国庆作业（高二理科数学）.doc

高二数学国庆假期作业（理科）
数列复习
一. 填空题（每小题3分，共42分）
1. 数列，，，的一个通项公式可以为
2. 在数列中，，，则的值为
3. 等差数列中，，，则公差=
4. 已知等比数列,若，，则=　 　
5. 在等比数列中，各项均为正数，且， 则数列 的通项公式
6. 在8和36之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的6 个数是

7. 设为等差数列的前项和，若，，则
8. 数列的前ｎ项和，则此数列的通项公式
9. 小于100的自然数中被7除余3的所有数的和是_
10. 等差数列5，8，11，…… 与等差数列3，8，13，…… 都有相同的项，那么这两个数列相同项按原来的前后次序组成的新数列的通项公式为
11. 等差数列中，公差，,,成等比数列，则=
12. 某工厂去年产值为，从今年开始计划在今后5年内每年比上一年产值增加，这5年该工厂的总产值是
13. 设等比数列的前项和为，若=，则实数=
14. 将数列分组为：，，，，则第组中的第一个数是
二、选择题（每小题3分，共12分）
15. 在等比数列中，若，则的值为 （ ）
A．2 B． C． D．64
16. 设，，，则数列成 （ ）
A. 等差数列 B. 等比数列 C. 非等差也非等比数列 D. 既等差也等比数列
17．两个等差数列，它们前项和之比为，则两个数列的第9项之比是（ ）
A． B． C． D．
19. （本题满分8分） 数列{}是首项为23，公差为 -4的等差数列
(1) 当时，求的取值范围。 (2) 求的最大值.

21．（本题满分10分）等比数列的前项和为，若是与的等差中项，
求数列 的公比的值。

22. （本题满分10分）已知数列的前项和为，且
(1) 证明：是等比数列；
(2) 求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.

不等式复习
一、选择题
1.设集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝(　　)
A．{x|1≤x<3}　　B．{x|1≤x≤3} C．{x|3<x≤4} D．{x|3≤x≤4}
2．不等式≤x－2的解集是(　　)
A．(－∞，0]∪(2,4] B．[0,2)∪[4，＋∞) C．[2,4) D．(－∞，2]∪(4，＋∞)
3．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为 (　　)
A．(－，1) B．(－∞，1)∪(，＋∞) C．(－1,4) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
4．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是(　　)
A．(－，) B．(－，) C．(－1,1) D．(0,2)
5．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是
(　　)
A．[1,19] B．(1,19) C．[1,19) D．(1,19]
6．设f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，则f(x)≤0的解集为(　　)
A．(－3,1) B．[－3,1] C．[－3，－1] D．(－3，－1]
二、填空题
7．已知函数y＝(m－1)x2－mx－m的图象如图，则m的取值范围是
________．

8．[理]已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x)>f(2x)的x的范围是
________．
9．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．
三、解答题
10．解下列不等式：
(1)－x2＋2x－＞0； (2)8x－1≤16x2.

11．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0对x∈[－1,1]恒成立，求b的取值范围．

12．某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－t＋35(0<t≤30，
t∈N)，记日销售金额为Φ(t)(单位：元)，若使该种商品日销售金额不少于450元，求时间t满足的条件．

第 4 页 共 4 页