腐蚀钢筋与混凝土粘结滑移本构关系模型.pdf

江苏建筑 2 0 1 4年第 3期 ( 总第 1 6 2期) 2 5 腐蚀钢筋与混凝土粘结滑移本构关系模型 张建清 1 。 毛 燕红 z ， 程丽 ( 九州职业技术学院 ， 江苏徐州 2 2 1 1 1 6 ； 江苏建筑职业技术学院。 江苏徐州 2 2 1 1 1 6 ) f 摘 要1 为了获得腐蚀后基于裂缝宽度的钢筋与混凝土的粘结滑移本构关系，在试验获得的不同裂缝宽度的粘结滑移 曲线和基于纵向裂缝宽度的粘结滑移参数 特征 的基础上 使 用 e x c e l 软件拟合建 立了腐蚀 变形钢 筋与混凝土基于裂缝宽度 的粘结滑移本构关 系模 型。选 出了改造后 的 B o x L u e a s 2函数 ， 在拟合时考虑 了保证 曲线顶点最大程度的吻合， 这也就保证 了 粘结特征参数里极限粘结强度和极限粘结滑移 这两个最关键参数 的准确性 。 同时尽量保证 曲线左右张开程度 具有一定的吻 合 性 。 关键 词1 粘结滑移； 本构关系； 拟合； B o x L u c a s 2 【 中图分类号丁 I U 3 7 5 【 文献标识码】 A 【 文章编1 1 0 0 5 6 2 7 0 ( 2 0 1 4) 0 3 - 0 0 2 5 - 0 3 Th e M od l e o f Co n s t i t u t i Re l a ti o n b e t we e n Bo n d a n d S l i p o f Co r r o d e d De f o r me d Ba r s a n d Co n c r e t e Z HANG J i a n - q i n g MAO Ya n - h o n g z C HENG L i ( I J i u z h o u C o l l e g e o f V a c a t i o n a n d T e c h n o l o g y , X u z h o u J i a n g s u 2 2 1 1 1 6 C h i n a ； 2 J i a n g s u J i a n z h u I n s t i t u t e ,X u z h o u J i ang s u 2 2 1 1 1 6 C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o o b t a i n t h e modl e o f c o n s t i t u t i r e l a t i o n b e t we e n b o n d a n d s l i p o f c o r r o d e d d e f o r me d b a r s a n d c o n c r e t e t h a t i s b a s e d o n t h e c roc k w i d t h o n t h e b asi s o f t h e b o n d s l i p c u r v e o f d i ff e r e n t c r a c k wi d th a n d the b o n d- s l i p p a r a me t e r c h a r a c t e ri s t i c s b a s e d o n v e r t i c a l l y c r a c k wi d t h b y t e s t ，the p a p e r u s e d the e x c e l s o f t wa r e fi t t i n g a n d e s t a b l i s h e d the mo d l e o f c o n s t i t u t i r e l a t i o n b e t w e e n b o n d a n d s l i p o f c o rrod e d d e f o rm e d b a r s a n d c o n c r e t e b y fi t t i n g A f t e r e l e c t e d t h e t r a n s f o r me d B o x L u c a s 2 f u n c t i o n ， t h e p a p e