钢 筋 基 于 环 向钢 筋 上 的 禹 散 点 拟 合 生 成 2 1 离散点坐标值 的 z轴变换 曲率是二维平面问题 ， 而每组离散点坐标是空 间 的， 为便于曲率计算和 比较 ， 需先对每一组离散点所在 的平 面进行 坐标 变换 ， 使 该 平 面 与 坐标 系 基 准 平 面平 行 。本文中将该平面的 z向坐标值都变换为相 同， 这 样后面只需根据离散点坐标变换后新的 ， Y坐标值计 算 曲率 。 如 果该组 离散 点 所 在 的平 面 与 某 坐标 轴 垂 直 ， 则 可 以简化计算 ， 只用考虑与该平面平行 的两个坐标方 向的值。当该平面与任一坐标轴均不垂直时， 通过坐 标变换 ， 将该平面的法矢变换为与某轴 ( 如 z 轴 ) 的正 方 向相 同 ， 则 离散 点经过 同样 的变 换之 后 ， 可 以保 证得 到变换 离散 点 位 于一 张与 上 面坐标 轴 垂直 的 平面 上 。对 于任 意 一 个 平 面 法 向量 P ( ， Y ， ) ， 可 以经 过两次坐标变换 ， 将 P的方 向转化为与某个坐标轴方 向平行。图3所示为坐标变换示意图 ， 图 3 ( a ) 为任意 一 个 向量 P， 为 了将 P变换 为 与 z轴正 向一 致 ， 用 了两 次 变换 的方法 。 ( a ) 绕聃自 旋转 ( b ) 绕Y 轴旋转 ( c ) 绕辟自 旋转 图 3离 散 点 的 坐 标 转 换 2 2离散点 曲率的计算 根据离散点 曲率的变化情况确定该组离散点选择 哪种曲线来拟合 ， 即选择合适类 型的线来表示钢筋 。 在绝大多数实际情况下 ， 直线或 圆弧足以拟合各类钢 筋； 但在曲率变化不均匀时， 需要用多个线段或者不同 半径 的 圆弧来表 示 ， 为简化 成一 条线 ， 这 时用一 段样 条 曲线 表示 ， 本文 选用 三次 准均匀 B样 条 曲线 。 本 程序 采用 Me d i o n i 和 Y a s u mo t o的算法 。该算 法采用三次 B样条函数插值连续数据点 ， 用三次样条 插值函数来近似每个数据点处的曲线表示 ， 然后计算 数据点的曲率 ， 进而根据曲率选择用合适 的曲线去拟 合这些离散点 。 考虑到点的局部性 ， 为 了减少偶然因素造成 的误 差 ， 考虑间隔选择数据点来计算点的 曲率 。应用实 践表明， 用这种方法计算出的曲率将减少 由于局部离 散点的数据误差带来 的影响 ， 比用连续的离散点来计 算 曲率方法的计算结果更可靠 ， 精度也足 以保证。 2 3直线段钢筋的拟合 对离散点的曲率进行计算 ， 得到多组离散点 的曲 率 。设 其 中 一 组 离 散 点 的 曲 率 为 (C ， C ， ， c ， ，c ) ， 设 表 示 一 个 极 小 值 。如 果 (f C l + l C 2 I + +I C l+l C f +1 l+ +I c 一 l I+l C ， 1 ) ， 则认为该组离散点的曲率近似于等于零 ， 通过该 处的钢筋为直线钢筋 ， 将该部分 离散点用直线 拟合。 本程序采用最小二乘法进行直线拟合 。 2 4圆弧段钢筋的拟合 对离散点的曲率进行计算 ， 得到多组离散点 的曲 率。设其 中一 组 离散 点 的 曲率 为 (C ， C ， ， C ， ，C ) ， 设 表示一个极小值。如果 (I C 一C I + I c ，2 一C ，3 l+ +l C 一 c 3 I+l c ， +1 一c ，3 I+ +l C 一1 一c l + l C 一C I ) ， 则认 为 (C ， C 啦 ， ， c ， C ) 都近似于相等且不为零 ， 即该组 离散点 的曲率认为都近似于相等且不 为零 ， 这时通过该处的 钢筋为圆弧 ， 将该部分离散点用圆弧拟合 。 2 5 三次 准均匀 B样条 曲线拟合 对 于 曲率变 化不 均 匀 或没 有 规 律 、 很 难 用 一 根 直 线或圆弧去拟合的离散点， 采用三次准均匀 B样条 曲 线 去拟 合该 组离 散点 ， 可 避 免 出 现 太 多段 直 线 或 圆 弧 表 示 的钢筋 。 N U R B S是 目前流行的 自由曲线与 自由曲面的表 达方式 ， 但是其生成原 理和表达式相对 较为复杂。三 次均匀 B样条 曲线 由于能够满足一般工程 问题 的需 要且计算简便 ， 成为工程上广泛采用的曲线构造方法。 三 次均匀 B样 条 曲线 的端 点 不 通过 特 征 多边 形 首 、 末 顶 点 ， 也 不直 接与特 征 多 边形 的首 边 和 末 尾边 发 生关 联 ， 但是在拟合离散点 的过程 中， 需要将 离散点 的首 、 末两点作为 B样条曲线的首 、 末两点。