磁场一轮复习.doc

2012届东海县第二中学高三物理教学案 时间 12.14.2011 设计人：卞光彩 审核人： 张庆亮

第一课时：磁场及其对电流的作用
一、磁场 磁感应强度 磁感线
问题1：下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力的大小F与电流I及导线长度L的乘积的比值
B．通电导线磁场力大的地方感应强度一定大
C．电流在磁场中的某点不受磁场力，则该点的磁感应强度一定为零
D．磁感应强度的大小跟放在磁场中的导线受力大小无关
【知识与方法】
1.磁场的基本性质及对其描述：
y
x
P
Q
R
第2题图
问题2：如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是（ ）
A．垂直R，指向y轴负方向 B．垂直R，指向y轴正方向
C．垂直R，指向x轴负方向 D．垂直R，指向x轴正方向
二．磁通量
问题3：如图所示，通有恒定电流的直导线mn与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置 Ⅰ平移到虚线所示的位置Ⅱ；第二次将金属框由位置Ⅰ绕Cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两种情况下通过金属框的磁通量变化分别为△ф1、△ф2，则（ ）．
A．△ф1＞△ф2 B．△ф1=△ф2 C．△ф1<△ф2 D．△ф1=－△ф2
三．左手定则

问题4：如图6所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面向上的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁轶对斜面的压力为N1；当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为N2，此时弹簧的伸长量减小了，则（ ）
A．N1<N2, A中电流方向向内 B．N1<N2, A中电流方向向外
C．N1>N2, A中电流方向向内 D．N1<N2, A中电流方向向外
变式1：如图所示，把一导线用弹簧挂在蹄形磁铁磁极的正上方，当导线中通以图示电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
四．安培力的平衡问题
问题5：如图所示，通电导体棒AC静止于水平轨道上，棒的质量为m，长为L，通过的电流为I，匀强磁场的磁感强度为B，方向和轨道平面成q角。求轨道受到AC棒的压力和摩擦力各多大。

变式2： 在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-５）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）

【练习】
1、长L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，通过ab的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ab与导轨的夹角为θ，则ab所受的磁场力的大小为：（ ）
A、BIL B、BId C、 D、
图11.2-12
2．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图11.2-12所示(图中只画出棒的截面图)．在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是　（ ）　
A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力
3．如图11.2-1所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以( )
图11.2-1０
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
4．一通电细杆置于倾斜的导轨上，杆与导轨间有摩擦，当有电流时直杆恰好在导轨上静止．图11.2-16是它的四个侧视图，标出了四种可能的磁场方向，其中直杆与导轨间的摩擦力可能为零的是( )
A
B
C
D
图11.2-16

第二课时：磁场对运动电荷的作用
一．洛仑兹力的作用特点：
问题1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是(　 　)
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【知识与方法】
1. 对洛伦兹力的理解
2.洛伦兹力的大小、方向
二．带电粒子在磁场中的运动
问题2．一个长螺线管通有交流电.把一个带电粒子沿管轴射入管中,粒子将在管中：（ ）
A、作圆周运动   B、作匀加速直线运动 C、沿轴线来回运动   D、作匀速直线运动     
问题3．质子和a粒子由静止出发经同一电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场则它们在磁场中各运动参量之间关系是：（ ）
A、速率之比为 B、周期之比为 C、半径之比为 D、向心加速度之比为
图3
变式3-1.（质谱仪）如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。

三．带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定
问题4.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。

【知识与方法】
1.找圆心
2.求半径
3.求时间
4.注意几个角度
L
v0
θ
图11-3-13
变式4-1.一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-3-13所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？

问题5.在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

变式5-1. 在真空中，半径r＝3×10－2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图8－2－10所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子，以初速度v0＝106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷 ＝108 C/kg，不计粒子重力．求：
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β.

第三课时：带电粒子在复合场中的运动（1）
问题1.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
变式1-1.如右图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中(　 　)
A．运动时间相同 B．运动轨道的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相等
变式1-2.一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子做总功W1，若把上述电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，粒子仍以速度v(v<E/B)的速度穿过叠加区域，电场和磁场对粒子做总功W2(不计重力)，则（ ）
A．W1=W2 B. W1>W2
C. W1<W2 D. 无法比较
× × × ×
× × × ×
× × × ×
a
b
c
d
O
30°
·
问题2.如图所示一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角30°，大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计。
（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围。
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

变式2-1.如右图所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)

A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>
C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v<
问题3.如图所示，很长的平行边界面M、N与N、P间距分别为l1与l2，其间分别有磁感应强度为B1与 B2的匀强磁场区Ⅰ和 Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里，已知B1≠B2，一个带正电的粒子电量为q，质量为m，以大小为vo的速度垂直边界面M与磁场方向射入MN间磁场区，试讨论粒子速度V。应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面P射出？（不计粒子重力）

变式3-1.在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：
（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；
（2）该粒子射入时的速度大小v。

问题4.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
（1）粒子从C点穿出磁场时的速度v；
（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B;
（3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

变式4-1.如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60°射入磁场,然后经过y轴上y＝L处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝处的c点。不计重力。求
(1)磁感应强度B的大小
(2)电场强度E的大小
(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比

第四课时：带电粒子在复合场中的运动（2）
a
b
c
E
问题1.如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止，b、c在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）。以下说法正确的是
A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动
B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动
C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动
D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动
B
O
A
α
变式1.如图,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )
A小球的动能相同 B丝线所受的拉力相同
C小球所受的洛伦兹力相同 D小球的向心加速度不相同
B
α
图11-4-17
问题2.质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？

变式2-1.如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m，电荷量为＋q的小球，它们之间的动摩擦因数为，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。（）

B
E
A
v
图11-4-20
问题3.质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45°角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．试求：
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况．

练习：
1．如图8－4－10所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是(　 　)
A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动
B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小
C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和
b
c
d
B
E
v0
图11-4-10
a
D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变
2．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( )
A．从b点射出 B．从b、P间某点射出
C．从a点射出 D．从a、b间某点射出
3．如图8－4－14所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是(　 　)
A．液滴一定做匀变速直线运动 B．液滴一定带正电
C．电场线方向一定斜向上 D．液滴一定做匀速直线运动
4.如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45°角，设P与M的高度差H为1.6m。求：
（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功
（2）P与M的水平距离s是多少？
5.如图8－4－21所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)小球对轨道最低点的最大压力；
(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度

第五课时：带电粒子在电、磁场中的运动

图1
一．速度选择器
问题1.一束混合的离子束，先径直穿过正交匀强电、磁场，再进入一个
磁场区域后分裂成几束，如图1所示，若粒子的重力不计，这分裂是
因为（ ）
A．带电性质不同，有正离又有负离子 B．速度不同
C．质量和电量的比值不同 D．以上答案均不正确
二．磁流体发电机
问题2.如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力
作用下发生上、下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设A、B平行金属板的面积为 S，相距 l，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．电动势 E=_____________。 R中电流I=_______________
变式2-1.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为( )
A. B. C. D.
三．回旋加速器
问题3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图，问：
　（1）盒内有无电场？
　（2）粒子在盒内做何种运动？
　（3）所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
　（4）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
　（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间。

变式3-1.一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是 （ ）
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

四．电磁流量计
问题4.电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛仑兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．流量Q=_____________
变式4-1.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 （ ）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

五．霍尔效应
问题5.（2011苏北四市二模）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I， C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
C
D
E
F
UCD
B
I
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平
变式5-1.如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是（ ）
A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb

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