r c o n s i d e r e d ma x i mu m fi t t i n g i n the v e r t e x e s o f the c u r v e ， i t a l s o e n s u r e d the a c c u r a c y o f t h e t wo k e y p ara me t e rs i n the b o n d c h a r a c t e r i s t i c p aram e t e r s ，t h e u l t i ma t e b o n d s t r e n g t h an d the u l t i ma t e b o n d s l i p ，a t t h e s a me t i me i t e n s u r e d q u i t e fi t t i n g t o the c u r v e i n o p e n d e g r e e o f r i g h t a n d l e ft s i d e s a s f a r a s p o s s i b l e Ke y wo r d s ：bo n d - s l i p； c o n s t i t u t i r e l a t i o n； fi t t i n g ；B o x L u c a s 2 1 绪 论 众所周知 钢筋与混凝 土间良好 的粘结性能是这两种 材料共同作用 的基本前 提 钢筋 的腐 蚀会对结构的粘结性 能产生影 响 。 在腐蚀初 期 ， 对粘结力 有促进作用 ， 但 随着腐 蚀率的进一步加深 ， 粘结力逐渐退化 。 钢筋腐蚀后粘结 的退 化会对结构的安全产生很大 的影 响 目前相关的研究不在 少数 - 3 。为进行整体结 构性 能分析( 尤其是有 限元分 析) 建 立合理的粘结滑移本构关 系模 型是研 究的重要基础。 影响钢筋混凝土粘结滑移 的因素很 多 很 难得到真正 通用又易于应用的粘结滑移本构 关系表达式 对应于较为 特殊 的情况 需要进行单 独的试验研究 。 有学者根据拉拔试 验的结果将变形钢筋与混凝 土间粘结 受力 的过程分为 5个 住房和城乡建设部软科学研究项 目( 2 0 1 2 一 k 2 3 5 ) ； 江苏省 高等职业院校高级访 问工程师计划资助项 目 编号 ： F G I 2 6 阶段f 微 滑移段 、 滑移段 、 劈裂段 、 下降段 、 残 余段) 来描述钢 筋混凝土粘结滑移本构关 系。分段式模型一般都能够较好 的拟合每一条试验 曲线 但每一条试验 曲线往往又需要不 同的分 段模型来 表述 。 这使得模 型的统一性较 差 ； 同时 ， 一 条 曲线用多段 函数表达也不便于计算和建模 ， 因此 。 分段式 模型在实际应用 中不够方便 。一些学者分别根据不 同的试 验条件得到 了不 同的钢筋混凝土粘结滑移表达式或滞 回模 型 。 繁简不同 ， 但均未考虑腐蚀后 的钢筋混凝土 的粘结滑 移 有关文献I 喏 虑腐蚀产物在 钢筋表 面的堆积对粘结摩擦 系数的影响 但 因为未涉及裂缝宽度等便于直接测量 的数 据 应用 时有一定难 度。 【 收稿日 1 2 0 1 4 - 0 3 - 2 1 【 作者简介】 张 建 清 ，( 1 9 7 9 一 ) ， 九 州 职 业 技 术 学 院 ， 硬 士 ， 讲 师 ， 主 要 从 事 建 筑 结 构 耐 久 性 研 究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 江苏建筑 2 0 1 4年第 3期( 总第 1 6 2期) 本文拟在考虑裂缝宽度的基础上采用一条 函数曲线对 粘结滑移曲线进行拟合 并希望 曲线 函数表达式 不要 过于 复杂 ， 而且通过 系数 的变化能适用于不 同的试验曲线。 2试验研 究 采用通 电腐蚀的方式获取了腐蚀普通钢 筋与混凝土的 粘结试件 通过拉拔试验得到了试 件的粘结 滑移曲线和粘 结滑移特征参数 的退化规律和预计 模型。 2 1粘结滑移 曲线 选取腐蚀程度不 同的各试件根据实测钢筋混凝土 的各 个 阶段 的粘结应力和粘结延性进行汇总和分析 得到各试 样 的平 均粘结应力一 自由端滑移曲线 ， 如图 l 所示 。 