为了达到此要 求 ， 采用工程上通用的三次准均匀 B样条 曲线去拟合 曲率 变化 没有 规律 的多组 离散 点 。 对离 散点 进行 B样 条 曲线 拟合 的过 程 ， 是 由控 制 点产生 B样条曲线的反过程 。B样条曲线的拟合过程 第 1 7期 杨新 军， 等 ： 蜗 壳及 尾水管周边混凝土轴 向布 筋拟合技 术 3 5 定 义 如下 。 对一组 m +1 个数据点 P = ， Y ， ( i=0 ， 1 ， ，m)， 用 n 个控制顶点 d = d ， d ， d ( i =1 ， 2 ， ， t )构成的三次准均匀 B样 条曲线去插值它们 ， 取 节点矢量为 U= u 。 ， u 。 ， u ： ， ， U + ， 这样可以得到 如 下方 程 组 U= u 0 ， “ l ， M 2 ， ， “ + + 1 ( 1 ) 其 中 u 为数据点 P在参数域上的参数 ， k=3首末节 点取重复， 即 0=u 1=u 2=“ 3=0 ， “ 川 =M =“ + 3 =“ =0， 这样可以保证曲线插值于首末 端点。对 于水工进出口渐变段的轴向钢筋 ， 都是开曲线 ， 因此可 以增加两个边界条件 P 0 云 。 1 一 。 ( 2 ) 【 P m： 3 一 一 。 ) 式中， = 川 一t t 。将方程组 ( 1 ) 和( 2 ) 组成一个方 程 组 ， 写 成 矩 阵形 式 P= N D ( 3 ) 式 中 = P = 一 l 1 0 0 N 1 3( u 0 ) N 2 ,3( u 0 ) “ I 3 u 1 ) N 2 , 3 ( u 1 ) 3 3 ( H 1 ) J ，( u m 一 ： ) “ v 1 3( u m I ) 。 O 0 - Nn -3, 3 u 一 2) l _ N n - 3( “ 一 1 ), 3 0 1 ，D = d ，0 d 。1 d ，2 ： d ， 一1 d O N o ,3( u 0 ) N o 3( u 1 ) d ，。 d y ，1 d y ，2 ： d y ， 一1 d ， d ： ，0 d ： ，1 d ： ，2 ： d 一1 d ( 5) 式中， P为 ( m +3 )3阶矩 阵， D为 ( n+1 )3阶矩 阵 ， 为 ( m +3 )( n+1 )阶矩 阵。在解 上 述方 程组 的时候 ， 如果蜗壳环向筋离散数据点 比较少的时候 ， 取 n=m+2， 这样就可插值一条 B样条曲线。当数据点 比较多的时候 ， 通常 nm +2， 因此方程组 ( 5 ) 为超 定方程组 ， 没有精确解。本文采用最小二乘法去拟合 它的解 ， 也就是使准 三次均匀 B样条曲线 P( “ )上具 有参数值 u 的点 P ( t t )与对应数据点 P 间的距离平 方 和 D如达 到最 小 。 D = I p ( M ) 一 P J = D 拙 ， + D ， ( 6 ) m 一1 nl 其中，D 批 = (X i n 一 ) 一 D = J ， I 一1 nl ( Y i n 一 Y k ) ， 要使D 拙的值最小， 也就是使 D 拙 ， 和 D缸 的值最小 ， 则下列偏导数的值为零 ： 0 ： ，1 ， 2 J 0 1 2 ， ， m 一1 ( 7 ) = ， ， ， m 一 ( 7 ) ： o 8 i 从 上 式 可推 出 高斯 正交 方 程 组 N N D = N 。P ， 其 中矩阵 是 的转置矩 阵。由于 、 r 是 满秩 的， 方程 存在唯一解 。所 以得到最小二乘法拟合的准均匀三阶 B样条 曲线控制点 的求 解方程为D =( ) N P， 其 中 ( ) 是矩阵 的逆矩阵。 利 用上 述条 件就 可 以拟合 出一 条最小 二 乘 的准均 匀三次 B样条曲线 。通过拟合 的准均匀三次 B样条 曲线可以将曲率变化不规律的离散点用一条曲线在三 维 布筋 C A D系 统 中创 建 钢筋 ， 并方 便工 程人 员查 看 配 筋效果 ， 对钢筋进行可视化管理和交互操作。 3 结 语 针对传统水工配筋设计存在的不足 ， 考虑到蜗壳 、 尾水 管 中 曲面钢筋 的特 点 ， 提 出 曲面渐 变段 三 维 布 筋 的解 决方 案 ， 并 重 点介 绍 了蜗 壳 尾 水管 周 边 混 凝 土 中 轴向钢筋线拟合生成的方法 。运用本方法开发的布筋 C A D系统 可成 功 实 现 蜗 壳 和 尾 水 管 周 边 混 凝 土 结 构 的环 向和轴向钢筋 的三维创建 、 二维施 工图和信息表 白动生成 ， 提高了水工结构图纸质量和设计效率 。 