2022年七年级数学(上册)期末试卷及答案(真题).doc

2022年七年级数学(上册)期末试卷及答案（真题）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
5．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（　　）
A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
8．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为（　　）
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
9．估计+1的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
10．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：__________．
2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________.

3．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．
5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

6．如果，那么代数式的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程
（1） （2）

2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=

3．如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、150°
3、（4,0）或（﹣4,0）
4、-1
5、40°
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）（2）x=0
2、4ab，﹣4．
3、（1）反比例函数解析式为y=；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．
4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．

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