图 1 腐蚀钢筋混凝土试样的粘结滑移 曲线 2 2基于裂缝 宽度 的粘 结滑移特征参数 退化规律及预计模 型 根据上述粘结滑移曲线 得 出各试件极 限粘 结强度和 极限粘结滑移 2个特征参数 以各试件无腐 蚀时的特征参 数为基准 分析锈胀试件特征参数随锈胀裂缝宽度增大而 退化 的规律 并通 过数据拟合建立有关预计模 型 各试样粘 结特征参数退化规律及预计模型见图 2 自 棚l 童 窿 鼍 自 囊 童 目 【 ， _ 图 2 基 于纵向裂缝 宽度的粘结特征参数退化规律及 预计模型 3 函数拟合 通过对粘结滑移 曲线和函数进行 比较 发现指数类函 数 里的 B 0 x L u c a s 2函数经过简单改造可 以基本满 足上述要 求 该 函数的基本表达式及改造后 的表达式分别如下 ： _(e 也 e le y = c ( e - - e 1 ( 1 ) ( 2) 图 3 B o x L u c a s 2曲线形式 改造后 的 B o x L u c a s 2函数 ( 式( 2 ) ) 的曲线形式 如图 3所 示 它与粘结滑移曲线 的总体趋势是类似 的 在拟合时首先 考 虑保证 曲线顶点最大程度的吻合 ( 这 也就保证 了粘结特 征参数里极 限粘结强度和极限粘结滑移这两个最关键参数 的准确性 ) 。 同时尽量保证曲线左右张开程度具有一定 的吻 合性 。 首先对试件进行 了拟合。经 过多次试拟合 ， 发现系数 b 主要影 响曲线左右张开程度 ， b越大 ，曲线越收 紧 ， b越小 。 曲线越 开张 ； 同时 ， b越大 。 又使得 曲线顶点 对其他 系数依 赖的敏感性 也越 大。 因而不易保证顶点回归结 果的吻合性 ； 最后综 合各方面的影 响后确定所有情况下 曲线 的系数 b都 取固定值 0 5 该值可 以保证拟合 曲线与试验粘结滑移 曲线 的左右张开程度基本 吻合 同时还能保证 曲线顶点 回归结 果具有非常好地吻合性 。于是 ， 粘结滑移模型曲线 ( B o x L u c a s 2曲线 ) 的数学模型为 ： = c ( e 锄 ( 3 ) 式 中： 一 粘结应力 ， MP a ； S -粘结滑移 。 mm。 该模型 曲线的顶点横坐标 即为其极 限粘结滑移 值 该 表 1 部分试件模型 曲线系数 a b c的获得过程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 4年第 3期 ( 总第 1 6 2期 ) 2 7 值可通过对其求极值的方法获得。 其表达式为 ： S o = l n O 5 - 1 n a ( 4 ) ( 4) 式 中 ： |s 厂 极限粘结滑移 ， mm。 将 式( 3 ) 代入式( 4 ) 即可求 出模型 曲线顶点纵 坐标 ( 即极 限粘结 强度 ) 。 在 b取 固定 值 0 5的基础 上 。主要 讨论系数 a和 c随 试验 曲线顶点参数( 极 限粘 结强度和极限粘结滑移 ) 变化 的 关 系。 根据 图 2中极 限粘结 强度和极限粘结滑移量 随锈胀裂 缝宽度 w的退化系数 的表达式 可 以求 出不 同裂缝宽 度时 的丘 和 值；每一对丘 和 值都可以直接拟合出一对系 数 a 和 c ；根据直接拟合 出的厶 、 与 a 、 c的关系 ，回归出 a 、 c的曲线系数模 型 。于是 。 只要给 出粘结滑移 曲线 的顶点 参 数 。 就可以计算 出模 型曲线 的系数 a和 c 从 而获得该粘 结 滑移曲线的模型 曲线及 曲线数学模 型 一一 M1W m O M2W = O A M3W = 0 1 6 M 4W = 0 7 一 一 M5W t 1 0 M6W = I 3 TW = O 一 T2W 1 一 T3W=O 1 6 T 4W = 0 7 一 一 T5 W =I 0 T 6W =I 3 粘缩滑移 m 圈 4 试 验 曲线与模型 曲线的对 比 试件中 6个试样 的模 型曲线系数 a 、 c的获得过程如表 1 。对 比回归 曲线 系数与直接拟合曲线系数发现 回归结果 有较好的吻合性 。 基于试验顶点参数的 曲线系数模型 ： 一1 1 3 6 , a = 5 5 3 01 e 。 ( 5 ) c = 5 6 1 21 e - 1 1 ( 6 ) 式中以广 极限粘结应力， MP a 。 