七年级数学下册.docx

二元一次方程组
【教学目标】
1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
2、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【重点】二元一次方程组及其解的含义
【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】
一、复习导入
1、复习二元一次方程的定义及二元一次方程解的概念。
2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次
二元一次方程解的概念：使二元一次方程的左右两边相等的未知数的值，叫作二元一次方程的解。
二新课
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
　　2x+（10－x）=16.
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
解：设这个队胜场为x，负场为y.

问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

问题4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x

y

追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？

x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作

练习1

不是二元一次方程组，为什么？
练习二：
下面那组解是方程组
的解？

三、课堂小节
回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.