初二暑假中考压轴题（十）.doc

初二（下）中考压轴题练习十
综合练习十
1、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）。
①当t＝5时，求出点P的坐标；
②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

2、函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）。
（1）直接写出M点的坐标（ ， ）；
（2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
（3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线、x轴所围成的图形的面积的最大值。

3、已知，是边上的中线，分别以所在直线为轴，轴建立直角坐标系（如图）．
（1）在所在直线上找出一点，使四边形为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线的函数关系式；
（3）直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

4、用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

A
B
G
C
E
H
F
D
图甲
A
B
G
C
E
H
F
D
图乙

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