总体分布的估计--频率分布直方图与折线图.doc

江苏省镇江中学2011级高二数学学案
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩.--- Bacon,Francis
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课题：第五课时 总体分布的估计—频率分布直方图与折线图
学习目标
1.能列出频率分布表，能画出频率分布的条形图、直方图、折线图；
2.会用样本频率分布去估计总体分布．
重点与难点
能画出频率分布的条形图、直方图、折线图.
自主学习

1．频数条形图：
2．频率分布直方图：
3．作频率分布直方图的方法：

说明：频率分布直方图的特征：
（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．
4．频率分布折线图：
思考：不用频率分布直方图，如何直接作频率分布折线图？比较几种表示频率分布的方法，看看各有哪些优点和不足.
5．密度曲线：
说明：它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.

例题精选

例1．下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．
星期
一
二
三
四
五
件数
6
2
3
5
1
累计
6
8
11
16
17

例2．下表是1002名学生身高的频率分布表，
（1） 根据数据画出频率分布直方图；
（2） 请作出频率折线图；
（3） 请作出频率分布密度曲线。
分组
频数累计
频数
频率

4
4
0.04

12
8
0.08

20
8
0.08

31
11
0.11

53
22
0.22

72
19
0.19

86
14
0.14

93
7
0.07

97
4
0.04

100
3
0.03
合计

100
1

例3．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部 周长，得到如下数据表（单位：cm）
（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少．
135
98
102
110
99
121
110
96
100
103
125
97
117
113
110
92
102
109
104
112
109
124
87
131
97
102
123
104
104
128
105
123
111
103
105
92
114
108
104
102
129
126
97
100
115
111
106
117
104
109
111
89
110
121
80
120
121
104
108
118
129
99
90
99
121
123
107
111
91
100
99
101
116
97
102
108
101
95
107
101
102
108
117
99
118
106
119
97
126
108
123
119
98
121
101
113
102
103
104
108

学习小结

成功体验
1．下列说法正确的是　　　 　 .　　　　　　　　　　　　　　　　
①直方图的高表示取某数的频数；
②直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率；
③直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比.
2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 .
①落在相应各组的数据的频数；
②相应各组的频率；
③该样本所分成的组数；
④该样本的样本容量.
3．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_____________.
4．如下表：
分 组
频数
频 率
分 组
频数
频 率
[10.75，10.85)
3

[11.25，11.35)
20

[10.85，10.95)
9

[11.35， 11.45)
7

[10.95，11.05)
13

[11.45， 11.55)
4

[11.05，11.15)
16

[11.55， 11.65)
2

[11.15，11.25)
26

合 计
100

⑴完成上面的频率分布表；
⑵根据上表，画出频率分布直方图、折线图；
⑶根据上表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的概率约为多少?

课后作业（建议）
1．为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.

2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位)
(1)列出样本频率分布表﹔
（2）画出频率分布直方图;
（3）估计身高小于134的人数占总人数的百分比..

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