致远中学高二年级期中考试数学试卷（文）.doc

2014/2015学年第一学期襄阳市致远中学期中考试
高二年级数学试卷（文）
命题人：张伟 审题人：喻致奎
1、空间直角坐标系中，点A，B的距离是（▲）
A． B． C．9 D．
2、与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为(▲)
A．3x-4y-5=0 B.3x+4y+5=0 C．3x-4y+5=0 D.3x-4y-5=0
3、两圆和的位置关系是（▲）
A.相离　　　 B.相交　　 　C.内切　 　　D.外切
4、某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员
工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号
在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（▲）
　 A．36 　　　 B．38 　　　 C．46 　　　 D．50
5、已知直线，与
平行，则k的值是(▲)
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
6、如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（▲）
A．i≤5 B．i≤4 C．i＞5 D．i＞4
7、从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 x(cm)
160
165
170
175
180
体重y(kg)
63
66
70
72
74
由上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172 cm的男生的体重大约
为(▲)
A．70.09Kg B．70.12Kg C．70.55 Kg D．71.05 Kg
8、直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（▲）
A.　　 　B.　 　　C. 　　D.
9、将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（▲）
A． 　B． 　C．　 D．
10、方程有两个不等实根，则k的取值范围是（▲）

11、若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为___▲__；
12、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、
丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有
驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则
这四个社区驾驶员的总人数为 ▲ ；
13、圆上的点到直线的最大距离是___▲__；
14、已知实数满足，则的取值范围为 ▲ ；
15、袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，三次颜色恰有两次同色的
概率为_____▲____；
16、直线与圆交于、两点，且、关于直线
对称，则弦的长为 _____▲____；
17、已知多项式，用秦九韶算法计算当时的值时
若则 ▲ ，若则的最小值为___▲___；
18、已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.,

19、为积极配合致远中学第二届体艺节志愿者招募工作，校学生会拟成立由3名同学组成的
志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，3名女同学共5名同学成为候选人，每
位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
(1)求当选的3名同学中恰有1名男同学的概率；
开始

输入

否

是
输出
结束

(2)求当选的3名同学中至少有2名女同学的概率．

20、某城市在每年春节后,市政府都会发动公务员参与到植树
活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会
在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测
了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据
你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，
写出两个统计结论(在平均高度,树苗整齐性,中位
数三方面选二个作答,只写结论即可)；
(2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株
树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,
问输出的大小为多少？

21、某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电
视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸
纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一天内，每个组装车间最多工作
22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若
每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000
元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值
是多少？

22、如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线
相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是
的中点，直线与相交于点.
（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，
请说明理由.