中考复习问题探究：如何计算固体间的压强？.docx

问题22. 如何计算固体间的压强？
◇学生提问
如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。则A对B的压强是＿＿＿＿＿Pa，B对桌面的压强是＿＿＿＿＿＿Pa。
老师，怎样计算固体的压强呀？
◇问题探究
固体产生的压力（重要性：★★）
老师：你先想想，什么压强？计算公式是什么？
学生：我想想，课本上说，压强是指物体单位面积上受到的压力，计算公式是。
老师：对，计算压强先要弄清压力的大小！你认为压力的大小与物体的重力有关系吗？
学生：哦，从这道题目的图中我能看出，桌面是水平的，压力大小应该等于物体的重力，那A对B的压力应该等于A的重力30N；B对桌面的压力应该等于B的重力15N，您说对吗？
老师：很好，你对这一题目中压力与重力的关系判断是正确的，但你忽略了一个问题，桌面受到的压力不仅仅是B产生的，A通过B也对桌面施加了压力。
打个比方，我们向墙上打一颗钉子，需要用锤子猛击钉帽，钉子就将锤子给它的打击力等大地传给墙壁，此时墙壁受到的压强超过它能承受的最大值，钉子便被打入墙中。
学生：我想想，上面的物体A直接将30N的压力作用在B上，被物体B等大地传给了桌面，这样桌面受到的压力就等于它们的总重力，即45N吧。
老师：你分析得很到位！在无外加力的情况下，水平支持面受到的压力等于上面物体的重力。
受力面积的取值（重要性：★★★）
学生：谢谢老师夸奖！那受力面积的大小怎样确定呀？
老师：举个例子，向墙壁中打钉子时，墙壁的面积大还是钉尖的面积大？墙壁的受力面积是整个墙壁的面积还是钉尖的面积呢？
学生：嗯，应该是钉尖的面积，因为墙壁的其他部位并没有与钉尖接触。
我明白了：支持物的受力面积应该等于二者的接触面积。物体B的受力面积等于A与B的接触面积，为5cm2；桌面的受力面积是物体B与桌面的接触面积，也是5cm2。
压强的计算（重要性：★★★）
老师：很好！那你现在试试，利用压强公式计算出A对B的压强和B对桌面的压强，但要注意面积的单位要用m2。
学生：A对B的压强

B对桌面的压强

老师：对！一般情况下，只要弄清压力和受力面积的大小，就可利用压强公式计算固体间的压强。但解题方法不是唯一的，不同的问题有不同的解法，有些固体产生的压强还有比较简单的解法，你想不想知道呢？
学生：我想，当然想知道啦！您说说吧？
老师：呵呵，我不直接告诉你，通过解下面这道题，你自己归纳一下！
一个边长为0.1 m的正方体铜块，平放在水平桌面上。求该铜块对水平桌面的压强（）
学生：铜块的质量
铜块的重量
铜块对水平桌面的压力
桌面的受力面积
水平桌面受到的压强
这样一步步做是挺麻烦的，怎样做简单呢？
老师：计算铜块对桌面的压力和桌面的受力面积时，你先不要代入数值，想想看，压力和受力面积的表达式是什么？
学生：；
老师：很好！那你试试用这两个表达式来计算压强，看看是什么结果？
学生：
哦，我明白了，象正方体这样的规则固体，产生的压强还可以用固体的密度和高度进行简单计算！
◇学生笔记
固体压强的计算方法：一般用公式计算；正方体、长方体、圆柱体等规则固体，可不用计算压力和受力面积，而用推导式计算。
◇要点训练
1.少林功夫名扬天下，“二指禅”绝活令人称奇。表演时，人体倒立，只用中指和食指支撑全身的重量，如图所示。这时两手指对地面的压强最接近于（　）
A．3×102Pa B．3×104Pa
C．3×106Pa D．3×108Pa
答案：　C
解析：　估算题是中考中经常出现的题型。成年人的体重在500N～800N之间，可以取700N左右；表演“二指禅” 只用中指和食指支撑全身的重量，手指与地面的接触面积在2㎝2左右；因此根据公式就可算出压强，选出最接近的选项。
2．统计结果显示，一般身材的人身高与脚印大小有一定的关系。下列关于刑侦人员为估计涉案人员高矮和体重的做法中，正确的是（　）
A．获得脚印的大小，可以估计涉案人员的体重
B．获得在松软地面上脚印的深浅，可以估计涉案人员的高矮
C．获得在松软地面上脚印的大小或深浅，可以估计涉案人员的高矮和体重
D．获得在松软地面上脚印的大小和深浅，可以估计涉案人员的高矮和体重
答案：　D
解析：由题意知，一般身材的人身高与脚印大小有一定的关系，可由脚印大小确定身材的高低；而脚印的深浅可以用实验的方法确定涉案人员产生的压强大小，再结合脚印的大小就能求出压力的大小，即涉案人员的体重。
3．右图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图像。若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA:pB为（ ）
A．1:1 B．2:1 C．4:1  D．8:1
答案：C
解析：根据压强公式可知，质量相等的两物体对地面的压力相等，所以压强与受力面积成反比。该题中的两固体都是正方体，所以对地面的作用面积，而边长；因此可通过图像找出质量（纵坐标）相等时的体积值（横坐标），求出A、B的体积之比，最终求出作用面积之比。
当质量都为2kg时，
所以甲、乙的边长之比
它们对地面的作用面积
压强之比
5