八年级数学《幂的乘方》教学设计---百里中学景海荣.doc

15.2.2幂的乘方教学设计
百里中学 景海荣
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的乘方的意义。
（2）了解幂的乘方的运算性质，能运用“幂的乘方”法则进行运算。
2.过程与方法
在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.情感态度与价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
【教学重难点】
1.重点：幂的乘方法则及用法则进行计算。
2.难点：幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。
【教法设计】创设情景-----自主探究-----合作交流---------应用提高
【教学用具】投影仪、常用的教学用具
【教学过程】
学习目标:
1.让学生理解并掌握幂的乘方运算法则；
2.会用幂的乘方运算法则进行计算；
3.能够区分幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别与联系；
4.通过本节课的学习，进一步的培养学生的发展推理能力和有条理的表达能力。
活动一、复习回顾
1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am·an=am+n（m、n都是正整数）
2.计算：
（1）93×95= （2）a6·a2= （3）x2·x3 ·x4=
（4）（－x）2·（－x）3= （5）（－x）3·x3= （6） a3·a2＋a4·a=
活动二、自主探索
1.试一试：读出式子
　(32)3；(a2)3 ；(am)3
2．(32)3表示什么？
(a2)3表示什么？
(am)3表示什么？
3．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．

对于任意底数a与任意正整数m,n,

幂的乘方的运算公式:
（m，n都是正整数）．

幂的乘方，底数不变，指数 相乘．
活动三：讲例
1.例2:计算:
(1) (103)5 ； (2) (a4)4 ； (3) (am)2 ； (4) -(x4)3 ；
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
2. 练习：计算下列各题：
（1）(103)3; (2) (x3)2; （3）- ( xm )5 ; ( 4 ) (a2 )3∙ a5;
指数
底数
相乘
不变
乘方

幂的乘方
相加
不变

同底数幂乘法
计算结果
法则
中运算
公式
运算
种类
活动四：填表

乘法

活动五:
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( )
活动六：
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5 （C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm
2．x14不可以写成（　　）
（A）x5 · (x3)3（B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2
活动七：
1.幂的乘方法则的逆用：

2.幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
活动八：实践与创新
1.已知,44•83=2x,求x的值.

解:

2.练习：
（1） 已知3×9n=37，求：n的值．
（2） 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
（3）设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
（4）已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．
课堂小结:
1.幂的乘方的法则
语言叙述:幂的乘方，底数不变，指数 相乘．
（m，n都是正整数）．
符号叙述:
2.幂的乘方的法则可以逆用.即

3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
作业布置:
P148习题15.1：第1题、第2题
授后反思：