韩德刚指数函数教学设计.doc

人教版教科书数学（必修1）指数函数指数函数第一课时执教者韩德刚课件制作者时 间所教学校班级高一364,365班教材内容分析教材从一种放射性物质衰变的具体问题引入指数函数的概念，既说明指数函数的概念来自实践，也便于学生接受。在讲解指数函数的定义时，要说清楚它的定义是什么，为什么要规定a是一个大于零且不等于1的常量。教学对象分析高中生处于学科综合意识和整体认识能力的形成阶段，思维方式进一步发展的过程,以及收集处理信息能力和构建知识模型能力的提高时期。教学目标1、知识目标：掌握指数函数的定义、图像和性质，会应用函数的单调性比较两个实数的大小。2、能力目标：培养学生对数学的理解能力、分析能力和运算能力。 3、情感目标：使学生获得基础知识与基本技能的同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，促进学生素质的全面发展。 教学重点指数函数的图像和性质教学难点指数函数的图像和性质难点成因底数a对于函数值变化的影响突破难点的关键对于a1与0a0,且a1)叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为全体实数R。说明：底数a0,且a1的理由 如果a=1，ax是一个常数1，对它没有研究的必要如果a=0，当x0时，恒等于0；当x0时，ax无意义如果a02、这些图象都经过（0，1）点2、无论a为任何正数，总有a0=13、图象y=2x在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限的纵坐标都小于1；图象y=(2-1)x正好相反。3、当a1时，若x0则ax1，若x0则0ax1；当0a0则0ax1，若x1；4、自左向右看，y=2x图象逐渐上升；图象y=(2-1)x逐渐下降4、当a1时，y=ax是增函数；当0a0,且a1)对于任间的实数都有（ ）A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) （2001年北京春季高考题）分析：根据指数运算法则，可得函数f(x)=ax(a0,且a1)满足 f(x+y)=f(x)f(y)，故应选C四、备战实练巩固练习、学会应用1、指出下列函数哪些是指数函数(1) y=4x ； (2) y=x4 ；(3) y= - 4x ；(4) y=(-4)x ；(5) y=xx分析：由指数函数的定义进行判别可知 (1)是； (2)不是指数函数而是幂函数；(3)不是，因为是-1与指数函数4x的乘积； (4)不是，因为底数-41 B、|a|2C、|a| D、1|a|解：选D五、巩固反思1、本节所学数学知识：指数函数的定义、图象和性质2、本节所学数学方法：（1）具体到抽象的数学方法（将实际问题转化为数学模型）（2）数形结合的数学思想 六、课堂跟踪反馈1、在你的所见所闻中列举出符合指数函数数学模型的现象， 并写出函数关系式。2、设f(x)=3x，则f-1(x)的定义域是 _