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第十五讲 综合练习训练
一、填空题：（每小题3分，共36分）
1.把方程化成一般式为____________________.二次项系数是_____、一次项是_______。
2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .
3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .
4、关于的x的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0, 则a的值是___________.
5. 关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程。
6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .
7、若函数是反比例函数，则m的值是 .
8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .
9.当时,则的解为____________________.
10、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么 ；x21+x22= ；
11、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .
12．已知：如图，在中，于D，， 则BC=________。
二、选择题：（每小题3分，共36分）
1、关于的一元二次方程的根的情况是 （ ）
A. 有两个不相等的实根； B. 有两个相等的实根； C. 无实数根； D. 不能确定
2、一元二次方程只有一个实数根，则等于 （ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )
A、 B、 C、 D、
4．在△ ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则cosA的值是 ( )
A． B． c． D．
5、（2009 潍坊）关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
6、（2009 佳木斯）若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（ ）象限。
A、一 B、二 C、三 D、四
7、如图(7）,为测得一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处(AC⊥ AB)测得之∠ACB=50°，则A、B间的距离应为( )米．
A．15sin50° B．15 cos 50° C．15 tan50° D．15cot50°

(7） (8） (9）
8．如图(8），要测旗杆AB的高，在C处测得旗杆顶A的仰角30°，向杆前进l0m到达D处，测得A的仰角为45°，则旗杆的高为 ．
7．如图(9），两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的角为，则它们的重叠部分的面积为( )
A． B． C． D．1
9.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是( )
（A）a=csinA；（B）a=bcotB；（C）b=csinB；（D）.
10、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）
A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等
11、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A、 B、 C、 D、
12．已知α为锐角，tan（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°

三、解下列方程: （每小题5分，共20分）
1．（配方法） 2．

3． 4.

四、解答题：（每小题7分，共28分）
1、求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。

东
北
30º
2．（2006　黔南课改）某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁
（1）试说明点是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

3、如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，
且Ｓ△ABO＝.
（１）求这两个函数的解析式；
（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.

4、阅读材料：为解方程，我们可以将看着一个整体，然后设=y，① 那么原方程可化为，解得。当y=1时，
，∴，∴；当y=4时，，∴，∴；
故原方程的解为 。
解答问题：（1）上述解答过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用了______________法达到解方程的目的，体现了数学中的转化思想；
（2）利用以上知识解方程