反比例函数单元试卷.doc

反比例函数
(一）填空题：(44分）
1、反比例函数关系式，则m＝ ；
2、在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），
函数值y1，y2，y3的大小为 ；
3、在下列函数（1）y＝2x（2）y＝－2x＋1（3）y＝｜x｜（4）（5）中，
y随x的增大而减小的函数有 ；
4、已知函数的图象经过A（1，4），B（2，2）两点，请你写出满足上述条件的两个不同的函数关系式 ；
5、反比例函数的图象在第一象限内，y随x的增大而增大，则n＝　　　；
6、如图，B是反比例函数图象在第四象限内的一点，且矩形的面积为8，
则反比例函数的关系式为 ；
7、若点都在反比例函数的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序排列为 ；
8、已知一个梯形的面积为18，中位线m与它的高h之间的函数关系式为 　　；
9、反比例函数的图象L1过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么L2的
函数的关系式是_______________；L3与L1关于原点对称，那么L3的函数的关系式是_______________；L4与L1关于y轴对称，那么L4的函数的关系式是_______________；
A
B
1
2
O
x
y
x
y
O
A
B
C
D
10、如图：函数（x＞0）的图象与函数y＝－x + 4的图象交于点A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1、宽为y1的矩形ACOD的面积和周长分别为_______________；
11、如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且
点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是__________；
（二）选择题：（18分）
1、已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（　　）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 　C、第二、四象限 D、第三、四象限
2、一次函数y＝kx＋b与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（　　）
A、k＞0，b＞0　 B、k＞0，b＜0　 C、k＜0，b＞0　 D、k＜0，b＜0
y
x
O
A
B
3、已知圆柱的侧面积为100πcm2，若圆柱的底面半径为r（cm），高为h（cm），则h与r的函数图象大致是（ ）
B
A
C
D

4、 如图，直线y＝mx与双曲线的一个交点A的坐标是（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（　　）
A、（2，3）　B、（－2，－3） C、（－3，－2）　　D、（－4，2）
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
5、将函数y＝kx＋k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）

A
O

B
O

C
O

D
O

6、函数的图象是 （ ）

（三）解答题：（58分）
1、已知y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且y＝y1－y2，当x＝1时，y＝3，当x＝－1时，y＝1，求y与x的函数关系式，并求自变量的取值范围；（8分）

2、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．
(1)求k和m的值； 
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上，当−3⩽x⩽−1时，求函数值y的取值范围．（10分）

3、已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走，（10分）
（1）运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？
（2）若该盐厂有工人80名，每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在几日内运完？
（3）若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在２天内把剩下的盐全部运走，则需要从其它盐厂调过多少人？

4、如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM.已知PN=4.（10分）

(1)求k的值。
(2)求△APM的面积。

5、已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（，）（在A
点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交轴于点D．过N（0，－）作
NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．（10分）
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的关系式．

6、某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4⩽x⩽10时,y与x成反比例).（10分）

(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式。
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?