参 考文 献 ： 1 刘会 波， 扬新 军， 李 军， 等 蜗壳及尾 水管复 杂空间 曲面三维布 筋 方 法及应 用 J 人 民长江 ， 2 0 1 5 ， 4 6 ( 1 6 ) ： 3 4 3 7 2 许 百立 水利水 电勘潮设计计算机应用的回顾与展 望 J 水力发 电， 1 9 9 5， ( 2 ) ： 4 7 3 汪树 玉， 刘 国华 ， 陈福林 ， 等 计算机辅 助设计 M 北 京： 中国水 利 水 电 出版 社 1 9 9 8 4 童秉枢 现代 C A D技 术 M 北京 ： 清华大学 出版社， 2 0 0 0 5 朱心雄自由曲线 曲面造型技术 M 北京： 科 学出版社 ， 2 0 0 0 6 C o x M G T h e n u me r i c a l e v a l u a t i o n o f BS p l i n e s J J i n s t Ma t h s Ap p l i c a t i o n s ， 1 9 7 2， 1 0： 1 3 4 1 4 9 7 F a r o u k i R T， N e ffC A A n a l y t i c p r o p e r t i e s o f p l a n e o f f s e t c u r v e s J C o mp u t e r Ai d e d G e o m e t r i c D e s i g n ， 1 9 9 0 ， 7 ( 1 4 ) ： 8 39 9 ( 编 辑 ： 郑 毅 ) ( 下转第 3 9页) = = = =_ m m U ， j ； 2 2 一 一 n n 0 m ， O 一 y ： 0 一 ： 第 1 7期 詹金环 ， 等： 汉江 兴隆水利 枢纽工程施工导流设计 与实践 3 9 2 0 1 0年汛后加 固防护的部位未 出现险情 ， 但上游 围堰 堰前 出现了横向回流 ， 上游围堰左侧局部坍塌。主要 是 因为上游横 向围堰左端堰脚前 2 0 03 0 0 I n宽 的滩 地 ( 原滩地顶高程 3 5 5 m左右 ) 经 2 0 1 0年洪水 冲刷 后河床最低 高程达到 2 2 m左右 ， 冲刷严重所致 。险情 发生后 ， 采用 大块石进行抛填加 固， 险情得 到有效控 制 。 4 结 语 ( 1 )兴隆水利枢纽坝址河段粉细沙覆盖层深厚 ， 抗冲能力弱 、 透水性强 。实践表 明， 导流明渠采用 “ 守 点护线” 的防护原则 ， 并结合运行过程 中明渠 的冲淤 变化 ， 及时对防护措施进行补充 ， 解决 了导流明渠的防 冲保护问题 ， 也减小 了因冲淤变化带来的风险。 ( 2 )在深厚粉细砂层上修建 围堰 ， 采用全截渗防 渗墙是必要的。该工程围堰采用圈式布置全截断的防 渗方案， 避免了渗透稳定破坏 ， 减小 了基坑抽水量 ， 有 效保障了主体工程的顺利实施 。 参考 文献 ： 1 王智娟 南水北调 中线工程汉江兴隆水利枢 纽水 工整体模 型试验 研究报 告 R 武汉： 长江科 学院， 2 0 0 5 2 黄建成 汉江兴隆水利枢 纽工程 河工模 型试验 报告 R 武汉 ： 长 江科学院 ， 2 0 0 5 3 刘志雄 汉江兴隆水利枢 纽导流建 筑物补 充水力 学模 型 ( 1 ： 1 0 0) 试验成果报告 R 武汉： 长江科 学院， 2 0 0 8 ( 编辑 ： 徐诗银) D e s i g n a n d p r a c t i c e o f c o n s t r u c t i o n d i v e r s i o n o f X i n g l o n g Hy d r o j u n c t i o n o n Ha n j i a n g R i v e r Z H A N J i n h u a n ， L I H e n g ， Z H A N G Q i a n ( C h a n g j i a n g I n s t i t u t e o fS u r v e y ， P l a n n i n g， D e s i g n a n d R e s e a r c h ，Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e ri v e r c h a n n e l o f Ha n j i a n g Ri v e r a t Xi n g l o n g Hy d r oj u n c t i o n s i t e i s w i d e T h e ma i n c h a n n e l i s o n t h e mi d d l e rig h t p a r t wi t h l o w o