勾股定理单元检测题参考答案.doc

《勾股定理》单元检测题参考答案
命题者：四川省成都市石室联合中学 杨晓红、杨泽海

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．C
9．B 10．C
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．144 12．6 cm 13．17 14．12≤≤13 15．13
三、解答题（共50分）
16．（本小题满分12分，每题6分）
（1）cm2． （2）BC=6．
17．（本小题满分8分）
连接AC，由勾股定理得AC=15m，再由勾股定理逆定理得∠ACB=90°，所以草坪面积（m2）．
18．（本小题满分8分）
设快艇所需时间为h，根据题意得，解得．
19．（本小题满分10分）
（1）△BDE是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．
（2）设BE=DE=，则AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，．
20．（本小题满分12分）
（1）延长ED至G，使DG=DE，连接CG，FG．易证△CDG≌△BDE，有CG=BE，∠DCG=∠B．进而∠FCG=90°，．又因DF垂直平分ED，则FG=EF，所以．
（2）由（1）的结论得．
当AB=AC时，连接AD，易证△ADE≌△CDF，有DE=DF．设DE=DF=a，在Rt△DEF中，由勾股定理得，即．
因此，．

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