高二数学测试.docx

1.下列命题： B
(1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
(2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
(3)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；
(4)用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列说法中，正确的是(　　)
A.水平放置的矩形的直观图可能是梯形
B.水平放置的梯形的直观图可能是平行四边形
C.水平放置的平行四边形的直观图可能是矩形
D.水平放置的菱形的直观图不可能是平行四边形

正确答案C

.下列命题中错误的是(　　)
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D.圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形

正确答案B

.判断下列命题的真假，其中真命题是(　　)

A.各侧面都是矩形的棱柱是长方体

B.侧面都是矩形的直四棱柱是长方体

C.有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱

D.有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱

在侧棱长为的正四棱锥中，，过作截面，与各侧棱分别交于点，则截面四边形的周长的最小值为__________．

正确答案12

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_________．
已知等边圆柱(轴截面为正方形)的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与球的体积之比为__3:2________．

1.．

2.给出下列命题：
①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．其中正确命题的序号是__________．

正确答案①⑤.

一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．

一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．

一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．
正确答案

试题解析
记这个四棱台,连接下底对角线AC，为台体的高，取AC中点，取中点，，，，，，，台体侧高，侧面积
.

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积．
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积．
正确答案
2500πcm2．
试题解析
如图为球的轴截面，由球的截面性质知，AO1∥O2B，且O1、O2分别为两截面圆的圆心，
则OO1⊥AO1，OO2⊥BO2．
设球的半径为R．∴π·O2B2＝49π，∴O2B＝7cm．
同理，πO1A2＝400π，
∴O1A＝20cm．设OO1＝xcm，
则OO2＝(x＋9)cm．
在Rt△OO1A中，R2＝x2＋202，
在Rt△OO2B中，R2＝(x＋9)2＋72，
∴x2＋202＝72＋(x＋9)2，
解得x＝15，∴R2＝x2＋202＝252，∴R＝25cm．
∴S球＝4πR2＝2500πcm2．
∴球的表面积为2500πcm2．

圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm．

(1)求圆锥的高；

(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．
圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．
圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．
圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．
圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．

圆锥的母线长为，底面半径为．
(1)求圆锥的高；
(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径．
正确答案
（1）8cm
（2）
试题解析
(1)圆锥的高为；
(2)作出其轴截面如图所示，其中点为球心，，均为球的半径，且，，点在上．设球的半径为cm，易知△SCB∽△SAO，所以，即，所以，即球的半径为．