r h i g h b e a c h a t b o t h b a n k s 2一s t a g e d d i v e r s i o n w a s a d o p t e d i n t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e p r o j e c t Du e t o t h i c k e r o v e r b ur d e n l a y e r c o mp o s e d o f fin e s a nd wi t h s a n dy l o a m ，t h i c k fin e s a nd e t c，t h e f ou n d a t i o n h a s l o w a n t is c o u r i ng a n d s t r o ng p e r me a b i l i t y ，s o t h e a n t i s c o u r i n g a n d c o f f e r d a m s e e p a g e p r e v e n t i o n a r e 2 k e y t e c h n i c a l i s s u e s i n d i v e r s i o n c o n s t ruc t i o n Th r o ug h t h e hy d r a u l i c a nd s e di me nt t e s t s a s we l l a s 2D s e e pa g e c a l c u l a t i o n，t h e p rinc i p l e o f”pr e v e nt i ng t h e po i n t f r o m s o ur i ng a n d p r o t e c t i n g t h e l i n e ” w a s a d o p t e d，s o t h e a n t i s c o u ri n g p r o b l e m wa s s o l v e d T h e f u l l c u t p l a s t i c c o n c r e t e c u t o ff wa l l wa s a p - p l i e d f o r t h e t r a n s v e r s a l c o f f e r d a m a n d 2 l o n g i t u d i n a l c o f f e r d a ms w i t h t h e l a y o u t for m o f f u l l c l o s e d c i r c u l a r ，wh i c h a v o i d e d t h e s e e p a g e s t a b i l i t y f a i l u r e T h e p r o b l e ms o c c u r r e d i n t h e d e s i g n a n d o p e r a t i o n o f t h e p r o j e c t a n d t r e a t me n t me a s u r e s a r e b ri e f e d t o p r o v i d e r e f e r e n c e f o r o t h e r s i mi l a r p r o j e c t s Ke y wo r d s ： c o n s t r u c t i o n d i v e r s i o n s c h e me ； d i v e r s i o n o p e n c h a n n e l ； c o f f e r d a m ；o p e r a t i o n a n d p r a c t i c e ；Xi n g l o n g Hy d r o j u n c t i o n ( 上接第 3 5页 l Fi t t i ng t e c hno l o g y o f a x i a l r e i nf o r c i n g b a r s i n c o nc r e t e o f s p i r a l c a s e a nd t a i l r a c e c o n du i t o f hy d r o po we r s t a t i o ns Y A N G X i n j u n ， L I J u n 一 ，H A N Q i a n l o n g ，L I U H u i b o 。 ，L U C h a n g h u o 。 ( 1 N a t i o n a l D a m S a d e t y R e s e a r c h C e n t e r ， Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ； 2 C h a n g fi a n g I n s t i t u t e of S u r v e y ， P l a n n i n g ， D e s i g n a n d R e s e a r c h C o ， L t d ， W u h a n 4 3 0 0 1 0 ，C h i n a ； 3 C h a n g fi a n g S c h i n t a S o f t w a r e T e c h n o l o g y C o ， L t d ，W u h a n 4 3 0 0 1 0 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ai mi n g a t t he di ffi c ul t i e s i n t he l a y o ut o f r e i n f o r c i ng b a r s o f c o mpl i c a t e d s t ruc t ur e s o f h y d r o po we r s t a t i o n s，a r e a l i z a t i o n me t h o d o l o g y f o r t h r e e - d i me n s i o n a l l a y o u t o f r e i n f o r c i n g b a r s i n t r a n s i t i o n s e c t i o n o f s p i r a l c a s e a n d t a i l r a c e c o n d u i t o f h y d r o - p o w e r s t a t i o n i s p r o p o s e d T h e d i s c r e t e me t h o d o n t h e b a s i s o f l o ft i n g i s u s e d t o g e n e r a t e t h e l a y o u t f o rm o f a x i a l r e i n f o r c i n g b a r s i n t h e c o n c r e t e ，a n d t h e n t h e s t r a i g h t l i n e，a r c a n d s p l i n e c u r v e s a r e a d o p t e d t o fi t t h e b a r s a c c o r d i n g t o t h e c u rva t u r e o f d i s c r e t e po i n t s o f c i r c ul a r b a r s Th e f i t t i n g me t ho d s o f v a r i o us C U l NC t y pe s a s we l l a s c u rva t u r e c a l c u l a t i o n a r e ma i nl y i n t r o d u c e dBa s e d on t h e r e s u l t s，a t h r e edi me ns i o na l r e i n f o r c i n g ba r s d e s i g n CAD s y s t e m f o r s pi r a l C a S e a nd t a i l r a c e c o n du i t i s d e v e l o p e d，whi c h i m- p r o v e s t h e qu a l i t y a nd de s i g n e ffic i e nc y o f t h e c o mpl e x s t r u c t u r e Ke y wor ds ： s p i r a l c a s e；t a i l r a c e c o n du i t ；a x i a l r e i n f o r c i n g ba r s ；c ur v e fit t i n g