3、5.0,课件采用Photoshop平面设计、Flash动画和Dreamweaver网页制作技术
教学过程
一、创设情境
导入新课
1、实验设计
（1）一根火柴棍，第1次把它3等份，第2次再把每一等份分别3等份分， ......照这样进行x次后，得到的火柴段个数y与x的函数关系式是什么？（请用准备的火柴棍自己动手实践）
（2）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，......1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？（通过图片，创设情境）
2、思考、总结（分组讨论 得出结论）
得出：实验1：y=3x
4、 实验2：y=2x
分析：这个函数，自变量x作为指数，而底数3或2是一个大于0且不等于1的常量。
二、讲解新课
梳理知识
通过前面的情境展示，师生互动，双向沟通、明确定义
1、定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为全体实数R。
说明：底数a>0,且a≠1的理由
如果a=1，ax是一个常数1，对它没有研究的必要
如果a=0，当x>0时，恒等于0；当x≤0时，ax无意义
如果a<0, 比如y=(-4)x，这时对于x =,x = 等等，在实数范围内函数不存在。
2、指数函数的图像和性质
（1）分别画出函数y=
5、2x与y=(2-1)x的图像（自己动手、开拓思维）
列表
描点
（2）通过观察，对比找出图像特征、归纳函数性质
图象特征
函数性质
1、这些图象都位于x轴上方
1、x取任何实数值时，都有ax>0
2、这些图象都经过（0，1）点
2、无论a为任何正数，总有a0=1
3、图象y=2x在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限的纵坐标都小于1；图象y=(2-1)x正好相反。
3、当a>1时，若x>0则ax>1，若x<0则00则01；
4、自左向右看，y=2x图象逐渐上升；图象y=(2-1)x逐渐下降
4
6、当a>1时，y=ax是增函数；当00,且a
7、≠1)对于任间的实数都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) （2001年北京春季高考题）
分析：根据指数运算法则，可得函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)满足 f(x+y)=f(x)f(y)，故应选C
四、备战实练
巩固练习、学会应用
1、指出下列函数哪些是指数函数
(1) y=4x ； (2) y=x4 ；
(3) y= - 4x ；(4) y=(-4)x ；(5) y=xx
分析：由指数函数的定义进行判别可知
(1)是；
8、 (2)不是指数函数而是幂函数；(3)不是，因为是-1与指数函数4x的乘积； (4)不是，因为底数-4<0； (5)不是，因为底数x不是常数.
2、函数y=(a2-1)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A、|a|>1 B、|a|>2
C、|a|> D、1<|a|<
解：选D
五、巩固反思
1、本节所学数学知识：指数函数的定义、图象和性质
2、本节所学数学方法：（1）具体到抽象的数学方法
（将实际问题转化为数学模型）
（2）数形结合的数学思想
六、课堂跟踪反馈
1、在你的所见所闻中列举出符合指数函数数学模型的现象， 并写出函数关系式。
2、设f(x)=3x，则f-1(x)的定义域是 ____________
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