于是 ， 根据式( 3 ) 、 式( 4 ) 、 式( 5 ) 、 式( 6 ) 可以得到基于裂缝 宽度 的粘结滑移表 达式 ( 7 ) ， 并绘 制出试件中各试样 的模 型 曲线 ， 如 图 4所 示 。 图中 T l 一 r 6为试验 曲线 。 M1 一 M6为拟合 曲线。 ： 5 6 1 21 e - L l ( e m弱 一 e e “ 。 ) ( 7) 通过与试验 曲线 的对比发现 模 型曲线与试验 曲线 的 顶点 吻合有一定差 异 这 主要是 因为开裂情 况下的试验 回 归顶点参数 与实际试验参数有差 异 而模 型曲线的顶点参 数是忠实 于试验 回归顶点参数 的 所 以与实际试验 参数也 就有 了差异 4结语 本文在试验获得 的不 同裂缝宽度 的粘结滑移 曲线和基 于纵 向裂缝宽度 的粘结滑移参数特征 的基础上 通过拟 合 建立 了腐蚀普通钢筋与混凝土基于裂缝宽度 的粘结 滑移 本 构关系模型 。 选出了改造后 的 B o x L u c a s 2函数 在拟合时首先考虑保 证曲线顶点最大程度 的吻合( 这也就保证 了粘结特征参数里 极 限粘 结强度 和极 限粘结 滑移 这两 个最关 键参 数 的准确 性 ) ， 同时尽量保证曲线左右张开程度具有一定的吻合性。 首先对试件进行 了多次拟 合 确定 了决定 曲线开 1= I 程 度 的系数 b为 O 5 ： 然后根据 已经得 到的极 限粘结 强度和极 限粘结 滑移量 随锈胀裂缝 宽度 的退化 系数 的表达 式 每一 对值都 可以直接拟合 出一对 系数 a和 C ； 最后 ， 根据直接 拟 合 出的 、 S 与 a 、 c的关系 ， 回归 出 了 a 、 c随机 的模 型关 系 。建立 了腐蚀普通钢筋与混凝土基于裂缝宽度 的粘结 滑 移本构关系模型 。 参考文献 【 1 1 陈 留国 ， 方从 启 ， 寇 新建 ， 等 受腐蚀 钢筋 混凝 土的粘 结 性能 】 工业建筑 ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 5 ) ： 1 5 1 7 【 2 劳红锋 ， 苏小卒 钢 筋及钢 绞线粘结滑移性 能研 究 】 江 西科学 2 0 1 1 。2 9 ( 6 ) ： 7 7 1 7 7 4 3 1 杜 毛毛， 苏小卒， 赵 勇 预 应力钢 绞线 粘结性 能试验研 究 综述o 】 结构工程师， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 3 ) ： 1 4 0 1 4 4 【 4 】 王传 志 ， 滕 智明 钢筋混凝 土结构 原理 M 北 京 ： 中 国建 筑 工业 出版 社 1 9 8 5 【 5 】 C l a r l e s K， Ka n k a m Re l a ti o n s h i p s o f b o n d s ff e ， s t e e l s t r e s s o a n d s l i p i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e 】 A S CE S L， 1 9 9 7 ， ( 1 ) ： 7 9 8 5 【 6 陈静， 刘西拉 锈蚀钢筋混凝土构件粘结滑移本构模 型0 】 四川建筑科 学研 究。 2 0 0 8 ， 2 4 ( 4 ) ： 1 7 【 7 】 张川， 谭璐 锚 固钢筋粘结一滑移 性能 的滞 回模 型 】 建 筑 科学与工程学报 2 0 1 1 , 2 8 ( 3 ) ： 9 3 - 1 0 0 【 8 X i a o h mWa n g B o n d s tr e n g t h mo d e l i n g f o r c o r r o d e d r e i n - f o r c e m e n t s 盯 】 Co n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 6 ， 2 0 ( 3 ) ： 1 7 7 -1 8 6 江苏建筑 编辑部欢迎网上投稿 E - ma i l ：j s t j x h h o t ma i l c o rn 邮寄地址 ： 南京市北京西路 1 2号 咨询 电话： 0 2 5 8 3 2 7 8 5 6 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m