信息技术应用探索两条直线的位置关系.doc

“同课异构”学案
平行线中的“拐点”问题--------------常见辅助线的作法
一、 方法探索
1．“ ”形图
例1．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠1 ＝32°，∠2＝25°，求∠BPC的度数．

（1） （2） 备用图
辅助线一：如图(1)
辅助线二：如图(2)

2．“ ”形图
例2．如图，已知AB∥CD，请你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D
的度数，并说明理由．

（1） （2） 备用图
辅助线一：如图(1)
辅助线二：如图(2)

3．“ ” 形图
例3．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D有何关系？为 什么？
辅助线：

4．“ ”形图
例4．已知：如图，AB∥DE，∠ABC＝72°，∠CDE＝ 140°，
求∠BCD的度数．
辅助线：

5．两个拐点问题
例5 已知：如图，AB∥CD，∠ABF＝∠DCE. 求证：∠BFE＝∠FEC

（1） （2） 备用图
方法一：如图(1)
方法二：如图(2)

二、方法应用：
1.如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则AB与CD平行吗？请说明理由.

2.如图，已知： AB ∥CD ，试探究∠BEC、∠ABE、∠DCE这三个角之间的数量关系，并说明理由.

3．（1）如图①中，AB∥CD，则∠E＋∠G与∠B＋
∠F＋∠D有何关系？
（2）在图②中，若AB∥CD，又能得到什么结论？